高中数学:《函数》课件(人教B版必修1)
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,欢迎进入数学课堂,欢迎光临指导,几类不同增长的函数模型,我们知道,函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,不同的变化规律需要用不同的函数模型来描述。那么,面临一个实际问题,应当如何选择恰当的函数模型来刻画它呢?,下面我们先来看两个具体问题:,方案一:每天回报40元;方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.,例1、假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:,解:,设第x天的回报是y元,,则,方案一:,y=40,,(xN+),方案二:,y=10 x,(xN+),方案三:,y=0.42x1,(xN+),常函数,增函数,增函数,解:,设第x天的回报是y元,,则,方案一:,y=40,(xN+),方案二:,y=10 x,(xN+),方案三:,y=0.42x1,(xN+),常函数,增函数,增函数,作图:,不同类型的函数增长模型,增长变化存在很大的差异。,指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多。,80,120,40,10,30,60,0.4,1.2,2.8,考查累计的回报数,列表如下:,结论:,投资8天以下(不含8天),应选择第一种投资方案;,投资810天,应选择第二种投资方案;,投资11天(含11天)以上,则应选择第三种投资方案;,例2:某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售部门的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型:y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x,其中哪个模型能符合公司的需要?,当按模型y=log7x+1奖励时,奖金是否不超过利润的25%?,即当x10,1000时,是否有,考察f(x)=log7x+1-0.25x,x10,1000的图象。,由图象可知它是递减的,因此,f(x)f(10),-0.31670,即log7x+10.25x,所以,当x10,1000时,,成立,体会:指数爆炸、直线上升、对数增长,当自变量变得很大时,指数函数比一次函数增长的快,一次函数比对数函数增长的快。,1020,10202,y=1020 x-1,10204,10203,10,xN+,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,- 配套讲稿:
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