高中数学:《等比数列》课件2(人教B版必修5)
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,欢迎进入数学课堂,1.已知,(1)1,2,22,23,,观察下列数列,说出它们的特点,从第二项起,每一项与前一项的比都等于2,定义:如果一个数列从第二起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做公比,记为q(q0),数学语言:,特征:(1)每项均不为0,且q0(2)各项均为负数,或,均为正数,或,正负相间,1.已知等比数列an:(1)an能不能是零?;(2)公比q能不能是1?2.用下列方法表示的数列中能确定是等比数列的是.已知a1=2,an=3an+1;1,2,4,;a,a,a,a;1,-1,1,(-1)n+1;sin1,sin2,sin4,sin8,sin2n-1;2a,2a,2a,2a3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列?,不能,能,非零的常数列,课堂练习,通项公式的推导:,n1个,即通项公式为:an=a1qn-1,如果在a与b中间插一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项。即G2=ab(ab0),注意:(1)同号两数才有等比中项;(2)等比中项有两个,它们互为相反数;(3)若三个数成等比数列,则可设这三个数分别为aq,a,aq,若三个数为x,2x+2,3x+3成等比数列,则x=_,1.在等比数列an中,是否有?2.如果数列an中,对于任意的正整数n(n2),都有那么,an一定是等比数列吗?,1。在等比数列an中,(1)若a4=5,a8=6,则a2a10=_,a6=_2。已知an是等比数列,an0且a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于()A.5B.10C.15D.20,1.三角形的三边成等比数列,求公比q的取值范围.,解:,设三边为:a,aq,aq2,(a,q0),,则,解(1)得:,解(2)得:,解(3)得:,qR,故公比q的取值范围:,小结:等比数列an的三种判定方法,思考题:已知四个数,前三个数成等比数列,它们的和19,后三个数成等差数列,它们的和12,求这四个数,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,- 配套讲稿:
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