九年级数学下学期第三次模拟试题
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江苏省南京市钟英中学2016届九年级数学下学期第三次模拟试题注意事项:1.本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置,在其他位置答题一律无效一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)1. 下列手机软件图标中,是中心对称图形的是( ) 2下列事件是必然事件的是( )A某射击运动员射击一次,命中靶心 B单项式加上单项式,和为多项式C打开电视机,正在播广告 D13名同学中至少有两名同学的出生月份相同3函数,自变量x的取值范围是( )A. x2B. x2C. x2D. x24实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式中正确的是( )A -ab Bab Cab Dab5如图,以原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于A、B、C、D四点,已知点A的横坐标为1,则点C的横坐标()A4 B3 C2 D16若关于的一元二次方程有两个不同的实数根,方程有两个不同的实数根,则的大小关系为( ) A B C D二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分. 不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)7在函数y中,自变量x的取值范围是 8分解因式:x3x9把抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的函数关系式为 10不等式组的解集是 xyOA图图PMOyx(第11题) (第12题) (第13题)11如图,点A(3,t)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为,tan=,则t的值是 12将三边长为4,5,6的三角形(如图)分别以顶点为圆心,截去三个半径均为1的扇形,则所得图形(如图)的周长为_(结果保留)13如图,点P为反比例函数y= 在第一象限图象上的动点,过点P作x轴的垂线,垂足为M,则三角形OPM的面积为_14如图,ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE若DEF的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为 ABCDEF(第14题)(第15题) (第16题)15图所示的正方体木块棱长为6cm,沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角,得到如图的几何体,一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 16如图,A、B、C、D依次为一直线上4个点,BC=2,BCE为等边三角形,O过A、D、E三点,且AOD=120设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为 三、解答题(本大题共11小题,共88分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)计算:18 (6分)化简:1 19.(8分)如图是汽车加油站在加油过程中,加油器仪表某一瞬间的显示,请你结合图片信息,解答下列问题:6.802.4516.66(1)加油过程中的常量是 ,变量是 ;(2) 请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系 (第19题)20. (8分)已知一元二次方程 (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (2)若方程的两个实数根为,且+3=3,求m的值21. (8分)为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理用番号、代表,化学用字母a、b、c表示测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定(1)小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准 备得较好的实验题目的概率; (2)小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 .年收入(万元)56101225被调查的消费者数(人)105082消费者打算购买住房面积统计图消费者年收入统计表(第22题)22(8分)今年N市春季房地产展示交易会期间,某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查,共发放100份问卷,并全部收回统计相关数据后,制成了如下的统计表和统计图: 请你根据以上信息,回答下列问题: (1)求出统计表中的= ,并补全统计图; (2)打算购买住房面积不小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ; (3)求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元?23(8分)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AHBC,点E是AH上一点,(第23题) 延长AH至点F,使FH=EH, (1)求证:四边形EBFC是菱形;(2)如果BAC=ECF,求证:ACCF24(8分)在数学活动课上,为测量教学楼前的一座雕塑AB的高度。小明在二楼C处,利用测角仪测得雕塑顶端A处的仰角为,底部B处的俯角为,小华在五楼D处,利用测角仪测得雕塑顶端A处的俯角为,.若CD为10米,请求出雕塑AB的高度(结果精确到0.1米,参考数据)(第24题)25(8分)已知在RtABC中,ACBC,AD是BAC的角分线,以AB上的一点O为圆心,AD为弦作OABDC(第25题)(1)在图中作出O(不写作法,保留作图痕迹);(2)试判断直线BC与O的位置关系,并证明你的结论;(3)若AC=3,BC=4,求O的半径26(9分)小林家、小华家、图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.(1)小林的速度为 米/分钟 ,a ,小林家离图书馆的距离为 米;(第26题)x(分钟)y(米)420240a(2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与自己家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟 )的函数图象;(3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?第题O27(11分)在平面直角坐标系中,A点坐标是(0,6),M点坐标是(8,0).P是射线AM上一点,PBx轴,垂足为B.设APa.(1)AM ;(2)如图,以AP为直径作圆,圆心为点C.若C与x轴相切,求a的值;ABOPxyMC(第27题)(3)D是x轴上一点,连接AD、PD.若OADBDP,试探究满足条件的点D的个数(直接写出点D的个数及相应a的取值范围,不必说明理由)南京市钟英中学2016年第三阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分一、选择题(每小题2分,共计12分)题号123456答案CDCABA二、填空题(每小题2分,共计20分)7x-2 8x(x+1)(x-1) 9y= -(x+2) 2- 3 100x2 11 129+ 138 1412 153+3 16y= 三、解答题(本大题共11小题,共计88分)17(本题6分) 解:原式= (每项得1分)4分 = 6分18(本题6分) 解:原式1 3分 1 4分 6分 19(本题8分) 解: (1)单价,数量、金额; 3分 (2)设加油数量是x升,金额是y元, 4分 则y6.80x6分CA20(本题8分) 解:(1)=4-4m 1分 因为方程有两个实数根 所以,4-4m0, 3分 即m1 4分 (2)由一元二次方程根与系数的关系,得+=2 5分 又+3=3 所以,= 6分 再把=代入方程,求得= 8分 21(本题8分) 解:(1)画图或列表正确4分 共有9种等可能结果,期中两科都满意的结果有4种5分 P(两科都满意). 6分 (2)8分22(本题8分) 解:(1)=30; 2分 补图正确 4分 (2)48%; 6分 (3) 8分 23(本题8分) 解:证明: (1) AB=AC,AHCB,BH=HC FH=EH, 四边形EBFC是平行四边形2分 又AHCB,四边形EBFC是菱形 4分 (2)证明:四边形EBFC是菱形1=ECF AB=AC,AHCB,2=BAC BAC=ECF1=2 6分 AHCB2+ACH=901+ACH=90 即ACCF 8分(第24题) 24 (本题8分)解:过点作于1分 , 2分 3分 在中, , 4分 , 5分 在中, ,6分 (米)7分 所以,雕塑的高度约为6.8米8分25 (本题8分) (1)作出正确图形 2分;O(其中作出中垂线1分,作出圆1分) (2)相切3分 证明:连结OD,OA=OD,OAD=ODAAD是BAC的角平分线,则OAD=DAC,ODA=DAC 4分ACBC,则DAC+ADC=90,ODA+ADC=90,即ODC=90ODBC,即BC是O的切线。 5分 (3)设O的半径为x, AC=3,BC=4,ACBC,所以AB=5 又ODBC,则OD/BC,=,即=,6分 解得x=,O的半径为。8分26(本题9分) (1)60;960;1200; 3分 (2)如图略(以(0,0)、(24,960)为端点的线段),6分 (3)解法一:由题意得60x240=40x,x=12, 小华出发12分钟后两人在途中相遇 9分 解法二: 设小林在420分钟的函数表达式为y=kx+b, 则,k=60,b=240,下同解法一 9分ABOPxyMC(第27题)Q27(本题11分)解:(1)10 2分; (2)由题意知C与x轴相切,设切点为Q. 连接CQ,则CQx轴,且CQa. 易证RtCQMRtAOM. 所以,即. 解得a.7分(注:若利用梯形中位线定理求得a的值也可,但对于CD是梯形AOBP的中位线的理由未进行说明的扣1分)(3)当0a时,满足条件的D点有2个;8分 (注:只写“a”不扣分) 当a时,满足条件的D点有3个;9分 当a且a10时,满足条件的D点有4个. 11分(注:不写“a10”扣1分,若写“当a10时,满足条件的D点有4个”扣1分.)- 配套讲稿:
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