四维微调工作台机械结构设计
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黄河科技学院毕业设计(论文)文献翻译 第 18 页 非正交主轴与工作台型五轴工具机后处理程序开发黄昭堂.佘振华摘要:后处理程序是将刀具位置数据转换成加工操作所需数据的重要接口,其对五轴工具机来说是非常复杂的,因为在五轴工具机中线性轴和旋转轴是同动的。以前大部分的五轴后处理方法研究只局限于正交的工具机构型,本论文针对主轴型与工作台型及工作台/主轴型有非正交旋转轴的五轴工具机开发其后处理算法,这种构型的工具机具有从立式加工转换为卧式加工的优点。本文以齐次坐标转换为基础,利用运动学的前向转换,求得五轴工具机的形状创成函数矩阵,再由逆向转换,解出工具机各轴运动的解析方程。后处理程序中的线性算法是为了保证加工的精确性而开发的。五轴后处理程序接口是利用Borland C+、Builder与OpenGL开发,以产生三种构型的NC码,经由商业实体切削仿真软件VERICUT验证及试加工实验,证实所提出的后处理方法论的可行性。关键词:后处理、五轴加工、形状创成函数、非正交旋转轴1、引言五轴工具机被越来越多地的用户所使用的,特别是用于加工复杂自由曲面。传统的五轴工具机有三个正交的线性轴和旋转轴。这里所说的旋转轴通常是指与相互正交的中心线平行的线性轴。各国的机械工具制造商,如Makino,Ingersol和Deckel Maho,将非正交旋转轴或工作台进行改进使机器具有更好的多功能性和灵活性。“非正交”是指轴旋转体的振荡运动,这类似与一张桌子上的硬币的缓慢旋转。五轴工具机有一个旋转轴的倾斜面1,而不同于平行的直线轴,它提供的优势可使切削刀具在一个半球内指向任意角度2,3。这种机器可以在连续的水平和垂直位置移动。非正交旋转轴为生产航空部件及汽车头部提供了便利。运动经电机主轴传递给空心轴和齿轮4。由于线性和旋转运动同时作用在五轴数控机床上,导致了五轴数控程序比三轴数控程序更加的复杂。后处理程序必须利用刀具位置(CL)将数据从凸轮系统转化为机器控制数据。尽管先进的控制器可以接受实时的数据,而不需要后处理,但他们是相当昂贵的5。该方法主要可以分为三类:图形 6,7 和坐标数值迭代8-10。由坐标变换方法解析方程,产生的数控数据最有效,它已被广泛采用在最近的研究中。然而,几乎所有的这些方法包括后处理方法均采用正交旋转轴五轴工具机。研究解决非正交配置的相对较少。例如,有为主轴倾斜式发展的非正交旋转轴五轴机床后处理程式11。最近,Sorby 12发表了一篇关于封闭形式五轴工具机的非正交旋转工作台论文。然而,该解决方案具有一定的局限性。例如,工件原点的偏移向量和二次主旋转不明确,及角度倾斜45度的非正交轴的固定。本研究开发一种后置的双主轴和工作台五轴工具机。基于齐次坐标变换矩阵的解析方程,确定方程的一般形式;偏移向量定义为从工件的起始位置回转至工作台,偏移向量在非正交轴中是可变的。此外还包括线性化算法的后处理开发,保证加工精度。一个基于后处理是开发和图形界面动态显示的表面模型议案的提出帮助用户输入相关参数正确。此外,生成的NC数据进行验证,使用商业实体切削仿真软件VERICUT 13进行五轴加工实验工具机的非正交旋转工作台的后处理方法确认。2、五轴工具机的配置与类型大多数五轴工具机有两个旋转轴作为常规X轴,X轴和Z轴。五轴机床可分为三种类型:主轴型,工作台型和工作台/主轴型。商业方面用正交配置,如图1所示三种类型。图1(a)为非正交旋转主轴型。图1(b)为非正交旋转工作台型,如Deckel Maho DMU 70改进型 15,其在工作台上具有两个旋转轴,和一个平行与Z轴而与非正交旋转轴存在一定的倾斜角度的旋转轴(C轴)。图1(c)为工作台主轴型,如Deckel Maho 200P 15,其中一个旋转工作台(c)是以在工作台上的非正交旋转轴(B轴)为主轴。由于作者已经提出过主轴型非正交旋转主轴的后处理程序,本研究着重于发展与其他两种配置的后处理。五轴机床可以看作是平动与旋转运动组合的机床。正向运动学方程必须建立数学模型来描述刀具相对于工件的切削运动。基本的坐标变换矩阵,包括Trans矩阵和Rot矩阵 16 。Trans矩阵式可以表示如下:Trans(a,b,c)表示矢量a i+b j+c k一般Rot矩阵用来描述旋转的主轴单元。本坐标系设定;则Rot矩阵可以表示为: 其“C”和“S” 分别为余弦和正弦函数,且 图1五轴工具类型:a.主轴型 b.工作台型 c.工作台主轴型3、后处理程序3.1工作台倾斜型图2描绘了相关的坐标系配置。