牛顿运动定律解读ppt课件
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第2章 牛顿运动定律 (Newtons laws of motion),2.1 牛顿三定律,2.2 常见的几种力,2.4 流体的稳定流动,2.5 伯努利方程,2.3 应用牛顿定律解题,牛顿,1,本章要求,1、掌握牛顿三定律及其适用条件。 2、了解常见的几种力和基本的自然力。 3、了解惯性系和非惯性系力的概念。 4、了解流体的连续性方程。 5、掌握伯努利方程 教学重点与难点 掌握牛顿运动定律,运用牛顿运动定律解决力学问题。 教学方法 讲授和自学。,2,2.1牛顿三定律,第一定律,任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,问题:,1.第一定律涉及了哪两个基本概念?,答:惯性和力。,2.第一定律定义了一个什么样的参考系?,答:惯性参考系。,3.一艘船在一个风平浪静的海面上匀速的航行,某人站在船尾纵身向上一跃,问此人能否掉入海里?,第2章 牛顿运动定律 (Newtons laws of motion),3,第二定律,运动的变化与所加的合动力成正比,并且发生在这合力所沿的直线的方向上。,问题:,1.第二定律中“运动”一词指什么?,答(质量与速度的乘积即动量),2.怎样理解第二定律中“变化”一词?,答(对时间的变化率),第二定律的数学表达式:,注意:力与加速度同生同灭。,4,在直角坐标系下:,在自然坐标系下:,X方向:,Y方向:,Z方向:,切向:,法向:,5,第三定律,对于每一个作用,总有一个相等的反作用与之相反;或者说,两个物体对各自的对方的作用总是相等的,而且指向相反的方向。,第三定律的数学表达式:,1.作用力与反作用力同生同灭。,2.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体,各产生其效果。,3.作用力与反作用力性质相同。,物体受到绳的拉力和受到的重力是否是作用力与反作用力?,问题:,注意:,6,SI单位和量纲,1 SI单位国际单位制,SI的力学单位:,时间单位秒(符号 s)的定义:,1s是铯的同位素133Cs 原子发出的一个特征光波周期的9 192 631 779倍。,长度单位米(符号m)的定义:,1m是光在真空中(1/299 782 458)s 内所经过的距离。,质量单位千克(符号kg)的定义:,保存在巴黎度量局的地窖中的一个铂铱制造的一个金属圆柱体。,7,2量纲,长度的量纲:L,质量的量纲:M,时间的量纲:T,在以SI单位制中,速度的量纲:v=LT-1,为了定性地表示导出量和基本量之间的联系, 不考虑数字因素而将一个导出量用若干基本量的乘方之积表示出来。这样的表示式称为该物理量的量纲。,只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号相连接; 量纲可以用来帮助记忆与推导公式。,8,2.2常见的几种力,2、弹力:,弹力的三种形式:,(1)正压力或支持力:,物体通过一定面积相接触而产生的相互作用。,(2)拉力和张力:,拉力是绳或线对物体的作用力;张力是绳子内部各段之间的作用力。,(3)弹簧的弹力:,1、重力:,地球表面附近的物体受地球的引力作用。,发生形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的作用力。,9,3、摩擦力:,摩擦力分三种情况:,(3) 最大静摩擦力。,(1)滑动摩擦力;,(2) 静摩擦力;,4、流体阻力(新版叫流体曳力),流体阻力分两种情况:,(1)相对速率较小:,(2)相对速率较大,后方出现漩涡:,10,5引力(万有引力):,任何两个物质质点之间的吸引力。,11,*表面张力,液体表面总是处于一种绷紧的状态,这归 因于液面各部分之间存在着相互拉紧的力, 这种力叫做表面张力。,(1)定义:,(2)公式:,例如:,12,*基本的自然力,1引力(万有引力):,2电磁力:,3强力:,4弱力:,任何两个物质质点之间的吸引力。,带电的粒子或带电的宏观物体之间的作用力。,质子、中子、介子等强子之间的作用力。,各种粒子之间的一种相互作用力。