山西省大同市第一中学2016-2017学年高二数学10月月考试题理
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山西省大同市第一中学2016-2017学年高二数学10月月考试题 理一、选择题 (每小题3分,共36分)1 直径为6的球的表面积和体积分别是A,B, C,D, S2 下列正方体或四面体中,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是 A B C D3已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为4cm,高为10cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面,绕行两周到达点A1的最短路线的长为( )A16cm BcmCcmD26cm4 如图所示,四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱,则它的五个面中,互相垂直的共有A3对B4对C5对D6对5 空间不共面四点到某平面的距离相等,则这样的平面共有A1个B4个C7个D8个6 空间四条两两不同的直线l1、l2、l3、l4满足,则下面结论一定正确的是ABC与既不垂直也不平行D与位置关系不确定7棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应截面面积为、,则ABC D8 如图是某几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为A4B5CD9 利用斜二侧画法得到的:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是A B C D10棱台的两底面面积为、,中截面(过各棱中点的截面)面积为,那么AB C D11若直线a直线b,且a平面,则ABCD或12已知m、n表面两条不同直线,表示平面,则下列说法正确是A若,则B若,则C若,则D若,则二、填空题(每题4分,共16分)13如图,正方形的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的周长为 14如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中BM与ED平行;CN与 BE是异面直线;CN与BM成60角;DM与BN是异面直线。以上四个命题中,正确命题的序号是(写出所有你认为正确的命题) 15棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 16长方体ABCDA1B1C1D1中,对角线A1C与棱CB、CD、CC1所成角分别为、,则 正视图侧(左)视图俯视图三、解答题17(8分) 一个几何体的三视图如图所示,已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形,侧(左)视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形 (1) 求该几何体的体积V; (2) 求该几何体的表面积S18(8分) 已知、是三个平面,且,且,求证:a、b、c三线共点19(10分) 如图所示,两个全等的矩形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,且,求证:MN/平面BCE20(10分) 如图(1) 在直角梯形ABCD中,AD/BC,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将沿BE折起到图(2)中的位置,得到四棱锥(1) 求证:CD平面;(2) 当平面平面BCDE时,四棱锥的体积为,求a的值21(12分) 在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA面ABCD,以AC为直径的球面交PD于M点, (1) 求证:面ABM面PCD; (2) 求CD与面ACM所成角的正弦值6- 配套讲稿:
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