第二章习题解答.doc
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第二章 电路的基本分析方法 2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。解:标出电路中的各结点,电路可重画如下:(a)图 Rab=8+3|3+4|(7+5)=8+3|(3+3)=8+2=10(b)图 Rab=7|(4|4+10|10)=7|7=3.5(c)图 Rab=5|4|4+6|(6|6+5)=5|(2+6|8)=5|(2+3.43)=2.6(d)图 Rab=3|(4|4+4)=3|6=2(串联的3与6电阻被导线短路)2.2 用电阻的丫-的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。 解:为方便求解,将a图中3个6电阻和b图中3个2电阻进行等效变换,3个三角形连接的6电阻与3个星形连接的2电阻之间可进行等效变换,变换后电路如图所示。(a) Rab=2+(2+3)|(2+3)=4.5(b) Rab=6|(3|6+3|6)=6|4=2.42.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。解:(a)两电源相串联,先将电流源变换成电压源,再将两串联的电压源变换成一个电压源,最后再变换成电流源;等效电路为(b)图中与12V恒压源并联的6电阻可除去(断开),与5A恒流源串联的9V电压源亦可除去(短接)。两电源相并联,先将电压源变换成电流源,再将两并联的电流源变换成一个电流源,等效电路如下:2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。解:(a)与10V电压源并联的8电阻除去(断开),将电流源变换成电压源,再将两串联的电压源变换成一个电压源,再变换成电流源,最后变换成电压源,等效电路如下:(b)图中与12V恒压源并联的6电阻可除去(断开),与2A恒流源串联的4亦可除去(短接),等效电路如下:2.5 用电源等效变换的方法,求题2.5图中的电流I。 解:求电流I时,与3A电流源串联的最左边一部分电路可除去(短接),与24V电压源并联的6电阻可除去(断开),等效电路如下,电路中总电流为,故 2.6 用支路电流法求题2.6图中的I和U。解:对结点a,由KCL得,I1+2-I=0对左边一个网孔,由KVL得 6I1+3I=12对右边一个网孔,由VKL得 U+4-3I-21=0解方程得 I=2.67A, U=6V2.7用支路电流法求题2.7图中的电流I和U。解:与10V电压源并联的电阻可不考虑。设流过4电阻的电流为I1,则有I+I1=10U=1I+10=4I1解得I=6A,I1=4A,U=16V2.8 用网孔电流法求题2.8图中的电流I。解:设1A电流源上电压为U1,2A电流源上电压为U2,网孔a中电流为逆时针方向,Ia=I,网孔b、c中电流均为顺时针方向,且Ib=1A,Ic=2A,网孔a的方程为:6I+3Ib+Ic=8即 6I+31+12=8解得 I=0.5A2.9 用网孔电流法求题2.9图中的电流I和电压U。解:设网孔电流如图所示,则Ia=3A, Ib=I, Ic=2A,网孔b的方程为 -8Ia+15I+4Ic=-15即 -83+15I+42=-15,解得 8电阻上的电流为,2.10 用结点电压法求题2.10图中各支路电流。解:以结点C为参考点,结点方程为,解方程得 Ua=6V, Ub=-2V , 验算:I1、I2、I3满足结点a、b的KCL方程2.11 用结点电压法求题2.11图所示电路各结点电压。解:以结点a,b,c为独立结点,将电压源变换为电流源,结点方程为解方程得Ua=21V, Ub=-5V, Uc=-5V2.12 用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。