九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图像和性质第4课时二次函数y=ax-h2+k的图像和性质二.ppt
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第二十二章二次函数,22.1二次函数的图像和性质,第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质(二),课前预习,A.抛物线y=a(x-h)2的特点有:(1)当a0时,开口向_;当a0时,在对称轴的左侧(xh),y随x的_;当ah),y随x的_.,上,下,直线x=h,(h,0),增大而减小,增大而增大,增大而增大,增大而减小,课前预习,(4)当x_时,函数y的值最大(或最小),最大值(或最小值)是_.1.抛物线y=(x+2)2的开口向_,顶点坐标为_,对称轴是_,它有最_点,它可由抛物线y=x2向_平移_个单位长度得到.,=h,0,下,(-2,0),直线x=-2,高,左,2,课前预习,2.抛物线y=5x2向右平移4个单位长度后,得到的抛物线的表达式为_;抛物线y=-4x2向左平移3个单位长度后,得到的抛物线的表达式为_.,y=5(x-4)2,y=-4(x+3)2,课堂讲练,典型例题,知识点1:二次函数y=a(x-h)x2的图象和性质【例1】抛物线y=(x+2)2的开口向_,顶点坐标为_,对称轴是_,当x-2时,y随x的增大而_;当x=_时,y有最_值,这个值是_.,上,(-2,0),直线x=-2,减小,-2,小,0,课堂讲练,【例2】在一次函数y=kx+b(k0)中,y随x的增大而减小,则二次函数y=k(x-1)2的图象大致是(),B,课堂讲练,知识点2:二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的关系【例3】抛物线y=(x-1)2的开口_,对称轴是_,顶点坐标是_,它可以看作是由抛物线y=x2向_平移_个单位长度得到的.,向上,直线x=1,(1,0),右,1,课堂讲练,1.抛物线y=-2(x+3)2的开口_,对称轴是_,顶点坐标为_,当x-3时,y随x的增大而_;当x=-3时,y有最_值,是_.,举一反三,向下,直线x=-3,(-3,0),减小,大,0,课堂讲练,2.函数y=a(x-1)2,y=ax+a的图象在同一坐标系中可能是(),B,课堂讲练,3.抛物线y=(x2)2的图象可看作由抛物线y=x2沿着_轴向_(填“左”或“右”)平移_个单位长度得到的.,x,右,2,分层训练,【A组】,1.关于二次函数y=(x+2)2的图象,下列说法正确的是()A.开口向下B.最低点是(2,0)C.对称轴是直线x=2D.对称轴的右侧部分是上升的,D,分层训练,2.二次函数y=(x4)2的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是()A.向上,直线x=4,(4,0)B.向上,直线x=-4,(-4,0)C.向上,直线x=4,(0,4)D.向下,直线x=-4,(0,-4),A,分层训练,3.将抛物线y=2x2向左平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式是()A.y=2x2+3B.y=2x2-3C.y=2(x+3)2D.y=2(x-3)2,C,分层训练,4.抛物线y=2(x+3)2的开口_;顶点坐标为_;对称轴是直线_;当x_时,y随x的增大而减小;当x_时,y随x的增大而增大.5.抛物线y=2x2向_平移_个单位长度得到y=2(x-2)2.,向上,(-3,0),x=-3,-3,右,2,分层训练,【B组】,6.已知函数y=3(x2)2的图象上有三点A(,y1),B(5,y2),C(,y3),则y1,y2,y3的大小关系为()A.y2y1y3B.y1y2y3C.y2y3y1D.y3y2y1,B,分层训练,7.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为(),B,8.若抛物线y=a(x+m)2的对称轴为直线x=-3,则m=_.,3,分层训练,【C组】,9.抛物线y=4(x-2)2与y轴的交点坐标是_,与x轴的交点坐标为_.10.抛物线y=2(x-n)2向右平移3个单位长度后得到抛物线y=2(x+1)2,则n=_.,(0,16),(2,0),-4,分层训练,11.抛物线y=ax2向左平移后所得的新抛物线的顶点的横坐标为-2,且新抛物线经过点(1,3),求a的值.,解:根据题意,设新抛物线的解析式为y=a(x+2)2.把点(1,3)代入,得3=a(1+2)2.a=,分层训练,12.如图22-1-4,直线经过A(4,0),B(0,4)两点,抛物线y=a(x-h)2的顶点为P(1,0),直线与抛物线的交点为点M.(1)求直线l的解析式;(2)若SAMP=3,求抛物线的解析式.,分层训练,解:(1)设直线的解析式为y=kx+b,把A(4,0),B(0,4)分别代入,得4k+b=0,b=4.解得k=-1,b=4.直线的解析式为y=-x+4.,分层训练,(2)设点M的坐标为(m,n),SAMP=3,(4-1)n=3.解得n=2.把M(m,2)代入y=-x+4,得2=-m+4.解得m=2.M(2,2).抛物线y=a(x-h)2的顶点为P(1,0),可得y=a(x-1)2.把M(2,2)代入y=a(x-1)2,得2=a(2-1)2.解得a=2.抛物线的解析式为y=2(x-1)2.,- 配套讲稿:
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