高中数学《建立概率模型》课件2(18张PPT)(北师大版必修3)
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,欢迎进入数学课堂,3.2.2建立概率模型,1.古典概型的概念,2.古典概型的概率公式,3.列表法,温故知新:,1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;2)每一个结果出现的可能性相同。,1.单选题是标准化考试中常用的题型.如果考生不会做,他从4个备选答案中随机地选择一个作答,他答对的概率是_.2.从集合1,2,3,4,5的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合1,2,3的子集的概率是_.,/32,1/4,问题导入:,3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是_、_.,27/36,9/36,古典概型的概率公式,在古典概型中,同一个试验中基本事件的个数是不是永远一定的呢?为什么?,因为,一般来说,在建立概率模型时,把什么看作是一个基本事件(即一个实验的结果)是人为规定的。只要基本事件的个数是有限的每次实验只有一个基本事件出现,且发生是等可能的,是一个古典概型。,不一定。,例如掷一粒均匀的骰子,(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则可能出现奇数或偶数,共2个基本事件。,(3)若把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一组),分别涂上三种不同的颜色,则可以出现3个基本事件。,(1)若考虑向上的点数是多少,则可能出现1,2,3,4,5,6点,共有6个基本事件。,一般来说,在建立概率模型时把什么看作是基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型,从上面的例子,可以看出,同样一个试验,从不同角度来看,可以建立不同概率的模型,基本事件可以各不相同.,抽象概括:,考虑本节开始提到问题:袋里装有2个白球和2个红球,这4个球除了颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到红球的概率。,用A表示事件“第二个摸到红球”,把2个白球编上序号1,2;2个红球也编上序号1,2,模型1:4人按顺序依次从中摸出一个球的所有结果,可用树状图直观表示出来,实例分析:,总共有24种结果,而第二个摸到红球的结果共有12种。,P(A)=12/24=0.5,模型2利用试验结果的对称性,因为是计算“第二个人摸到红球”的概率,我们可以只考虑前两个人摸球的情况,这个模型的所有可能结果数为12,第二个摸到红球的结果有6种:,P(A)=6/12=0.5,模型3只考虑球的颜色,4个人按顺序摸出一个球所有可能结果,模型3的所有可能结果数为6,第二个摸到红球的结果有3种:,P(A)=3/6=0.5,模型4只考虑第二个人摸球的情况,他可能摸到这4个球中的任何一个,第二个摸到红球的结果有2种,P(A)=2/4=0.5,评析:法(一)利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸球的任何一个事件的概率;,法(二)利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种,法(三)只考虑球的颜色,对2个红球不加区分,所有可能结果减少6种,法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能结果变为4种,该模型最简单!,袋里装有1个白球和3个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的概率。,变式2:,P=1/4,练习:建立适当的古典概型解决下列问题:(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.,分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结果只有1种,因此第81个人摸到白球的概率为1/100.,(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率.,分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能抓到100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结果只有一种,因此,最后一个人中奖的概率为1/100.,小结:,一般来说,在建立概率模型时把什么看作是基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型。,课堂练习课本142页1、2,作业课本152页习题3-2A组2,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,- 配套讲稿:
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