南京市2020版九年级上学期期中数学试题B卷
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南京市2020版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,给出下列条件:其,。能判断的是( )A或B或C或D或2 . 下面四个标志是中心对称图形的是ABCD3 . 若方程x2+ax2a=0的一个根是1,则a的取值是( )A1B1C0D24 . 在二次函数y=ax2+bx+c中,是非零实数,且,当x=2时,y=0,则一定( )A大于0B小于0C等于0D无法确定5 . 2018年安徽全省生产总值比2017年增长8.02%,2017年比2016年增长8.5%设安徽省这两年生产总值的年平均增长率为x,则所列方程正确的为( )A(1+x)28.02%8.5%B(1+2x)28.02%8.5%C(1+2x)2(1+8.02%)(1+8.5%)D(1+x)2(1+8.02%)(1+8.5%)6 . 已知是抛物线上的点,则( )ABCD7 . 关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是( )A2B3C4D58 . 已知点P(a,)和Q(2,b)关于原点对称,则(a+b)2016的值为( )AB1C2D09 . 若的半径为,圆心的坐标为,点的坐标是,则点与的位置关系是( )A在上B在内C在外D不确定10 . 抛物线的顶点坐标是( )A(1,2)B(1,-2)C(-1,2)D(-1,-2)11 . 将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+5,下列叙述正确的是( )A向上平移5个单位B向下平移5个单位C向左平移5个单位D向右平移5个单位12 . 二次函数y=2(x1)23的顶点坐标为( )A(1,3)B(1,3)C(1,3)D(1,3)二、填空题13 . 在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45,再作出旋转后的点关于原点的对称点,这称为一次变换,已知点A的坐标为(1,0),则点A经过连续2016次这样的变换得到的点的坐标是14 . 二次函数yx22x+6化为y(xm)2+k的形式,则m+k_15 . 如图所示,木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘,从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度,然后将曲尺移动到另一处(紧靠木板边缘),如果两次读数相同,说明木板两个边缘平行,其中道理是_16 . 如图,一段抛物线:y=-x(x-2)(0x2)记为C1,它与x轴交于两点O、A1;将C1绕A1旋转180得到C2 ,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180得到C3 ,交x轴于A3;如此进行下去,直至得到C1010.若点P(2019,m)在第1010段抛物线C1010上,则m=_.17 . 如图,PAB和PCD是O的两条割线,弧AC度数为,弧BD度数为,则P=三、解答题18 . 在ABC中,B=90,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发,设运动时间为t.求:(1)当t为何值时,PBQ的面积等于8cm2?(2)当t为何值时,PBQ与ABC相似?19 . 20 . 如图,已知点C在O上,AC=AB,动点P与点C位于直径AB的异侧,点P在半圆弧AB上运动(不与AB两点重合),连结BP,过点C作直线PB的垂线CD交直线PB于D点,连结CP.(1)如图1,在点P运动过程中,求CPD的度数;(2)如图2,在点P运动过程中,当CPAB时,AC=2时,求BPC的周长21 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点A,对点A作如下变换:第一步:作点A关于x轴的对称点A1;第二步:以O为位似中心,作线段OA1的位似图形OA2,且相似比=q,则称A2是点A的对称位似点(1)若A(2,3),q=2,直接写出点A的对称位似点的坐标;(2)已知直线l:y=kx-2,抛物线C:y=-x2+mx-2(m0)点N(,2k-2)在直线l上当k=时,判断E(1,-1)是否是点N的对称位似点,请说明理由;若直线l与抛物线C交于点M(x1,y1)(x10),且点M不是抛物线的顶点,则点M的对称位似点是否可能仍在抛物线C上?请说明理由22 . 如图,O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点,EABADA(1)求证:EA是O的切线;(2)若点B是EF的中点,AB,CB,求AE的长23 . 解下列方程(1)(2)24 . 数学活动课上,励志学习小组对有一内角为120的平行四边形ABCD(BAD=120)进行探究:将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转,且60角的顶点始终与点C重合,较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB,AD于点E,F(不包括线段的端点)(1)初步尝试如图1,若AD=AB,求证:BCEACF,AE+AF=AC;(2)类比发现如图2,若AD=2AB,过点C作CHAD于点H,求证:AE=2FH;在证明这道题时,励志学习小组成员小颖同学进行如下书写,请你将此证明过程补充完整证明:设DH=x,由由题意,CD=2x,CH=x,AD=2AB=4x,AH=ADDH=3x,CHAD,AC=2x,(3)深入探究在(2)的条件下,励志学习小组成员小漫同学探究发现,试判断小漫同学的结论是否正确,并说明理由25 . 学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由第 6 页 共 6 页- 配套讲稿:
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