广工概率论与数理统计含答案.doc
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学 院: 专 业: 学 号: 姓 名: 装 订 线广东工业大学考试试卷 ( A )课程名称: 概率论与数理统计B 试卷满分 100 分考试时间: 2011年 6 月 24 日 (第 17 周 星期 五 )题 号一二三四五六总 分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、选择题(每题4分,共20分)1、将3个球放到4个盒子中去,则每个盒子最多放一个球的概率为 (A) (B) (C) (D)2、设则 (A) (B) (C) (D)以上都不对 3、设总体的分布律为,从总体中随机抽取容量为8的样本观察值为:,则参数的矩估计值为 (A) (B) (C) (D)4、设总体服从正态分布,是从总体中取到的一个样本,则下面不是的无偏估计的是 (A) (B) (C) (D)5、设随机变量服从参数为的二项分布,服从参数的泊松分布,且与相互独立,则 (A) (B) (C) (D)二、填空(每小题4分,共20分)1、设随机变量的分布律为,则 。2、设随机变量与相互独立,且,服从上的均匀分布,则概率 。3、设随机变量服从参数的指数分布,其概率密度函数为,则 。4、设随机变量的分布律为。则 。5、从正态总体中抽取100个样本,计算得样本均值 ,则总体均值的95%的置信区间为 。三(8分)、某厂有A,B,C,D四个车间生产同种产品,日产量分别占全厂产量的30%,27%,25%,18%。已知这四个车间产品的次品率分别为0.10,0.05,0.20和0.15,问从该厂任意抽取一件产品,发现这次品,这件产品是由B车间生产的概率为多少?四(12分)、设二维随机变量的联合密度函数为,(1) 求随机点落在区域的概率;(2) 求条件概率密度函数。五(10分)、设随机变量与相互独立,联合概率密度函数为。求的概率密度函数。六(10分)、设各零件的重量都是随机变量,它们相互独立,且服从相同分布,其数学期望为1kg,均方差为0.1kg,问2500只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?七(10分)、设二维随机变量的联合分布列为YX 1 2 3 1 2 1/18 1/9 B 1/9 A 1/3已知与相互独立,(1)求的值;(2)求的边缘分布列。八(10分)、设总体的概率密度函数为,其中是未知参数。是取自的简单随机样本,求的最大似然估计。注: 广东工业大学试卷参考答案及评分标准 ( A )课程名称: 概率论与数理统计B 考试时间: 2011年 6 月 24 日 (第 周 星期 )一、选择题(每题4分,共20分) 二、填空(每小题4分,共20分)1、 2、 3、 4、 5、 三(8分)解:设分别表示产品由A,B,C,D四个车间生产,表示产品为次品。由题知,。于是,由贝叶斯公式,有 8分四(12分)解:(1)。6分(2)当时,。当时,。得的边缘概率密度函数为于是时,条件概率密度函数。 6分五(10分) 解: 的分布函数为。(1)时,;(2)时,;(3)时,;(4)时,。得的分布函数为。 8分于是,的概率密度函数为。 2分 六(10分)解:设第只零体的重量为kg,。则由题知kg,kg,.且相互独立。记,则有kgkg 5分于是,由中心极限定理,所求概率为 5分七(10分)解:(1)由联合分布列及与的独立性,有解得,。 6分(2)求的边缘分布列为X1 2 P1/3 2/3 4分八(10分)解:似然函数为, 对数似然函数为求导,得令解得的最大似然估计为。 10分 广东工业大学试卷用纸,第 9 页 共 9 页- 配套讲稿:
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- 概率论 数理统计 答案
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