统计参考答案.doc
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第七章 数理统计的基本概念一、填空题1 = ;2 0.1 3 2 4. 10; 305. ,。二、选择题 C C A三解答题1. 解 2. 0.26283. 0.6744第八章 (一) 参数估计一、填空题1、 2、 3、 4、 5、二、选择题 D B B三解答题1.解: 由,令,得的矩估计量为。先写出似然函数 ,取对数得 . 似然方程为 解得的极大似然估计值为; 的极大似然估计量为。2解 : 令,所以为的矩估计量,将样本均值的观察值代入得,矩估计值为。 ,令,得。第八章 (二) 区间估计一、填空题1、0.90; 2、 0.9544二、选择题 A A三解答题1解:由公式知的置信度为的置信区间为 . 而,,,代入可得的置信区间为(94.87,249.64).2解:已知,所以的置信度为95%的双侧置信区间为:3. 解(1) 记的置信区间长度为, 则于是当时, 当时, (2) 欲使 即 必须 于是, 当时, 即 即至少为44时, 的90%置信区间的长度不超过1.(3) 当时,类似可得第九章 假设检验一、填空题1、 2、 3、 1.176 二、选择题 D C B D B三解答题1.解: 由于所以接受,即在显著水平0.05下,可以认为这次考试全体学生的平均成绩为71分。2.解: . 若成立, 统计量. 。 故接受.认为这天自动包装机正常。3. 解: , 由于, 所以接受,即在显著水平0.05下,认为总方差为2.5。4.解: 由于,因为,所以接受,即在显著水平0.05下,可以认为总体方差为80。5. 解:当时, 有所以 复习检测题一.填空题1. 设为一随机变量, 若 则运用契比雪夫不等式估计 的取值范围是 (用区间表示) .2.连续把一硬币抛三次,三次都为反面的概率是 .3.设 , , , 则 0.7 .4.设为一随机变量,则 40 .5设总体服从参数为的泊松分布;是来自的简单随机样本,则的无偏估计量为 6设随机变量相互独立且服从相同的分布,令,则= ;二.选择题1. 为三个随机事件,则( C ) .(A) (B) (C) (D) 2. 若, 且相互独立, 则服从 ( D ) 分布. (A) (B) (C) (D) 3设离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为: (X,Y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3) P1 / 6 1 / 9 1 / 18 1 / 3 m n若X,Y独立,则m,n的值为 ( A ) (A) m=,n= (B) m=,n=; (C) m=,n= (D) m=,n=;4. 若随机变量的密度函数为 则与的大小关系是 ( C ) (A) 相等 (B) 前者大于后者 (C) 后者大于前者 (D) 无法确定5设随机变量,则下列结论正确的是( B ) 服从分布; 服从分布; 服从正态分布; 服从分布 6检验假设时,(A)接受的可能性就越大样本容量越大;样本容量越小;显著性水平越大;显著性水平越小三.解答题1.设为随机事件, 求.= 2某人向目标独立地进行了三次射击,每次击中率为0.2.设三次射击击中目标的次数为X,(1)求X的分布律; (2)求X的数学期望与方差. (精确到小数点后三位) 3. 设XN(3,22),(1) 求P; (其中 ) (2) 确定c使PXc=PXc.(1) 0.6977(2) C=3 4设二维随机变量 的分布律如下表所示.XY0 1 201 a 0.30 c 0.05 b 0.03已知.记,(1) 求 a,b,c的值; (2)求; (3)请问X,Y是否独立? (1) a=0.1 ,b=0.42 ,c=0.1(2) =0.52(3) 不相互独立 5.对某校的数学成绩进行抽样调查结果表明,成绩近似服从正态分布,平均成绩为75分,95分以上的考生占总数的2.3%.试求成绩在65至85分之间的概率. (已知) 0.68206. 设随机变量X和Y具有联合概率密度f(x,y)=求边缘概率密度fX(x),fY(y).7. 设连续型随机变量X、Y的概率密度分别为 求(1); (2).8. 设随机变量的概率密度函数为 ,(1)确定常数; (2)求; (3)求.(1)k=9. 计算机进行个数相加计算时,把每个加数取为最接近于它的整数来计算,设第个加数的取整误差在区间(.,.)上服从均匀分布,且所有是相互独立的随机变量,求误差总和的绝对值小于的概率.() 10. 设总体,(1)抽取容量为36的样本,求;(2)抽取容量为64的样本,求;(3)取样本容量n多大时,才能使.参考答案: 0.9916,0.8904,96。11某单位职工每天的医疗费服从正态分布,现抽查了天,得,求职工每天医疗费均值的置信水平为的置信区间。()解:已知,所以的置信度为95%的双侧置信区间为:12.某百货商场的日销售额服从正态分布,去年的日均销售额为53.6万元,方差为36.今年随机抽查了10个日销售额,算得样本均值万元,根据经验,今年日销售额的方差没有变化。问:今年的日平均销售额与去年相比有无显著性变化()?()解:今年日销售额总体,其中已知.建立假设当真时,检验统计量为. 拒绝域为由于. 查表得,代入得,故拒绝原假设,即认为今年的日平均销售额与去年相比有显著性变化10- 配套讲稿:
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