长沙市2019-2020年度中考数学模拟试题(I)卷
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长沙市2019-2020年度中考数学模拟试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若xm+(n3)x+4是关于x的二次三项式,则m.n的值是( )Am2,n3Bm2,n3Cm2,n3Dm2,n为任意数2 . 张大伯共有7块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)情况如下(单位:kg):320,170,320,130,150,40,150.则今年小麦的总产量与去年相比( )A增产20 kgB减产20 kgC增长120 kgD持平3 . 今年寒假期间,小明参观了中国扇博物馆,如图是她看到的纸扇和团扇. 已知纸扇的骨柄长为30cm,扇面有纸部分的宽度为18cm,折扇张开的角度为150,若这两把扇子的扇面面积相等,则团扇的半径为( )ABCD4 . 已知数据:1,2,4,3,5,下列说法错误的是( )A平均数是3B中位数是4C方差是2D标准差是5 . 图中几何体的主视图是( )ABCD6 . 将一组数,2,2,2,按下列方式进行排列:,2,2,;2,4,3,2;若2的位置记为(1,2),2的位置记为(2,1),则这个数的位置记为( )A(5,4)B(4,4)C(4,5)D(3,5)7 . 若分式有意义,则的取值范围是( )ABCD8 . (x+5y)(x-5y)等于( )Ax2-5y2Bx2-y2Cx2-25y2D25x2-y29 . 点关于轴对称的点的坐标为( )ABCD10 . 一个不透明的盒子中装有个红球,个白球和个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是白球的可能性为( )ABCD二、填空题11 . 矩形的对角线交于点,若,则12 . 已知关于x的二次函数yx22x2,当axa2时,函数有最大值1,则a的值为_13 . 计算:_14 . 让胡路区某校九(1)班举办“古诗词大赛”活动,全班48名同学推选16名同学组成红、黄、蓝、绿四个战队,每队参赛选手4人若林昊和王宁都是比赛选手,则他们分到同一个战队的概率为_15 . 如图,在矩形OABC中,点B的坐标是(1,3),则AC的长是_16 . 16的算术平方根是_;27 的立方根_.三、解答题17 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C(0,),OA=1,OB=4,直线l过点A,交y轴于点D,交抛物线于点E,且满足tanOAD=(1)求抛物线的解析式;(2)动点P从点B出发,沿x轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点A运动,动点Q从点A出发,沿射线AE以每秒1个单位长度的速度向点E运动,当点P运动到点A时,点Q也停止运动,设运动时间为t秒在P、Q的运动过程中,是否存在某一时刻t,使得ADC与PQA相似,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由在P、Q的运动过程中,是否存在某一时刻t,使得APQ与CAQ的面积之和最大?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由18 . (1)已知:如图1,ABC是O的内接正三角形,点P为劣弧BC上一动点求证:PAPB+PC;(2)已知:如图2,四边形ABCD是O的内接正方形,点P为劣弧BC上一动点求证:PAPC+PB19 . 如图,点G是ABC的重心,AG的延长线交BC于点D,过点G作GEBC交AC于点E,如果SABC18,求SAGE20 . 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品:并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按收费顾客到哪家商场购物花费少?21 . 某学校组织全校1500名学生进行经典诗词诵背活动,为了解本次系列活动的效果,学校团委在活动开展一个月之后,随机抽取部分学生调查了“一周诗词诵背数量”,并根据调查结果绘制成如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:I.图2中的值为_;.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;.估计此时该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数.22 . 在平面直角坐标系内,已知(1)点A的坐标为(_,_);(2)将绕点顺时针旋转度当时,点恰好落在反比例函数的图象上,求的值;在旋转过程中,点能否同时落在上述反比例函数的图象上,若能,求出的值;若不能,请说明理由23 . 解下列方程(组):(1);(2)24 . 如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,AB=DE,BF=CE,AC=DF,求证:ABDE.第 6 页 共 6 页- 配套讲稿:
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