教学型立体仓库提升与送物部分设计
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黄河科技学院毕业设计(文献翻译) 第10页使用CAD功能对空间3-,4-,5-,6-足并联机器人进行线性驱动的运动学分析摘要提出了一种用于设计的计算机模拟空间并联3-,4-,5-,6-驱动四肢的机器人的新的计算机辅助几何方法的机制。几个与3-,4-,5-,6-驱动四肢相关的新的空间平行机器人的合成。设计的模拟机制中的一些常见的计算机辅助几何制约因素和长度的驱动技术以及定义得以提出。根据一些新的和原有的空间并联3-,4-,5-,6-驱动的四肢机器人,分别应用这些技术,创建12种仿真机制。当通过使用尺寸驱动技术来修改驱动四肢的驱动尺寸,模拟机制的相应配置是多种多样的,运动学参数的移动平台得以解决了。计算机模拟的结果证明,计算机辅助几何的方法,不但相当地快速和简单,而且也从有利的观点说明了准确性和可重复性。关键词:计算机辅助几何,空间并联机器人,仿真机制1简介一些与3-或6-驱动四肢的1,2空间并联机器人已被用于许多实际应用中,这些良好的运动学和动力学性能被应用于机械臂,并联机床,漫步机的腿部,飞行模拟器,汽车或坦克模拟器,地震模拟器等4-6的高负荷生产能力。Tsai3证明了在一般情况下,驱动空间并联机器人四肢的数量等于其自由度数。进行空间并联机器人的合成,运动分析和优化设计的一些分析方法(如影响系数矩阵的方法7,螺丝的方法8以及空间矢量分析方法9,10)已用于空间3-或6-足并联机器人驱动肢体7-17运动学和动力学性能的研究。到现在为止,空间4-或5-足驱动的并联机器人还没有被用于许多实际应用程序中,主要是因为他们的研究还不是十分完善和成熟。这种分析方法适合于计算机编程和拥有精度和重复性的优势。然而,对计算分析空间并行机理的过程是相当复杂的,如进行尺寸合成,分析运动学和动力学,并确定奇异配置。在针对于CAD机制分析的基础上,对一些合适的方案进行了研究和编译18,19。由于这些分析方法是复杂的,其编程过程也是复杂的,而不是简单的,尤其是在多个解决方案的情况下的空间并行机制。因此,这种分析方法的应用受到限制。目前,计算机辅助几何技术是一种在功能设计、概念设计、三维建模以及对平面机理20-25的合成和分析方面都是极为有效的工具。然而,如何使用这个工具来解决运动学和空间3-,4-,5-,6-足驱动的并联机器人的SC分析问题,仍是一个尚未解决的关键问题。为了解决上述问题,通过使用有几何约束,等式约束和尺寸驱动功能的CAD软件分别设计空间3-,4-,5-,6-足驱动并行机器人的一些仿真机制。一种新型无需建模和三维实体组装的计算机辅助几何方法用以对动态运动学参数进行探索。2创建模拟机制的常用技术创建空间并联机器人的模拟机制之前,一些常见的技术和定义如下所述。第1步. 模拟机制中的尺寸分为驱动尺寸,传动尺寸,固定尺寸。驱动尺寸赋予驱动四肢的驱动移动平台。传动尺寸被赋予相应移动平台的位置和方向,以便在平等的基础上,解决运动学机制的参数。固定尺寸给出了移动平台的边线,边线的基础,并连接任何两个关节,以修改仿真机制的大小和配置。第2步. 模拟机制中的一些基本环节组成如下:(a)构成一条直线l,并给它一个初始的固定尺寸。这样,这条固定的尺寸线就相当于二进制中的一个环节。(b)在先进的CAD软件中的二维草图环境下,分别使用多边形命令,构成了等边三角形、等边四边形和正六边形。使用平面面域的命令,把它们分别转换成等边三角形平面,等边四边形平面和正六边形平面。举一个使用尺寸命令来初始固定多边形平面尺寸的例子。因此,这些多边形的平面可以作为基准或移动平台,但它们不能被同时使用,因为基准和移动平台,不能在二维草图环境下同时产生。因此,如果在二维草图环境下构成该基准,移动平台就必须采取如下2c,2d和2e的步骤在三维草图环境下产生,反之亦然。(c)构成三条线li(i=1,2,3),将它们采用点对点的同步命令连接起来,形成一个封闭的的三角形a1a2a3。接下来,给a1a2a3的每条边li赋初值。通过点点重合命令和点线重合命令将它的两端点a1和边l3C1分别连接而构成c1。构成c2线并连接它的两端以指向点a2和c1线上的a0点。设置c1、c2分别垂直于l3和l1,在这种方式中,相当于是在三维草图环境中构成的;同时,其中心点a0被确定,如图2.1a所示。