高中数学《映射-概念》课件1(15张PPT)(北师大必修1)
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,欢迎进入数学课堂,映射的概念,一、问题1:判断下列对应是否为A到B的函数,答:一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为y=f(x),车票1,车票2,车票3,A,B,座位1,座位2,座位3,1对于任何一个实数a,数轴上都有惟一的点P与之对应;2对于坐标平面内任何一个点A,都有惟一的有序实数对(x,y)与之对应;3对于任意一个三角形,都有惟一确定的面积与之对应;4我们班的每一位同学,都有惟一确定的学号与之对应,一、问题2,我们知道函数函数是建立在两个非空数集之间的但值对应,你能否举出一些一般集合之间单值对应的例子?,二、映射的概念(P41),一般地,设A,B是两个非空集合,如果按某种对应法则f,对于A中的每一个元素,在B中都有惟一的元素与之对应,那么,这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射,记作f:AB,注:(1)”f:AB”表示A到集合B的映射。,(2)映射的三要素:A,B,对应关系,(3)集合的有顺序性:AB与BA一般是不同的映射,(4)强调“每一个”,“唯一”(存在)。,(5)单值对应:一个输入值对应惟一的输出值。,函数,映射,三、想一想,映射与函数有什么区别与联系?,映射:一般地,设A,B是两个非空集合,如果按某种对应法则f,对于A中的每一个元素,在B中都有唯一的元素与之对应,那么,这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射,记作f:AB,函数:一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为y=f(x),A,B是两个非空集合,A,B是两个非空的数集,函数是特殊的映射!映射是函数推广!非空数集之间的映射就是函数!,例1如图所示的对应中,哪些是A到B的映射?,一对一型,(1),例如图所示的对应中,哪些是A到B的映射?,一对多型,(2),例如图所示的对应中,哪些是A到B的映射?,多对一型,(3),例如图所示的对应中,哪些是A到B的映射?,A中有元素在B中无元素与之对应型,(4),例2如图所示的对应是否为A到B的映射?,a,c,1,2,A,B,b,(1),1,2,A,B,b,1,3,a,b,A,B,2,a,c,1,2,A,B,b,(4),a,c,(2),(3),练习2下列对应关系中,哪些是A到B的映射?,1A=1,4,9,B=-3,-2,-1,1,2,3,f:xx的平方根;,2A=R,B=R,f:xx的倒数;,3A=R,B=R,f:xx2-2;,4A=平面内周长为5的所有三角形,B=平面内所有点,f:三角形三角形的外心,1A=1,4,9,B=-3,-2,-1,1,2,3,f:xx的平方根;,2A=R,B=R,f:xx的倒数;,3A=R,B=R,f:xx2-2;,4A=平面内周长为5的所有三角形,B=平面内所有点,f:三角形三角形的外心,练习2下列对应关系中,哪些是A到B的函数?,练习3、判断下列对应f是不是从A到B的映射。,不是,不是,不是,不是,是,四、试一试,1.若B=-1,3,5,试找出一个集合A,使得f:x2x-1是A到B的映射?,2.已知映射f:AB,A=B=(x,y)|xR,yR,A中的元素(x,y)对应B中的元素为(3x-2y+1,4x+3y-1),问:(1)B中的哪个元素与A中元素(1,2)对应?(2)A中的哪些元素与B中元素(1,2)对应?,五、小结,区别:函数是数集与数集之间的单值对应,映射是一般集合与一般集合之间的单值对应联系:函数是特殊的映射,数集之间的映射就是函数,一般地,设A,B是两个非空集合,如果按某种对应法则f,对于A中的每一个元素,在B中都有唯一的元素与之对应,那么,这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射,记作f:AB,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,- 配套讲稿:
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