八年级数学下册 1_1 等腰三角形 第4课时 等边三角形的判定导学案 (新版)北师大版
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第4课时 等边三角形的判定1.理解并掌握等边三角形的判定定理,并会运用定理进行判定.2.掌握30角的直角三角形的性质,并学会运用该结论进行相关的计算和证明.阅读教材P10“解决问题之后的定理”,掌握等边三角形的判定.自学反馈 学生独立完成下列问题:等边三角形的判定:(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;(2)有一个角是60的等腰三角形为等边三角形.阅读教材P11“定理及例3”,掌握30角的直角三角形的性质.学生独立完成下列问题:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.活动1 学生独立完成例1 填空:(1)如图1,BC = AC,若 A=60或B=60或C=60 ,则ABC是等边三角形.(2)如图2,AB = AC,ADBC,BD = 4,若AB = 8 ,则ABC是等边三角形.(3)如图3,在Rt中,B = 30,AC = 6cm,则AB = 12 ;若AB = 7,则AC = 3.5 .图1 图2 图3运用等边三角形的判定以及含30直角三角形的性质进行计算.例2 如图,ACB=90,B=30,CDAB.求证:AD=AB.证明:ACB=90,B=30,AC=AB.CDAB,CDB=90.DCB=60.ACB=90,ACD=30.在RtACD中,ACD=30.AD=AC=AB.活动2 跟踪训练1.如图,ABC是等边三角形,O为ABC内任意一点,OEAB,OFAC,分别交BC于点E,F,OEF是等边三角形吗?为什么?据三个角都相等的三角形是等边三角形或者有一个角为60的等腰三角形为等边三角形判定.2.如图,一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30夹角,这样的大树在折断前的高度为(B)A.10米 B.15米 C.25米 D.30米抓住含30角的直角三角形的性质,把握30角所对的直角边与斜边的关系.活动3 课堂小结 1.对于等边三角形,它属于特殊的等腰三角形,特殊到三条边相等,三个角都等于60,“三线合一”的性质就更能不受限制,淋漓尽致地发挥了.2.含30的直角三角形中存在线段与线段的比例关系,是今后证明线段倍分关系的重要途径.2- 配套讲稿:
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