(d)构成四条线li(i=1,2,3,4),通过使用点对点重合命令把它们连接起来,形成一个封闭的四边形(a1a2a3a4)。设置l1垂直于l2和l4,并设置l1平行于l3。因此,四点(a1,a2,a3,a4)总是在一平面上。分别连接线c1的两端a1和a3;分别连接线c2的两端a2和a4;使c1垂直于c2。举一个使用尺寸命令来初始四边形边的例子。在这种方式中,相当于在三维草图环境中构成了平面四边形(a1a2a3a4)的环节,中心点a0可以从c1和c2的交叉点来确定,如图2.1b。(e)构成六线li(i=1,2,.,6),采用点对点的同步命令把它们连接起来,形成一个封闭的六边形(a1a2a3a4a5a6)。分别连接它的两端a3和a6以构成一条线c1。采用点对点和点线约束命令,分别连接a1和c1线上的a0点以构成线c2。 设置c1分别平行l2和l5以及c2分别平行于l3和l6。给予相同的尺寸c2和边li。因此,这六个点a1(i=1,2,.,6)始终保留在平面a1a6a0上。在这种方式中,一个正六边形平面(a1a2a3a4a5a6)在三维草图环境中得以产生,其中心点a0可根据图2.1c中c1和c2的交叉点予以确定。(a)正三角形三元链接;(b)等边四边形链接以及(c)正六边形链接图2.1 相当于平面正三角形的三元,四边形,六边形的链接第3步. 一些在模拟机制中等同于接头的构成如下:(a)构成一条线l,并给它一个在长度上的驱动尺寸。这样,l就相当于一个棱柱的交点p或与棱柱交点P等同的驱动尺寸。(b)按照上述的第2步,构成一个链接和一条直线l,使用点对点重合命令将l的一端连接到链接(如基础,移动平台,或另一条线)的任一点P。因此,连接点p就相当于一个球形接头S。(c)按照上述的第2步,构成一个链接和一条直线l,通过使用点对点重合的命令把l的任一端或另一条线的末端连接到环节(如基准,或移动平台)上的顶点P,并且在这个环节上设置l垂直于另一条线。因此,连接点p就是等同于旋转的共同R。(d)构成两条线l1和l2,使用点线重合命令将l1的一端连接到l2上的p点,并设置l1垂直于l2。这样,连接点p就等同于一个圆柱体的共同点C。(e)构成两条线l1和l2,使用点线重合命令将l1的一端连接到l2上的p点,如图2.2a所示。这样,连接点P就相当于一个复合的交点PS。(a)等价的复合交点PS和(b)等价的UPU-驱动四肢r1图2.2 等价的平面等边三边形,四边形,六边形的连结第4步. 按照上述的第2步,分别构建一个基准B和一个移动平台M。按照上述的步骤3a和3b,构成一条线r1,并赋给R1在长度上的驱动尺寸,再通过使用点对点重合命令,把它的两端分别连接到点A1的B和m。这样,分别构成了两个在A1的等效球形接点S和a1点,这就相当于连接m和B的SPS驱动四肢r1。第5步. 按照上述的第4步,设置驱动四肢r1垂直于基准B的一条边线。这样,连接r1和B的等效的回转交点R得以构成。这样,等效的SPS驱动四肢r1就被转化成等价的SPR驱动四肢r1。第6步. 按照上述的第4步,构成辅助线B1并使其一端连接到点A1的基准B。采用垂直约束命令,设置B1垂直于两个驱动四肢r1和B的一条边线(L3用于针对3-足驱动四肢以及4-足驱动四肢C1的情况)。这样,在B处的点A1构成一个相当于常见的接点U。同样,构成一条辅助线b1,将它的一端连接到点a1的m并使b1垂直于r1和m的一条边线(3-足驱动四肢的L3,4-足驱动四肢的C1)。因此,一个相当于通用的交点U在点a1处予以点形成。接下来,设置B1平行或垂直于b1。这样,一个等效的SPS驱动四肢r1就转换成一个等价的UPU驱动四肢r1,如图2.2b所示。第7步. 按照第4步和第6步,构成一个等效球在B上的点A1的共同点S和在m上的点a1的等价万向点A1。这样,一个等价的SPS驱动四肢r1就转化为等价的SPU驱动四肢r1。事实上,SPU的驱动四肢r1就相当于在模拟机制下的SPS驱动四肢r1,因为一个本地冗余的自由度,这是从本身旋转轴的驱动四肢产生的,不影响该移动平台的运动。因此,UPS在模拟机制中的驱动四肢r1可以被替换为相当于SPS的驱动四肢r1。