工件坐标系为而为刀具坐标系。由于这两个旋转轴并不相交,则必存在一条公法线垂直于两轴。公法线分别与C轴和B轴相交于RC和RB点。偏移向量为从原点至RC,而偏移向量为从RC至RB。 图2倾斜型坐标系组成机床的结构有:回转工作台C,回转工作台B,机床床身, X轴方向工作台,Y轴方向工作台,Z轴方向工作台,主轴和刀具。根据刀具与工件的相对位置和方向,将从工件开始至刀具完成的过程称为形式塑造功能,17。这种机床的形式塑造过程,用数学矩阵形式表示如下: 其中Px,Py和Pz分别表示X,Y和Z轴的相对距离。和分别为与C轴和B轴的旋转角度。采用右手螺旋定则判定+C和+B。方程(3)表示的函数矩阵,结合机床参数Px,Py,Px,和。第一步是计算刀具所需的旋转角度,二是根据已知的旋转角中心位置的直线计算所需的位置关系。当刀具位置和刀具的方向向量确定后,CL数据可用矩阵形式表示如下:由于方程(3)和(4)都表示相同的刀具和工件之间的关系,联立这两个矩阵,确定所需的参数。结合两个矩阵得到下列公式: 首先可以确定,的值。代入式(5)得:值得注意的是,在范围内的表达方式如下:如果范围在到0之间,方程应修改为式(8)所示。另一方面,如果同时满足以上两种情况,则以最小的旋转角选择算法。此外,将式(5)对应的第一值第二值联立求解线性方程组得到: 由于方程(9)和(10)分母是相同的,总是正的,C轴转角可以确定如下: 其中arctan2(y,x)是在范围内的函数返回值,表示y和x的夹角16。此外,结合矩阵(6)式两边的相应参数,产生三个未知数Px,Py和Pz。联立方程组,设定程序坐标系为工件坐标系。因此,可以得到所需的NC数据(记为x,y和z),考虑两个偏移向量和,并表示为如下: 3.2工作台/主轴倾斜型工作台/主轴倾斜型有一个旋转主轴和一个旋转轴的工作台。图3分别显示了C轴和B轴上的两个交点RC和RB。交点RC位于C轴上任意点,交点B为非正交旋转B轴和刀具的交点。偏移向量是按从原点到交点RC,有效刀具长度代表交点RB和刀尖中心之间的距离,。由其造型函数矩阵可以得到坐标变换矩阵如下:图 图3工作台/主轴倾斜型坐标系统 等值式(14)式(15)联立得: 结合参数,可以采用同工作台倾斜型的计算过程。但要注意的是, NC参考点,在此假设为交点RB。这个定义是根据主轴倾斜和工作台/主轴倾斜型得来,而且使用的是相同的商业后处理器程序的软件包。完整的NC数据的分析方程可以表示为: 3.3线性问题从理论上讲, CAD / CAM系统生成的CL数据是以假设刀具在连续两个点之间的线性移动为基础。然而,实际的刀具与工件的运动轨迹并不是直线和旋转轴移动同时进行。弯曲的路径偏离线性插值的连续路径点之间的直线路径被称为线性问题。以下算法可以解决这个问题。假设,在图4中 为三个相邻的CL数据点。矢量Pn的矩阵形式可表示为,其中和组成刀尖的中心位置,和组成刀具的方向。 相应的机床数控代码Pn为。由于五轴同时从当前位置Pn移动到随后的位置的Pn+1,每个轴之间移动假定为线性的18。因此,实际的曲线路径的每个点可以表示如下:其中t是一个虚拟的时间坐标。其中CL数据和为正值。例如,工作台倾斜型的式(5)、(6)和工作台/主轴倾斜型的式(16)、(17)。此外,在理想的线性刀具路径下每个点可以决定如下:理想的线性刀具路径实际曲面刀具路径内插刀具路径图4多轴加工线性问题图5后处理程式对话框:a工作台倾斜型 b工作台/主轴倾斜型图6工作台倾斜型生成NC数据对话框之间的距离为偏差。如果最大偏差超过规定的公差,应将插入到原CL数据。理论上,必须采取数值迭代方法计算。实际上,中间点,t=0.5,常被选为候选点10。将中间点插入后,即可以生成相应的数控代码。4、讨论1非正交旋转轴的主要特征是在同一台机床上水平位置和垂直位置之间的连续运动。在当前商业工具机的配置中,可以由以上方程得出非正交旋转轴倾斜45度。可以拿工作台型倾斜是用来作为一个例子,方程(5)表示刀具相对于工件的方向。在初始位置,工作台水平,可以确定。非正交旋转轴假定绕x轴旋转角使矢量及。将以上条件代入式(5)且,产生了如下方程:解得,。因此,当工作台转动角度,非正交旋转轴B轴转动/4时工作台的处于垂直位置。 图7工作台/主轴倾斜型生成NC数据对话框2、非正交坐标系的采用提高了五轴工具机床灵活性。然而,在CL数据方面是有限制的。只有在方程(7)显示的条件满足时方能使用。当非正交轴设置在45度角时,的取值范围在。所以,为负值时,通过CAD / CAM软件生成的CL数据无法进行加工。