但仅在粒子间的某些反应才表现出来。如衰变。,13,2.3应用牛顿定律解题,应用牛顿定律解题的一般步骤:,(1)确定研究对象:,(2)选参照系:,(3)在参照系上建立坐标系;,(4)分析物体的运动状态;,(5)隔离物体分析力并画出示力图;,(6)运用牛顿第二定律列方程;,(7)解方程组求未知量;,取一个整体或分别取多个物体,并确定它们质量。,分清是惯性系还是非惯性系。,如它们的轨迹 、速度和加速度,确定各个量之间的关系。,(8)讨论结果。,14,例 1 一升降机内有一个光滑斜面,斜面固定在机器的底板上,斜面倾角为 。当机器以加速度 a1上升时,质量为m 的物体沿斜面下滑。,方法1 解:,(2)选参照系地面(惯性系),(3)在参照系上建立直角坐标系;,(1)确定研究对象:物体m,15,(5)隔离物体分析力:,(6)运用牛顿第二定律列方程:,X方向:,Y方向:,(7)解方程(1)(4)式得到:,方向:,重力、支持力,16,例2.质量为m 的小球系在轻绳的一端,绳的另一端固定在墙上的O点。先使绳子伸直并使其处于水平状态,然后释放小球。,求:当绳子摆下 角时,绳子对小球的拉力T和小球的线速率v,解: (1)确定研究对象:小球,(2)选参照系地面(惯性系),(3)在参照系上建立自然坐标系;,(4)隔离物体分析力:,(5)运用牛顿第二定律列方程:,切向:,法向:,重力、拉力,17,(7)将方程(1)变形得到:,当绳子摆下 角时,小球的线速率,(8)将方程(6)式代入(2)式:,当绳子摆下 角时,绳子对小球的拉力T,18,例3.在半径为 R 的光滑半球面顶点A,放一个质量为m的小球 ,小球由静止开始滑下。,求:球面所受的压力与小球所在位置 角的关系。,(1)确定研究对象:小球,(2)选参照系地面(惯性系),(3)在参照系上建立自然坐标系;,(5)运用牛顿第二定律列方程:,切向:,法向:,解:,19,由(1)式变形得到:,将(8)式代入(2)式里面得到:,(6)解方程:,根据第三定律球面所受的压力也是N,方向相反。,20,*例4 一质量为M、倾角为 的斜面上,放了一个质量为m 的物体。物体与斜面间的滑动摩擦系数为,斜面向左加速运动,欲使物体沿斜面向上运动,那么斜面的加速度 aM 至少是多少?,解: (1)确定研究对象:物体m,(2)选参照系斜面M(非惯性系),(3)在参照系上建立直角坐标系如图;,(4)隔离物体分析力:,(6)运用牛顿第二定律列方程:,21,X方向:,Y方向:,(7)解方程组,将(2)式整理后代入(3)式得到:,将(4)式代入(1)式得到:,根据题意要求 :,22,例6,A为定滑轮,B为动滑轮,三个物体的质量分别是m1=200g,m2 =100g,m3=50g,求: 1 每个物体对地面的加速度 a1, a2 ,a3; 2 两根绳中的张力T1 和 T2 。设滑轮和绳的质量以及绳的伸长和摩擦力均可忽略。,23,2由牛顿第二定律和运动学关系可列方程如下,解: 1对地面参考系,设三个物体的加速度分别是 a1,a2 ,a3; a表示 m2 对于滑轮B的加速度,24,解方程可得结果如下:,25,* 惯性系与非惯性系,惯性系,非惯性系,问题:,1在地面的站台上观察金杯的运动状态如何?,2在加速行驶的车内观察金杯的运动状态又如何?,(答:静止),(答:加速向左运动。),26,3非惯性参考系定义:,相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。,4判断一个参考系是否是惯性系的标准:,实验观察。,1惯性参考系定义:,牛顿第一定律定义的参考系。,2惯性参考系性质:,在惯性系中,一个不受力作用的物体将保持静止或做匀速直线运动。,相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也是惯性系。,土星,27,地心参考系:即原点固定在地球中心而坐标轴指向以恒星为固定方向的坐标系。地球相对于太阳参考系法向加速度a 6 10-3m/s2,所以地心参考系可以近似看作惯性系。,地面参考系:即原点固定在地球表面的坐标系。地球表面相对于地心参考系的法向加速度最大不超过3.40 10-2m/s2,所以地面参考系可以近似看作惯性系。