解:以0点为参考点,S断开时,IN=0,S合上时, , 2.13 在题2.13图所示的加法电路中,A为集成运算放大器,流入运算放大器的电流 IN=IP=0,且UN=UP ,证明:解:由于IP=0,所以UP=IPR=0,UN=UP=0,由于IN=0,对结点N,应用KCL得:If=I1+I2+I3,即2.14 利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U。解:12V电压源单独作用时电路如图a所示 2A电流源单独作用时电路如图b、c所示 2.15 在题2.15图所示电路中,两电源US和US2对负载RL供电,已知当US2=0 时,I=20mA,当 US2=-6V 时,I=-40mA,求(1)若此时令 US1=0,I为多少?(2)若将US2改为8V,I又为多少?解:此题用叠加定理和齐性原理求解(1)US1单独作用即US2=0时,I=20mA。设US2单独作用即US1=0时,负载电流为I,两电源共同作用时,I=-40mA。由叠加定理得I+I=-40,I=-40-I=-40-20=-60mA(2)由齐性原理,US2改为8V单独作用时的负载电流为 I=I+I=20+80=100mA2.16 在题2.16图所示电路中,当2A电流源没接入时,3A电流源对无源电阻网络N提供54W功率,U1=12V;当3A电流源没接入时,2A电流源对网络提供28W功率,U2为8V,求两个电流源同时接入时,各电源的功率。解:由题意知,3A电流源单独作用时,2A电流源单独作用时,两电源同时接入时,故 ,2.17 用戴维宁定理求题2.17图所示电路中的I。解:断开一条8支路后,并不能直接求出端口开路电压,如将两条8支路同时断开,如图a所示,则问题要简便得多,Uoc=Uac+Ucb=, RO=3|6=2,戴维宁等效电路如图b所示, 2.18 在题2.18图所示电路中,N为含源二端电路,现测得R短路时,I=10A ;R=8时,I=2A,求当R=4时,I为多少?解:设有源二端电路N的端口开路电压为UOc,端口等效电阻为RO,则等效电路如图(a)所示,由已知条件可得: Uoc=10R0, UOc=2(R0+8)解得 Uoc=20V, RO=2,因此,当R=4时,2.19 题2.19图所示电路中D为二极管,当Uab0时,二极管导通,当Uab0时,二极管截止(相当于开路)。设二极管导通时的压降为0.6V,试利用戴维宁定理计算电流I。解:将二极管断开,求端口a、b间的开路电压和等效电阻,电路如图a所示,Uoc=Uac-Ubc=6-2=4V,RO=(6+2)|(2+6)=4,等效电路如图b所示,二极管D导通,导通后,Uab=0.6V2.20用戴维宁定理求题2.20图所示电路中的电流I。解:将待求支路1电阻断开后,由弥尔曼定理可得:,故 Uoc=Va-Vb=7V, RO=Rab=2|3|6+12|4|3=2|2=2.5,由戴维宁等效电路可得 2.21 用叠加定理求题2.21图所示电路中的U。解:3A电流源单独作用时,电路如图a所示,1电阻上电流为U U=2I+2I, 解得 U=2V, I=0.5A12V电压源单独作用时电路如图b所示,1电阻上电流为U对左边一个网孔有: U=2I+2I对右边一个网孔有: 2I=-2(I+U)+12解得 U=4V, I=1A故 U=U+U=6V2.22 求题2.22图所示电路的戴维南等效电路。解:端口开路时,I=0,受控电流源电流等于零,故U0c=9V,用外加电源法求等效电阻,电路如图所示。UT=4(IT-0.5IT)+8IT 2.23 求题2.23图所示电路的戴维南等效电路。解:端口开路时,流过2电阻的电流为3UOC,流过6电阻的为,故 解得: UOC=-0.8V用短路电流法求等效电阻,电路如下图所示。 2.24 求题2.24图所示电路从ab端看入的等效电阻。解:用外加电源法求等效电阻,电路如图(a)所示,设,流过RE的电流为iT+ib+ib,故有2.25 题2.25图所示电路中,RL为何值时,它吸收的功率最大?此最大功率等于多少?解:将RL断开,则端口开路电压UOC=2I1-2I1+6=6V,用外加电源法求等效电阻,电路如下图所示,对大回路有 UT=4IT+2I1-2I1=4IT 因此,当RL=R0=4时,它吸收的功率最大,最大功率为 16- 配套讲稿:
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