2019中考数学复习第25课时点直线与圆的位置关系课件.ppt
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第一部分夯实基础提分多,第六单元圆,第25课时点、直线与圆的位置关系,基础点1,点、直线与圆的位置关系,基础点巧练妙记,1点与圆的位置关系,2.直线与圆的位置关系设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,一个,dr,1已知O的半径是4,OP3,则点P与O的位置关系是()A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D不能确定2已知O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与O的位置关系是()A相交B相切C相离D不能确定,A,A,基础点2,切线的性质与判定,1.定义:直线和圆有_公共点时,这条直线叫做圆的切线2.性质:圆的切线垂直于过_的半径3.判定方法(1)已知切点:连接圆心和切点的半径,证明半径与要证的切线垂直,即“连半径,证垂直”,一个,切点,(2)未知切点:过圆心作出要证切线的垂线段,证明垂线段的长等于半径,即“作垂线,证相等”4切线长:经过圆外一点作圆的切线,这点和_之间线段的长,叫做这点到圆的切线长,切点,5切线长定理从圆外一点可以引圆的_条切线,它们的切线长_,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角如图,PA、PB切O于A、B两点,则有PAPB,APO_APB.,相等,BPO,两,基础点3,三角形的外接圆与内切圆,重难点精讲优练,例(2017麓山国际实验学校三模)如图,已知AB为O的直径,点E在O上,EAB的平分线交O于点C,过点C作AE的垂线,垂足为D,直线DC与AB的延长线交于点P.(1)判断直线PC与O的位置关系,并说明理由;,例(2017麓山国际实验学校三模)如图,已知AB为O的直径,点E在O上,EAB的平分线交O于点C,过点C作AE的垂线,垂足为D,直线DC与AB的延长线交于点P.(1)判断直线PC与O的位置关系,并说明理由;【思维教练】连接OC,要证PC是O的切线,已ADDP,只要证明OC/AD,推出OCP=D=90,即可得证,解:(1)PC是O的切线理由:如解图,连接OC.AC平分EAB,EACCAB,又OAOC,CABACO,EACOCA,OCAD.ADPD,OCPD,又OC是O的半径,PC是O的切线;,例解图,(2)若tanP,AD6,求线段AE的长,【思维教练】由OCAD,推出,即,连接BE.由AEB90,推出BEPD,ABEP,AEABsinABEABsinP,由此计算即可,解:(2)如解图,连接BE.在RtADP中,ADP90,AD6,tanP,PD8,AP10.设半径为r,则OPAPAO10r,OCAD,即,,解得r.AB是直径,AEBD90,BEPD,ABEP,在RtABE中,AEABsinABEABsinP2.,练习1如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC.若A30,PC3,则BP的长为_,练习1题图,【解析】如解图,连接OC,OAOC,A30,OCAA30,COBAACO60.PC是O的切线,PCO90,P30.PC3,OCPCtan303,PO2OC2,PBPOOB.,练习1解图,练习2(2017株洲)如图,已知AM是O的直径,直线BC经过点M,且ABAC,BAMCAM,线段AB和AC分别交O于点D、E,BMD40,则EOM_度,练习2题图,【解析】ABAC,BAMCAM,AMBC,AMDBMD90,AMD50.AM是直径,ADM90,AMDDAM90,DAM40,MAE40,EOM2MAE80.,练习3如图,AB是O的直径,点C在O上,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.(1)求证:AC平分DAB;(2)若点M是的中点,CM交AB于点N,O的半径为R,求MNMC的值,练习3题图,【解析】(1)证明:如解图,连接OC,CD是O的切线,OCCD.又ADCD,OCAD,OCADAC.OAOC,OACOCA,DACOAC,即AC平分DAB;,练习3解图,(2)解:如解图,连接MA,点M是的中点,MAMB,MABMBA,又MBAMCA,MANMCA,又NMAAMC,NMAAMC,,练习3解图,,MNMCMA2.AB是O的直径,MAMB,MAB是等腰直角三角形,MA2MB2AB2(2R)2,即2MA24R2,MNMCMA22R2.,练习3解图,- 配套讲稿:
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