,太阳参考系:即原点固定在太阳中心而坐标轴指向以恒星为固定方向的坐标系。由天文观测可知,太阳是很好的惯性系。太阳参考系绕银河系法向加速度 a1.8 10-10m/s2,地球,28,*惯性力,在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时,为了应用牛顿定律而引入的一种虚拟力。,1在平动加速参考系中惯性力:,等效原理,29,例2.8 在加速运动的车上分析单摆与竖直方向的夹角。,(1)确定研究对象:物体m,(2)选参照系车(非惯性系),(3)在参照系上建立直角坐标系如图;,(4)隔离物体分析力:,解:,30,X方向:,Y方向:,(5)运用牛顿第二定律列方程:,问题: 在地面动上分析单摆与竖直方向的夹角如何?,31,例 1 一升降机内有一个光滑斜面,斜面固定在机器的底板上,斜面倾角为 。当机器以加速度 a1上升时,质量为m 的物体沿斜面下滑。,(1)确定研究对象:物体m,(2)选参照系机器(非惯性系),(3)在参照系上建立直角坐标系;,方法 2 解:,32,(5)隔离物体分析力:,(6)运用牛顿第二定律列方程:,X方向:,Y方向:,(7)解方程(1)(4)式得到:,方向:,重力、支持力、惯性力,33,2在转动参考系中 惯性离心力:,3在转动参考系中 科里奥利力:,34,2.4流体的稳定流动,一、流体,1.定义:,流体包括气体和液体,理想流体不可压缩且无(nian)黏滞性,二、理想流体的稳定流动,35,2.5伯努力方程,利用机械能守恒定律求理想流体稳定流动的运动和力的关系,一、伯努力方程推导,如图所示:管道中t时刻两截面 A和B之间的水作为研究系统, 经过时间t,系统的前方和后 方分别到达A和B。在t内 它的后方和前方的横截面积分别 是S1和S2,速率分别是v1和v2, 通过的距离分别是l1和l2。 截面A后方的流体以力F1把这段 流体由AB位置推向AB。 这力对这段流体做的功为:,P1是作用在截面S1上的压强, V1是在t内被推过截面A的 流体的体积,36,同理,在同一时间内,在截面B前方的流体对AB段流体做的功为:,由于稳定流动,在 t时间内A和B之间的流体状态没有改变, 所以整段流体系统的机械能的变化就等于V1内的流体移动到 V2时机械能的变化。且流体不可压缩。,由于流体连续,所以V1 V2 V,在t内系统的机械能变化为:,37,由于流体是无黏滞的,流体各部分之间以及流体和管壁之间无摩擦,所以系统的机械能守恒。给出,代入上面各相应的表示式,得,式(3)称为伯努力方程,实际上是用于理想流体的机械能守恒定律的特殊形式,38,用液体深度D代替高度h,由于DHh所以,二、对于式(2)中的特殊情况:,此式表明静止的流体内两点的压强差与它们的深度差成正比。 (4)式是中学学过的流体静压强的公式。,如图(2)所示在一大容器中 的水,2、 h1h2得,此式表明在水平管道内流动的流体在流速大处其压强小 而在流速小处其压强大,1、 v1=v2=0,39,解:箱中水的流动可以认为是从一段非常粗的管子流向一段 细管而从出口流出,在粗管中的流速,也就是箱中液面下降 的速率非常小,可以认为式(2)中的v10。另外由于箱中 液面和从龙头中流出的水所受的空气压强都是大气压强,所 以p1p2patm,由式(2)给出,例4.19:一水箱底部在其水面下深度为D处安有一水龙头,如图 所示,当水龙头打开时,箱中的水以多大速率流出?,这一结果和水自由降落一高度D所获得的速率一样。你可以 设想一些水从水箱中水面高度直接自由降落到出水口高度, 机械能守恒给出同样的结果。,由此得:,40,P139例4.20文丘里流速计,这是一个用来测定管道中流体流速或流量的仪器,它是一段具有 一狭窄的“喉部”的管,如图所示,此喉部和管道分别与一压强计 的两端相通,试用压强计所示的压强差来表示管中流体的速度。,解:以S1和S2分别表示管道和喉部的 横截面积。以v1和v2分别 表示通过 它们的速度,根据连续性方程有:,由于管子水平,所以h1h2,由伯努力方程给出,由此得管中流速为,41,作业,P33 1, 2, 5, 6, 7, 10,,42,- 配套讲稿:
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