由以下的Kutzbach Grubler方程2-4可以计算出空间并联机构的自由度, (2.1)其中k是链接的数量,j为环节数,k是空间动态=6的机制运作内的尺寸;fi是第i个共同的自由程度,F0是本地的冗余自由度,这并不影响机制的运动。 4空间4-足驱动的并联机器人空间4-足驱动的并联机构的新型设计,如图4.1a所示。它包括一个四足的移动平台m,一个四足的基准B,两个扩展UPU的四肢,两个扩展SPU的四肢。其中,m是一个以a0为中心的等边四边形(a1a2a3a4),B是一个以a0为中心的平面等边四边形(A1A2A3A4)。分别通过一个在点ai的球形交点S、与棱柱的交点P相关的驱动尺寸ri、点Ai的万向节U,把两个相同的SPU驱动尺寸从m连接到B,其中i=2,4。分别通过点ai的万向节U、与棱柱相关的驱动尺寸ri、点Ai的万向节U,把两个相同的UPU驱动尺寸从m连接到B,其中i=1,3。我们定义它为一个2-SPU-UPU的机制I。当2-UPU尺寸和2-SPU的尺寸被安排在不同的位置时,可以分别合成2-SPU-UPU的机制II和2-SPU-UPU的机制III其他两种形式,如图4.1b和c所示。 (a)2-SPU-UPU的机制I;(b)2-SPU-UPU的机制II;(c)2-SPU-UPU的机制III。图4.1 空间4-足驱动尺寸的并行机制通过查看图4.1的整个机理,我们知道,对于移动平台、四个气缸以及四个活塞棒和一个基准的=10;六万向节U,四棱柱交点P和两个球体交点S的j=12;万向节的f1=2,棱柱集合的f2=1,球体集合的f3=3;F0=0。因此,根据公式(2.1),整个机制的自由度是: (2.2)空间2-SPU-UPU并联机制的仿真机理是建立在三维草图环境中的,如图4.2a所示,其创建过程描述如下。(1)按照第2步中的常用技术,分别构成了与长度边线(60cm)相关的一个移动平台(a1a2a3a4),以及与长度边线(100cm)的基准(A1A2A3A4)。 (2)按照第6步和第7步中的常用技术,分别构成两条相当于UPU驱动尺寸(r1和r3)和两个等价的SPU驱动尺寸(r2和r4)。通过这种方式,可以创造一个空间2-SPU-UPU并联机制I下的模拟机理。 (3)通过类似的过程,2-SPU-UPU模拟机制I的移动平台的位置-方向就得以确定。同样的,2-SPU-UPU模拟机制II也得以创建,如图4.2b所示。 (a)模拟机制I和(b)模拟机制II。图4.2 在驱动尺寸2-SPU-UPU模拟机制下的并行机理 8结论通过在先进的CAD软件的三维草图环境中,应用计算机辅助几何约束和尺寸驱动技术,一些新的仿真机制和空间具有3-,4-,5-,6-足驱动四肢的并联机器人得以设计。当通过使用尺寸驱动技术来修改驱动四肢的驱动尺寸时,相应的模拟机制的配置是多种多样的。这样,每个模拟机制的移动平台的运动参数就可以得到解决。当模拟机制的所有驱动尺寸和固定尺寸被修改后,在每个模拟机制中的所有几何约束和尺寸约束却被始终保留。因此,一旦创建了一个模拟机制,它就可以反复合成具有不同尺寸和配置的同类型的空间并联机构。当修改模拟机制的驱动尺寸时,导向尺寸也会相应地随之更改。这样,在平行空间机构自由度的基础上,模拟机制的驱动尺寸的数量就可以确定了。通过应用驱动和导向的尺寸技术和记录功能,在同等基础上的移动平台的位置-方向就可以得到解决。在Microsoft Excel环境下通过拟合曲线和拟合方程技术,可以解决在同等基础上的移动平台的近似速度(转速)和近似运动(旋转加速加速)问题。仿真结果证明,计算机辅助几何方法相当于结构的合成和运动学分析的分析任务,不仅相当的便捷,还有也来自准确性和可重复性的优势观点。参考文献1D.Stewart,与六自由度相关的Proc平台.英国:机械工程研究所第一部分180期,1965,(15):371-386.2K.H.Hunt.并行驱动机器人手臂的跨结构运动学,德国:ASME研究反式自动售货机的力学105期,1983,(4):705-712.3Z.Huang,Q.Li.轻型移动并联机器人的类型合成原则,中国:北京科学45期,2002,(3),241-248.4L.W.Tsai,F.Tahmasebi.六自由度并联微型机器人的一类新的合成与分析.研究机器人10期,1993,(5),561-580.5F. 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