黑龙江省2020版九年级第六次检测数学试题A卷
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黑龙江省2020版九年级第六次检测数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 国庆70周年大阅兵总编59个(方)梯队和联合军乐团,总规模约15000万人,是近几次阅兵中规模最大的一次,15000用科学记数法表示为( )A15103B1.5104C1.5105D0.151052 . 下列所给的四个小篆字中为轴对称图形的是( )ABCD3 . 下列三条线段中(单位长度都是cm),能组成三角形的是( )A3,4,9B50,60,12C11,11,31D20,30,504 . 二次函数的图象如图所示,下列结论:;抛物线与轴的另一个交点为其中正确的结论有( )个ABCD5 . 某足球队队员的年龄如下表所示:这些年龄的中位数和众数分别是( )A,B,C,D,6 . 若线段2a+1,a,a+3能构成一个三角形,则a的范围是( )Aa0Ba1Ca2D1a37 . 在,等五个数中,无理数有( )A个B个C个D个8 . 如图是一个22的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是( )Atan60B-1C0 D120199 . 方程x(x+2)x(x+2)的根是( )Ax10,x22Bx10,x22Cx0Dx210 . 如图,的三个顶点分别在直线上,且,若,则度数是( )A85B75C65D5511 . 若多项式的值为,则多项式的值是( )ABCD12 . 下列运算正确的是( )ABCD二、填空题13 . 如图, 弦CD垂直平分半径OB,若直径AB=8,则CD=_14 . 将点向上平移2个单位长度得到的点的坐标为_15 . 函数yx的图象与函数yx+1的图象的交点在第_象限16 . 多项式2x28因式分解的结果是_17 . 如图,在ABCD中, E、F分别是AB、CD的中点当ABCD满足_时,四边形EHFG是菱形18 . 在甲,乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球,则从中摸到红色小球的概率是P甲_P乙(填“”,“”或“”);三、解答题19 . 计算:(1) (2)20 . 已知抛物线y =ax2+bx +c (a 0)经过点A(-2, 0)、B (5, 0).(1)用含a 的代数式表示b 、c ;(2)若点C (6, -4)在抛物线上,在抛物线上找一点P ,使x 轴恰好平分CAP ,若存在求出点P ,并求出此时DACP 的面积;(3)在(2)的条件下,在抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使tan AQC = 2 ,若存在求出点Q 的坐标,若不存在请说明理由.21 . 现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元,已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的90%收费,某球队需要买球拍4块,乒乓球若干(不少于24个)(1)当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?(2)当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由22 . 学校开展校外宣传活动,有社区板报(A)、集会演讲(B)、喇叭广播(C)、发宣传画(D)四种方式围绕“你最喜欢的宣传方式”,校团委在全校学生中进行了抽样调查(四个选项中必选且只选一项),根据调查统计结果,绘制了如下不完整的统计图表选项方式百分比A社区板报mB集会演讲30%C喇叭广播25%D发宣传画10%请结合统计图表,回答下列问题:(1)本次抽查的学生共人,m;(2)若该校学生有900人,估计其中喜欢“集会演讲”宣传方式的学生约有多少人?23 . 已知二次函数的图象如图.(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为A、B、C三点,若ACB=90,求此时抛物线的解析式;(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作D,试判断直线CM与D的位置关系,并说明理由.24 . 如图,ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm(1)求证:AEHABC;(2)求这个正方形的边长与面积25 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(3,0)和B(2,3)过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C,且tan=(1)求这条抛物线的表达式及对称轴;(2)连接AB、BC,求的正切值;(3)若点D在轴下方的对称轴上,当=时,求点D的坐标26 . 先化简,再求值:,其中|a|1第 6 页 共 6 页- 配套讲稿:
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