高一数学:1.5《平行关系》课件 (北师大必修2)
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,欢迎进入数学课堂,直线和平面平行的判定,在空间中直线与平面有几种位置关系?,1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行,一、知识回顾:,文字语言,图形语言,符号语言,怎样判定直线与平面平行呢?,问题,二、引入新课,根据定义,判定直线与平面是否平行,只需判定直线与平面有没有公共点但是,直线无限延长,平面无限延展,如何保证直线与平面没有公共点呢?,(1)分析实例猜想定理,三、线面平行判定定理的探究,问题1:在长方体ABCDA1B1C1D1中,观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么?,线面平行判定定理的探究,(2)动手操作确认定理,问题2:翻开课本,封面边缘AB与CD始终平行吗?与桌面呢?问题3:由边缘AB/CD,翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系,会发生变化吗?由此你能得到什么结论?,如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.,直线和平面平行的判定定理:,四、规律总结:,五、讨论:判断下列命题是否正确,若不正确,请用图形语言或模型加以表达(1)(2)(3),六、理论提升(1)判定定理的三个条件缺一不可,简记为:线线平行则线面平行,(平面化),(空间问题),(2)实践:(口答)如图:长方体ABCDABCD中,与AB平行的平面是_与AA平行的平面是_与AD平行的平面是_,平面ABCD和平面DCCD,平面BCCB和平面DCCD,平面ABCD和平面BCCB,七、典例精析:,例1已知:空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点。求证:EF平面BCD,分析:EF在面BCD外,要证明EF面BCD,只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢?连结BD立刻就清楚了。,例1已知:空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点求证:EF/平面BCD,证明:连接BD.,因为AE=EB,AF=FD,所以EF/BD(三角形中位线定理),因为,小结:在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,八、变式强化:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点,【变式一】(1)四边形EFMN,是什么四边形?,平行四边行,【变式二】(2)直线AC与平面EFMN的位置关系是什么?为什么?,AC与平面EFMN平行,【变式三】(3)在这图中,你能找出哪些线面平行关系?,直线BD与平面EFMN,直线AC与平面EFMN,直线EF与平面BCD,直线FM与平面ABC,直线MN与平面ABD,直线EN与平面ACD,九、演练反馈,判断下列命题是否正确:,(1)一条直线平行于一个平面,这条直线就与这个平面内的任意直线平行。(2)直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.(3)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。(4)若直线平行于平面内的无数条直线,则(5)如果a、b是两条直线,且,那么a平行于经过b的任何平面.,(),(),(),(),(),关键:在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,十、总结提炼,1证明直线与平面平行的方法:,(1)利用定义;,(2)利用判定定理,直线与平面没有公共点,作业:见课时训练,预习平面与平面平行的判定,谢谢,请多多指导!,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,- 配套讲稿:
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