高一上册数学课件:4.1《幂函数及函数奇偶性》(沪教版)
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,欢迎进入数学课堂,欢迎各位领导、老师莅临指导!,欢迎同学们的到来!,简单的幂函数及函数的奇偶性,概念:形如(是常量)的函数叫作幂函数。,特点:底数是自变量指数是常量的系数是1。,观察,从形式上找下列三个函数的特点。,二、观察的图象,问题1的图象关于对称,问题2,定义1:像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数,1,4,9,1,4,9,Y轴,定义2:如果对于函数的定义域内任意一个都有,那么函数就叫偶函数。,画出函数的图象,-8,-1,0,1,8,定义1:像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数。,原点,问题3的图象关于对称。,定义2:如果对于函数的定义域内任意一个x,都有,那么函数叫奇函数。,判断函数的奇偶性的步骤:,第一步:考查定义域是否关于原点对称,若不对称,则该函数不具有奇偶性;若对称,则进行第二步的判断。,(2)由定义可知奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称。,第二步:法一、求出,若则该函数是奇函数;若,则该函数是偶函数;否则函数是非奇非偶函数。,法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。,说明:(1)当函数是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶性。,判断下列函数的奇偶性,解:的定义域是,R,故是奇函数,故是偶函数,,其定义域不关于原点对称,练一练,画出下列函数的图象,判断其奇偶性.,课本P49“动手实践”下的第1和第3个图像,巩固练习,链接图像,小结:这节课我们主要学习了(1)简单幂函数的概念和特点(2)判断函数奇偶性的方法和步骤(3)奇(偶)函数图像特点,作业:课本,补充练习,(1)是偶函数,且在区间0,7上是减函数,则在区间-7,0上是函数,增,(2)一次函数为奇函数,则。,0,分析:,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,- 配套讲稿:
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