高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 1 数系的扩充与复数的概念教学案苏教版选修2-2
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数系的扩充与复数的概念【教学目标】1、 体会数的概念的发展和数系扩充的过程,体会数学文化.2、 了解复数的代数表示,理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.【预习导引】 :问题引入:1.从小学到高中,大家依次认识了哪些类别的数,能回顾一下吗?2.你“会”解方程吗?(1)小学由“算术”向“方程”的教与学变化(2)方程的变化3.数的“范围”为何会扩大?(1)解决实际生产生活的度量问题;(2)运算的“需要”实数集应怎样扩充?探究任务一:复数的定义 如何使方程有解?为了解决此问题,我们定义,把新数添进实数集中去,得到一个新的数集,那么此方程在这个数集中就有解为 .形如 的数叫做复数,其中 和 都是实数,其中 叫做复数的实部, 叫做复数的虚部.对于复数当且仅当 时,它是实数;当 时,它是虚数;当 时,它是纯虚数;探究任务二:复数的相等若两个复数与的实部与虚部分别 ,即: , .则说这两个复数相等. = ;=0 . 注意:两复数 比较大小.【典型例题】例1.(1)若,则“”是“为纯虚数”的 条件(2)下列四个命题:两个复数不能比较大小;的充要条件为;两个复数不相等的一个充分条件是其实部不相等;其中正确的序号为 例2.已知,求的值. 例3.实数m取什么数值时,复数z=是:(1)实数 (2)虚数 (3)纯虚数例4.已知复数:,求实数的值.例5.已知关于的方程有实数根,求实数的值,并求方程的实数根.江苏省泰兴中学高二数学课后作业(39)班级: 姓名: 学号: 1下列结论中,正确的是 A. B.C. D.2下列命题中,真命题是 A.两个复数可以比较大小 B.两个实数可以比较大小C.两个虚数可以比较大小 D.实数和虚数不可以比较大小3.实数= 时,复数是实数.4.若是纯虚数,则实数的值是 5. 若,则实数= ;= .6.0是复数为纯虚数的 条件7.已知mR,复数z=+(m2+2m3)i,当m为何值时,(1)zR; (2)z是虚数; (3)z是纯虚数; (4)z=+4i.8.已知关于x的方程有实数根,求纯虚数m的值.9. 已知ABC中,B(-3,0),C(3,0)且AB.BC.AC成等差数列(1)证明点A在一个椭圆上运动并求出这个椭圆的方程;(2)写出这个椭圆的焦点坐标,长轴长与短轴长.10.给出函数,(1)求函数在的切线方程; (2)求函数的极值.11.是过椭圆左焦点的弦,是椭圆的右焦点,已知,(1)求椭圆的标准方程;(2)在椭圆上找一点P,使三角形PAB的面积最大.- 配套讲稿:
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