高三数学第二次适应性考试试题
《高三数学第二次适应性考试试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学第二次适应性考试试题(9页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
2016-2017年度山西重点中学协作体高三适应性考试(二)数学试卷(文理通用)第I卷(选择题 60分)一、选择题:共12题 每题5分 共60分2“a0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+)内单调递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3已知a为常数,函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点x1,x2(x10,f(x2)-B.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)-D.f(x1)-4某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为,则该几何体的俯视图可以是A.B.C.D.5点O是ABC所在平面上的一点,且满足,则点O是ABC的A.重心B.垂心C.内心D.外心6下列在曲线, 为参数)上的点是A.B.C.D.7 甲、乙两人各抛掷一次骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x,y则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是A.B.C.D.8已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上,且PA,PB,PC两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为A.18B.24C.18D.249?过双曲线-=1(a0,b0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若=,则双曲线的离心率是A. B. C. D.10复数z=+(aR,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为,则此射手每次射击命中的概率为A.B.C.D.12已知a,b,c为ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(,-1),n=(cosA,sin A).若mn,且acosB+bcos A=csin C,则角A,B的大小分别为A.,B.,C.,D.,第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题:共4题 每题5分 共20分(每题5分,20分)13若圆x2+y2=r2和圆(x-2)2+(y-2)2=R2相交,其中的一个交点的坐标为(1,3),则另一个交点的坐标为.14如图所示,已知A,B,C,D四点不共面,且AB平面,CD,ACE,AD (F,BDH,BCG,则四边形EFHG的形状是_.15定义运算“”:ab=.设F(x)=f(x)g(x),若f(x)=sin x,g(x)=cos x,xR,则F(x)的值域为.16已知在数列an中,a1=1,且对于任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100=.三、解答题:共8题 共70分请考生在第 17、18、19 三题中任选一道做答,注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分。17(本题10分)已知在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数).()以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;()已知,圆上任意一点,求面积的最大值.18(本题10分)已知直线l经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为()写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;()设l与圆C相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.19(本题10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l经过点P(,1),倾斜角=,圆C的极坐标方程为=cos(-).(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;(2)设l与圆C相交于A、B两点,求点P到A、B两点的距离之积.20(本题12分)在平面直角坐标系中,已知A(cosx,1),B(1,-sinx),xR,(I)求|AB|的最小值;()设,将函数f(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图像,求函数g(x)的对称中心.21(本题12分)如图,在正方体中,、分别为,中点.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求证:平面.22(本题12分)如图,从山脚下P处经过山腰N到山顶M拉一条电缆,其中PN的长为a米,NM的边长为2a米,在P处测得M,N的仰角为45,30,在N处测得M的仰角为30.(1)求此山的高度;(2)试求平面PMN与水平面所成角的余弦值.23(本题12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm)获得身高数据如下:甲班:158168162168163170182179171179乙班:159168162170165173176181178179(1)完成数据的茎叶图(以百位十位为茎,以个位为叶),并求甲班样本数据的中位数、众数;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。24(本题12分)湖南省某市市政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知AB=2 km,BC=6 km,AE=BF=4 km,其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一段曲线段.(1)若QP=x,阴影部分的面积为S,用x表示S的解析式;(2)试求该高科技工业园区的最大面积.参考答案1.D【解析】因为tan +=4,所以sin 2=.【备注】无2.C【解析】本题考查二次函数图象性质以及图象变换,意在考查转化与化归思想.根据二次函数的图象可知f(x)在(0,+)内单调递增等价于f(x)=0在区间(0,+)内无实根,本题不难求解.f(x)=|(ax-1)x|在(0,+)内单调递增等价于f(x)=0在区间(0,+)内无实根,即a=0或0,且0x1x2.设经过点(0,-1)的曲线g(x)=ln x的切线与曲线g(x)=ln x相切于点(x0,ln x0),则切线方程为y-ln x0=(x-x0),将点(0,-1)代入,得x0=1,故切点为(1,0).此时,切线的斜率k=1,要使函数g(x)=ln x与函数h(x)=2ax-1的图象有两个交点,结合图象可知,02a1,即0a且0x11x2.由函数的单调性得:f(x1)f(1)=-a-.故选D.求解本题时,考生要学会灵活转化,利用函数的单调性及数形结合的数学思想解题.【备注】无4.C【解析】本题主要考查空间几何体的三视图和体积的计算,高考中,对于三视图和体积的考查通常是给出三视图求几何体的体积,本题则考查逆向思维,由体积来确定几何体的三视图.由几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,可以确定此几何体一定是柱体,而且柱体的高为1,从而求得底面积,进而可以判断出形状.由几何体的正视图和侧视图可知,该几何体是柱体,所以其体积V=S底h=S底1=,所以底面面积为S底=,故可以排除A、B、D.所以选C.【备注】无5.B【解析】,(-)=0,即=0,.同理可得,O是ABC的垂心.【备注】无6.B【解析】化为普通方程:, 当时,.【备注】无7.B【解析】无【备注】无8.A【解析】本题主要考查补形问题,考查基本不等式的应用.PA,PB,PC两两互相垂直,可以利用补形方法将三棱锥补成一个以PA,PB,PC为邻边的长方体,则此长方体为球内接长方体,设PA=x,PB=y,PC=z,则x2+y2+z2=36.三棱锥的侧面积S=xy+yz+xz(x2+y2+z2)=18,故三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为18.【备注】无9.C【解析】本题主要考查双曲线的有关几何意义,即双曲线的渐近线,离心率,顶点等. 同时,又考查了考生利用解方程求解两条直线的交点,以及向量的坐标表示等问题. 双曲线的两条渐近线为y=x,又过顶点A的直线方程为y=-x+a,分别联立方程,求得B,C两点的横坐标分别为:xB=,xC=(ab),由=得,xB-a=(xC-xB),即-a=(-)b=2a,c=a,双曲线的离心率为e=,故选C.【备注】无10.C【解析】由题意得z=+i,对应的点为(,),设x=,y=,消去a得x+y=1,所以复数z对应的点在直线x+y=1上,故复数z对应的点不可能位于第三象限.【备注】无11.B【解析】设此射手击四次命中次数为,依题意可知,.【备注】无12.C【解析】由mn得mn=0,即cos A-sin A=0,即2cos(A+)=0,由A+0),由4=a22得,a=1,曲线段AF所在抛物线的方程为y=x2.又E(0,4),C(2,6),EC所在直线的方程为y=x+4,若PQ=x(0x2),则P(x,x2),QE=4-x2,PR=4+x-x2,工业园区的面积S=(4-x2+4+x-x2)x=-x3+x2+4x(0x2).(2)S=-x3+x2+4x(0x2),S=-3x2+x+4,令S=0得x=或x=-1(舍去),当x变化时,S和S的变化情况如下表:由表格可知,当x=时,S取得最大值.该高科技工业园区的最大面积为km2.【解析】本题是函数应用题,考查三次函数的最值,结合函数的单调性求解.第(1)问解题的思路是由图形及抛物线的知识求得梯形的上、下底和高,再利用梯形的面积公式,即可求得函数的解析式,注意自变量的取值范围; 第(2)问关键是利用导数求函数在区间(0,2)上的最大值.【备注】无- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 第二次 适应性 考试 试题
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文