3、生成的NC数据是一个普遍的形式,它可以运用到正交配置中。工作台倾斜型就是一个例子。如果向量W是在X轴方向,且Wx =1 Wy=Wz= 0就是CA工作台倾斜性的配置。分析方程中的NC数据,例如Y轴的值,与文献8中的一致,可以表示如下:注意,在所列举的例子中,假设两个旋转轴相交且偏移向量用于推导上述方程。4、基于和,刀具解可能通过,且12, 18未知的点。该点发生在且C轴平行于刀具轴时。正如在图4所示,如果当Pn+1是该点时, 在理论上可以是任意的值,因为Pn+2是未知的。Pn+2应进一步确定,以确保的值是在该连续两个点之间的线性变化。 的值可定义为Pn到Pn+2之间的距离。5、在实际的多轴加工中进给速度控制是一个重要的问题。大多数控制器,如FANUC公司和Cincinnati Milacron公司采用字符(FRN)和G93代码来控制进给速度。FRN由工件的进给率的所决定。当两个或两个以上线性轴旋转运动时,路径长度的确定变得非常复杂。在大多数情况下,实际的路径长度可以充分接理论的线性位移19。5执行和核查5.1软件实现在Windows XP环境中使用BorlandC + 、Builder编程语言和OpenGL图形库。采用一个半径为35mm、的半球进行加工说明。 CL数据通过商业CAD / CAM软件与PowerMILL20产生。机床采用工作台倾斜型与工作台/主轴倾斜型的二种形式的工具机,进行了测试。图5(a)所示工作台倾斜型配置后处理器开发软件对话框。用户可以用鼠标的旋转放大机床表面模型。当用户输入相关参数,如偏移向量从C轴中心点开始时,系统会显示数字,以帮助用户输入正确的参数,如图6所示。最后,点击“文件”菜单打开CL数据,生成NC代码。图5(b)和图7显示的是工作台/主轴倾斜型启动和实施环节的对话框,。值得注意的是,设值长度是从压刀尖中心到工作台表面。5.2实体切削仿真实体切削仿真软件VERICUT是用来生成数控加工数据。软件中有可供选择的原材料,刀具的规格尺寸,数控数据,控制器的类型,及物理性能不同的数控加工工具,它可以用数控数据来模拟材料去除过程。工作台倾斜型工具机用产品仿真和成品加工进行验证,如图8所示。相关参数如图6所示。图8 工作台倾斜型的VERICUT软件模拟图9工作台/主轴倾斜类型的VERICUT软件模拟图9所示工作台/主轴倾斜类型的VERICUT软件模拟。如前所述,根据图7,应设置相关参数。B轴的向量为。偏移向量从程序原点到旋转刀具轴。5.3实验验证 生成的五轴联动数控数据要进一步验证。工作台倾斜型五轴加工中心(DECKEL MAHO DMU70改进型)配备Heidenhain iTNC530用于半球形工件加工。这项实验是在下列条件下进行:(1)两个球头直径为10毫米和4毫米的刀具分别用于粗加工和精加工(2)主轴转速5000rmin,进给速度为1000mm/min(3)工作台采用7075铝合金材料制造。应该注意的是,本机床C轴的正方向是刀具沿着Z轴的负方向。C轴的实际数控数值再式(11)中为负值。图10显示了实际的加工过程,揭示正确的后处理程式,能成功生成NC数据。图10 DECKEL MAHO DMU1070改进型机床的实际加工实验 a.粗加工 b.精加工六、结论 非正交工作台和主轴型五轴工具机床的后处理程序有了一定的发展。一般的NC数据是由齐次坐标变换矩阵,正向和逆向运动学的分析来确定的。生成的NC数据对那些旋转轴需要相互交叉和非正交轴的倾斜角度为变量的这类机床是有用的。产生的可变倾斜角能增加派生方程的有效性,从而NC数据可降低正交型的配置。该种算法也可以应用到线性轴和旋转轴非正交的多功能磨/转机床中21,目前这项工作正在进行。致谢 对中华人民共和国理事会NSC95-2221-E-150-101的财政资助深表感谢。同时也对金属工业研究发展中心提供五轴设备,及对在台湾Delcam公司的Bacchus Yu先生提出的有效建议意见表示感谢。参考文献1.Goode KF, Rockford IL (1983) Tool head having nutating spindle,US Patent No. 43700802.Makino (2003) High-Productivity Aerospace Machining Center.MMS Online, URL: http:/www.mmsonline.com/equipment/mcen389.html3. 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