高一数学下学期期末考试试题1 (2)
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密封线内不要答题班级: 姓名: 考号: 个旧三中20152016学年第二学期期末考试高一年级数学试卷考试时间:120分钟 试卷满分:150分第卷一、 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分。请从每题的四个选项中选出一个最佳答案,填涂在答题卡的相应位置,在试卷上作答无效。)1.点(1,1)到直线xy10的距离是( ) ABCD2.已知直线的方程为,则该直线的倾斜角为( ) A.30 B.45 C.60 D.1353.若两条直线没有公共点,则这两条直线的位置关系是( ). A相交 B平行 C异面 D平行或异面4.若直线a与平面不垂直,那么在平面内与直线a垂直的直线( ) A.只有一条 B.有无数条 C.是平面内的所有直线 D.不存在5.下列直线中与直线2xy10垂直的一条是( ) A2xy10Bx2y10 Cx2y10Dxy106直线l在平面直角坐标系中的位置如图,已知l/x轴,则直线l的方程不可以用下面哪种形式写出( ) A.点斜式 B.斜截式 C.截距式 D.一般式7如图(1)、(2)、(3)、(4)分别为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )(4)(3)(1)(2)A三棱台、三棱柱、圆锥、棱台B三棱台、四棱锥、圆锥、棱台 C三棱柱、三棱台、圆锥、圆台D三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台8圆A : x2y24x2y10与圆B : x2y22x6y10的位置关系是( )A相切B相离C相交D内含9若直线始终平分圆的周长,则、的关系是( ). A B C D10设M是圆上的点,则M到直线的最长距离是( ) A 2 B 5 C 8 D911若圆C:,直线,则C关于对称的圆C的方程为( ) A B C D12如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1AB2,AD1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )ABCD0第卷二、 填空题(本题共4小题,每题5分,共20分。)13.若直线与直线平行,则实数a的值为_14.已知P1P2P3的三顶点坐标分别为P1(1,2),P2(4,3)和P3(3,1),则这个三角形的最大边边长是_15.若球O内切于棱长为2的正方体,则球O的表面积为_.16.若圆C : x2y24x2ym0与y轴交于A,B两点,且ACB90,则实数m的值为_三、解答题(本题共70分。解答应写出必要的解题步骤,在答题卡的相应位置作答。)17.(本题10分)如图,在平行四边形OABC中,点C(1,3)(1)求OC所在直线的斜率;(2)过点C做CDAB于点D,求CD所在直线的方程18.(本题12分)已知圆C同时满足下列三个条件:与y轴相切;半径为4;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程.19.(本题12分)如图,已知正四棱锥V中,若,。(1) 求正四棱锥-的体积;(2) 求直线VD与底面ABCD所成角的正弦值。20(本题12分)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为棱AD、AB的中点(1)求证:EF平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1平面CB1D121.(本题12分)已知直线在y轴上的截距为-2,且垂直于直线.(1)求直线的方程;(2)设直线与两坐标轴分别交于A、B两点,OAB内接于圆C,求圆C的一般方程。22.(本题12分)已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|(1) 求实数a、b间满足的等量关系;(2) 求线段PQ长的最小值.班级: 姓名: 考号: 密封线内不要答题个旧三中20152016学年第二学期期末考试高一年级数学参考答案考试时间:120分钟 试卷满分:150分第卷一、 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分。请从每题的四个选项中选出一个最佳答案,填涂在答题卡的相应位置,在试卷上作答无效。)题号123456789101112答案CBDBBCDAACAD二、 填空题(本题共4小题,每题5分,共20分。)13. -2 14. 15. 16. -3 3、 解答题(本题共70分。解答应写出必要的解题步骤,在答题卡的相应位置作答。)17. (本题10分)解: (1) 点O(0,0),点C(1,3), OC所在直线的斜率为. 4分 (2)在中,, CDAB, CDOC. CD所在直线的斜率为. 8分 CD所在直线方程为.10分18. (本题12分)解:设圆的方程为,则2分 6分解得 或 10分因此,圆的方程为或12分19. (本题12分)解:(1)正四棱锥-中,ABCD是正方形, (cm). 且(cm2). 4分 ,RtVMC中,(cm).6分 正四棱锥V的体积为(cm3).8分(2) 由VMABCD得VDM是直线VD与底面ABCD所成角10分 在RTVDM中,sinVDM= 所以直线VD与底面ABCD所成角的正弦值为。12分20. (本题12分)解:(1)证明:连结BD.在长方体中,.2分又 E、F为棱AD、AB的中点, . . 4分 又B1D1平面,平面, EF平面CB1D1. 6分 (2) 在长方体中,AA1平面A1B1C1D1,而B1D1平面A1B1C1D1, AA1B1D1.8分又在正方形A1B1C1D1中,A1C1B1D1, B1D1平面CAA1C1. 10分 又 B1D1平面CB1D1, 平面CAA1C1平面CB1D112分 21. (本题12分)解:(1)设直线的方程为.2分直线的斜率为,所以4分直线的方程为.5分 (2)设圆C的一般方程为6分 由于OAB是直角三角形, 所以圆C的圆心C是线段AB的中点,半径为 由A(-1,0),B(0,-2)得C(,-1),8分故, 解得D=1,E=2,F=011分圆C的一般方程为.12分22. (本题12分)解:(1)连为切点,由勾股定理有.2分又由已知,故.即:.4分化简得实数a、b间满足的等量关系为:.6分(2)由(1)知,点P在直线l:2x + y3 = 0 上.8分| PQ |min = | PA |min ,即求点A 到直线 l 的距离.| PQ |min = = . 12分- 配套讲稿:
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