2018-2019学年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.2 第一课时 点斜式课件 苏教版必修2.ppt
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21.2直线的方程第一课时点斜式,第2章平面解析几何初步,学习导航,第2章平面解析几何初步,斜率k,k(xx1),2直线的斜截式方程条件:斜率k和_图示:方程:_3直线在y轴上的截距定义:直线l与y轴交点(0,b)的_取值:可正,可负,也可为零,纵坐标b,直线在y轴上的截距b,ykxb,2,2斜率为2,且过点(1,2)的直线的点斜式方程为_解析:由过点(x0,y0),斜率为k的直线点斜式方程为yy0k(xx0)得所求直线的点斜式方程为y22(x1),y22(x1),(1)直线yx1绕着其上一点P(3,4)逆时针旋转90后得直线l,求直线l的点斜式方程;(2)已知在第一象限的ABC中,A(1,1),B(5,1),且CAB60,CBA45,求边AB,AC和BC所在直线的点斜式方程(链接教材P81例1),求直线的点斜式方程,方法归纳(1)用点斜式求直线方程,首先要确定直线的斜率和其上一个点的坐标注意在斜率存在的条件下,才能用点斜式表示直线方程(2)求直线的点斜式方程的方法步骤,1把本例(2)中的条件“已知在第一象限的ABC中”,改为“已知ABC中”,其他条件不变,如何求解?解:由A(1,1),B(5,1)可知边AB所在直线的斜率为0,故AB边所在直线方程为y10.由ABx轴知,ABC的顶点C或在直线AB的上方或在直线AB的下方,根据条件写出下列直线的斜截式方程(1)斜率为2,在y轴上的截距是5;(2)倾斜角为150,在y轴上的截距是2;(3)倾斜角为60,与y轴的交点到坐标原点的距离为3.(链接教材P82例2),直线的斜截式方程,方法归纳用斜截式求直线方程,只要确定直线的斜率和截距即可需特别注意截距和距离的区别直线的斜截式方程ykxb不仅形式简单,而且特点明显,k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距,只要确定了k,b的值,直线的图象就一目了然了因此,在解决直线的图象问题时,常通过把直线方程化为斜截式,利用k,b的几何意义作出判断,用待定系数法求直线的方程,方法归纳(1)在直线的点斜式或斜截式方程中,都有斜率k,我们常把k作为未知数引入待定(2)在截距上加绝对值后才能表示线段长度,(本题满分16分)如图过点P(2,1)作直线l,分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点(1)当OAB的面积最小时,求直线l的点斜式方程;(2)当PAPB取最小值时,求直线l的点斜式方程,直线l过点P(1,2),求满足下列条件的直线l的方程:(1)l与x轴平行;(2)l与y轴平行解(1)直线l与x轴平行,直线l的倾斜角0,斜率ktan00,直线l的方程为y20(x1),即y20.(2)直线l与y轴平行,直线l的倾斜角90,斜率不存在,其方程不能用点斜式表示,但因l上每一点的横坐标都等于1,所以它的方程是x1.,错因与防范(1)直线l与y轴平行时,斜率不存在,但直线l方程存在,初学者容易对此认识不清而导致解答错误(2)涉及直线斜率问题,一定要分别讨论斜率不存在与存在两种情况另外,斜率可以不存在,但倾斜角存在,且90,直线方程也存在,4经过(1,2),倾斜角是直线yx3的倾斜角的2倍的直线方程是_解析:直线yx3的斜率为1,故其倾斜角为45,所以所求直线的倾斜角为90,又因所求直线经过点(1,2),所以该直线方程为x1.,x1,- 配套讲稿:
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