高三数学上学期期中试题 文27
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西藏日喀则区第一高级中学2017届高三数学上学期期中试题 文 卷面总分:150分 考试时间:120分钟第卷(共60分)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.1. 已知复数满足,则=( ) A. B. C. D. 2.已知集合,则( )A B C D3.已知集合,若,则的子集个数为( )A5 B4 C3 D24. 命题“若x21,则1x1”的逆否命题是()A若x21,则x1或x1 B若1x1,则x21C若x1或x1,则x21 D若x1或x1,则x215.函数y的定义域为()A2,2 B2,2)C2,1)(1,2 D(2,1)(1,2)6函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调的,则k的取值为()A(,40) B40,64C(,4064,) D64,)7.下列函数中既是奇函数,又在区间上是单调递减的函数( )A B C D8.式子2lg2lg的值为()A1 B2 C3 D49.已知函数,若,则( )A0 B1 C2 D10.执行如图所示的程序框图,则输出的实数m的值为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 1211.已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x2)f(x),则f(6)的值为 ()A 0 B1 C2 D612函数f(x)x22cosx2的导函数f(x)的图象大致是()第卷(共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13. 方程组的解集为_14. 某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_15. 已知函数yf(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则函数y=f(x)的所有零点之和是_16. 已知导数为,且,则=_.三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知,(为常数),求的值18. (本小题满分12分)若集合,且NM,求实数a的值19.(本小题满分12分)已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)f(a)f(b)成立(1)求f(0)与f(1)的值;(2)若f(2)p,f(3)q(p,q均为常数),求f(36)的值20.(本小题满分12分)设函数,其中xR,a、b为常数,已知曲线yf(x)与yg(x)在点(2,0)处有相同的切线l.求a、b的值,并写出切线l的方程21.(本小题满分12分)若方程有且只有一个负实数根,求的取值范围22.(本小题满分12分)已知函数在处有极值.(I)分别求的值. (II)求函数的单调区间.1 选择题1-5:D A B D C 6-10: C A B B C 11-12:A B2 填空题13. (3,2)14. 1215. 016. 6三.解答题17. (本小题满分10分)解:x31a(a为常数) 18. (本小题满分12分)解:由x2x60,得x2或x3.因此,M2,3若a2,则N2,此时NM;若a3,则N2,3,此时NM;若a2且a3,则N2,a,此时N不是M的子集,故所求实数a的值为2或3.19. (本小题满分12分) 解: (1)令ab0,得f(0)f(0)f(0),解得f(0)0;令a1,b0,得f(0)f(1)f(0),解得f(1)0.(2)令ab2,得f(4)f(2)f(2)2p,令ab3,得f(9)f(3)f(3)2q.令a4,b9,得f(36)f(4)f(9)2p2q.20. (本小题满分12分)解: f(x)3x24axb,g(x)2x3,由于曲线yf(x)与yg(x)在点(2,0)处有相同的切线,故有f(2)g(2)0,f(2)g(2)1,由此解得a2,b5;切线l的方程为:xy20.21. (本小题满分12分)解 方程ax22x10有且仅有一负根当a0时,x适合条件当a0时,方程ax22x10有实根,则44a0,a1,当a1时,方程有一负根x1.当a1时,若方程有且仅有一负根,则x1x20,a0.综上,方程ax22x10有且仅有一负实数根的充要条件为a0或a1.22. (本小题满分12分)解(1) ,又在处有极值.即解得.(2)由(1)可知,其定义域是,且令,解得(舍去)当变化时,的变化情况如下表:(0,1)1(1,)0极小值所以函数的单调减区间是(0,1),单调增区间是(1,)。- 配套讲稿:
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