全等三角形判定1sssppt课件
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12.2 三角形全等的判定(一),B,C,1,知识回顾,1、 什么叫全等三角形?,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 已知ABC DEF,找出其中相等的边与角,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,2,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗? 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?,思考:,3,1.只给一条边时;,3,3,1.只给一个条件,45,2.只给一个角时;,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究一,4,两边;,两角。,一边一角;,2.如果满足两个条件,你能说出有哪几种可能的情况?,5,如果三角形的两边分别为3cm,4cm 时,4cm,4cm,3cm,3cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,6,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,7,如果三角形的两个内角分别是30,45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,根据三角形的内角和为180度,则第三角一定确定,所以当三内角对应相等时,两个三角形不一定全等,8,两个条件 两角; 两边; 一边一角。,结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角; 一边;,你能得到什么结论吗?,9,三角;,三边;,两边一角;,两角一边。,3.如果满足三个条件,你能说出有哪几种可能的情况?,探索三角形全等的条件,10,已知两个三角形的三个内角分别为30,60 ,90 它们一定全等吗?,这说明有三个角对应相等的两个三角形 不一定全等,三个角,11,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗?,三条边,12,先任意画出一个ABC,再画出一个ABC ,使 AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好ABC的剪下,放到ABC上,他们全等吗?,画法: 1.画线段 BC =BC;,2.分别以 B , C为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A;,3. 连接线段 AB , AC .,探究二,13,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理:,注: 这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也是三角形具有稳定性的原理。,14,证明:在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF(SSS),判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。,15,归纳:,准备条件:证全等时要用的条件要先证好;,三角形全等书写三步骤:,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤:,16,A,C,B,D,证明:D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC(已知),BD=CD(已证),AD=AD(公共边),ABDACD(SSS),如图, ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架,求证: ABDACD,求证:B=C,B=C,求证:ADBC,ADB=ADC=90 ADBC,17,尺规作图,由三边分别相等判定三角形全等的结论,利用尺规作图作一个角等于已知角 课本36页,18,练习: 已知:如图,AB=AD,BC=DC, 求证:ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=DC ( ), ABC ADC(SSS),证明:在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,B=D,B=D, BAC= DAC AC是BAD的角平分线,AC是BAD的角平分线,19,小结,1、边边边公理 2、转化思想 证线段位置关系 (垂直、平行) 角平分线 求角度数、数量关系,角相等,证三角形全等,找三条对应相等的边,找对应相等的边:公共边、中点或中线、通过计算(同加或同减)、做辅助线(构造公共边等),20,作业,1、配套练习册p12-13 2、课本P43复习巩固 1题、9题 注意写清步骤,21,- 配套讲稿:
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