八年级下期中数学试题
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八年级下期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若,则下列各式中,是二次根式的是( )ABCD2 . 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则第三边长的平方是( )A169B119C13D1443 . 在北京召开的国际数学家大会会标,它是有四个全等的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,较长的直角边为a,较短的直角边为b,则(a+b)2的值为( )A13B19C25D1694 . 下列命题中,假命题是( )A一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形B三个角是直角的四边形是矩形C四边相等的四边形是菱形D有一个角是直角的菱形是正方形5 . 已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图;如此反复操作下去,则第2014个图形中直角三角形的个数有( )A2014个B2015个C4028个D6042个6 . 如图,四边形ABCD是菱形,AC8,AD5,DHAB于点H,则DH的长为( )A24B10C4.8D67 . 如图,已知,为上一点,平分,则的度数为( )ABCD8 . a、b、c为ABC三边,不是直角三角形的是( )Aa2 = c2b2Ba=6,b=10,c=8CA:B:C=3:4:5DA=B -C二、填空题9 . 已知=1.8,若=180,则a=_10 . 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形顶点叫做格点,ABC的顶点都在格点上,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从、四点中找出符合条件的点,则点有_个11 . 如图,在ABC中,ED/BC,ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F,若FG=2,ED=6,则EB+DC=_.12 . 如图在ABC中,AHBC于点H,在AH上取一点D,连接DC,使DA=DC,且ADC=2DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_。13 . 若分式的值为0,则x的值等于_14 . 若正方形的对角线的长为a,则这个正为形的面积为_,周长为_.三、解答题15 . 在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为点E,F,且BEDA(1)如图1,求证:ABCD是菱形;(2)如图2,连接BD,交AE于点G,交AF于点H,连接EF、FG,若CEF30,在不添加任何字母及辅助线的情况下,请直接写出图中面积是BEG面积2倍的所有三角形16 . 如图,的对角线相交于点分别为的中点求证:17 . 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm,正方形B和C的边长为5cm,则正方形D的边长是多少?18 . 有理数、在数轴上的位置如图:(1)判断正负,用“”或“”填空:,(2)化简:19 . 把长方形纸条沿,同时折叠,、两点恰好都落在边的点处,若,则长方形的面积为多少?20 . 已知:如图1=2,3=4,求证:ABEADE.21 . 观察下列各式,.请按照上述三个等式及其变化过程,回答下列问题。(1)猜想_.(2)猜想_=.(3)试猜想第N个等式为_.22 . 如图,在梯形中,,点为边上一动点,作,垂足在边上,以点为圆心,为半径画圆,交射线于点.(1)当圆过点时,求圆的半径;(2)分别联结和,当时,以点为圆心,为半径的圆与圆相交,试求圆的半径的取值范围;(3)将劣弧沿直线翻折交于点,试通过计算说明线段和的比值为定值,并求出次定值.23 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交点C,抛物线过A,C两点,与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点E,连接BE,与直线AC相交于点F,当时,求的值(3)点N是抛物线对称轴上一点,在(2)的条件下,若点E位于对称轴左侧,在抛物线上是否存在一点M,使以M,N,E,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由24 . 已知(b2)0,求ba的值25 . 在平面直角坐标中,四边形OCNM为矩形,如图1,M点坐标为(m,0),C点坐标为(0,n),已知m,n满足(1)求m,n的值;(2)如图1,P,Q分别为OM,MN上一点,若PCQ45,求证:PQOP+NQ;如图2,S,G,R,H分别为OC,OM,MN,NC上一点,SR,HG交于点A若SDG135,则RS_;(3)如图3,在矩形OABC中,OA5,OC3,点F在边BC上且OFOA,连接AF,动点P在线段OF是(动点P与O,F不重合),动点Q在线段OA的延长线上,且AQFP,连接PQ交AF于点N,作PMAF于M试问:当P,Q在移动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若不变求出线段MN的长度;若变化,请说明理由第 7 页 共 7 页- 配套讲稿:
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