七年级数学下学期5月段考试卷(含解析) 苏科版 (2)
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2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长寿中学七年级(下)段考数学试卷一、细心填一填(本大题共有14小题,每空2分,共28分)1计算:x2x3=2120nm用科学记数法表示为m(注:1nm=109m)3若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米,且第三边的长为偶数,则这个三角形的周长为厘米4把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是:5在ABC中,C=40,B比A大20,则A=6如图,直线ab,ACBC,C=90,则=7如果把多项式x28x+m分解因式得(x10)(x+n),那么m+n=8已知xa=2,xb=3,则xa2b=9若二次三项式x2+(2m1)x+4是一个完全平方式,则m=10在方程中,用含x的代数式表示y得11方程3x+y=8的正整数解是12一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是13若mx3有四个整数解,则m的取值范围是14如图,一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起,则ABC的面积是平方厘米二、精心选一选(本大题有8小题,每题3分,共24分)15下列现象是数学中的平移的是()A树叶从树上落下B电梯从底楼升到顶楼C碟片在光驱中运行D卫星绕地球运动16下列计算错误的是()A2m+3n=5mnBa6a2=a4C(x2)3=x6Daa2=a317下列等式一定成立的是()Aa2+a3=a5B(a+b)2=a2+b2C(2ab2)3=6a3b6D(xa)(xb)=x2(a+b)x+ab18一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D八边形19若不等式组有解,则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da120有5根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为()A5个B6个C7个D8个21如图,给出下列条件:1=2;3=4;ADBC,且D=B;ADBC,且BAD=BCD其中,能推出ABDC的条件为()ABCD22如图,P为ABC内一点,连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F,则把ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积已在图上标明,则ABC的面积为()A300B315C279D342三、认真答一答(本大题有7小题,共48分,请写出必要的演算或推理过程)23计算:(1)(2)(a+2b)(3ab)(2ab)(a+6b)(3)(x+4)(x4)(x4)224将下列各式因式分解:(1)4x216(2)3x3+6x2y3xy225解方程组和不等式组(1)(2)26如图,AD是ABC的高,BE平分ABC交AD于E,若C=70,BED=64,求BAC的度数27某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需账篷后,立即到当地的一家账篷厂采购,帐篷有两种规格:可供3人居住的小账篷,价格每顶160元;可供10人居住的大账篷,价格每顶400元学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人临时居住(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;(2)学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案?28如图,长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿ABCE 运动,最终到达点E若点P运动的时间为x秒,那么当x为何值时,APE的面积等于32cm2?(提醒:同学们,要分类讨论哦!)29已知如图,COD=90,直线AB与OC交于点B,与OD交于点A,射线OE和射线AF交于点G(1)若OE平分BOA,AF平分BAD,OBA=30,则OGA=(2)若GOA=BOA,GAD=BAD,OBA=30,则OGA=(3)将(2)中“OBA=30”改为“OBA=”,其余条件不变,则OGA=(用含的代数式表示)(4)若OE将BOA分成1:2两部分,AF平分BAD,ABO=(3090),求OGA的度数(用含的代数式表示)2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长寿中学七年级(下)段考数学试卷(5月份)参考答案与试题解析一、细心填一填(本大题共有14小题,每空2分,共28分)1计算:x2x3=x5【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可【解答】解:x2x3=x2+3=x5故答案为:x52120nm用科学记数法表示为1.2107m(注:1nm=109m)【考点】科学记数法表示较小的数【分析】利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:由题意可得:120nm=120109m=1.2107m故答案为:1.21073若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米,且第三边的长为偶数,则这个三角形的周长为18厘米【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,求得第三边的取值范围,再根据第三边是偶数确定第三边的长,从而求得其周长【解答】解:根据三角形的三边关系,得第三边大于6cm,而小于10cm又第三边是偶数,则第三边是8cm则三角形的周长是18cm4把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是:如果两个角是对顶角,那么它们相等【考点】命题与定理【分析】先找到命题的题设和结论,再写成“如果那么”的形式【解答】解:原命题的条件是:“两个角是对顶角”,结论是:“它们相等”,命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为:“如果两个角是对顶角,那么它们相等”故答案为:如果两个角是对顶角,那么它们相等5在ABC中,C=40,B比A大20,则A=60【考点】三角形内角和定理【分析】由题意可知:设A为x,则B为x+20,再利用三角形的内角和是180得:x+x+20+40=180,解此方程即可解决问题【解答】解:设A=x,则B=x+20根据三角形的内角和定理得:x+x+20+40=180,2x=18060,x=60故答案为:606如图,直线ab,ACBC,C=90,则=35【考点】平行线的性质;垂线【分析】首先过C作CFa,根据平行线的性质可得1=DAC=55,进而可得2=35,再判定FCb,根据平行线的性质可得的度数【解答】解:过C作CFa,1=DAC=55,C=90,2=9055=35,ab,CFa,FCb,2=35,故答案为:357如果把多项式x28x+m分解因式得(x10)(x+n),那么m+n=18【考点】因式分解的意义【分析】把(x10)(x+n)展开后合并,根据对应系数相等即可得出关于m n的方程,求出即可【解答】解:x28x+m=(x10)(x+n),x28x+m=x2+(10+n)x10n,10+n=8,m=10n,解得:n=2,m=20,m+n=20+2=18故答案为:188已知xa=2,xb=3,则xa2b=【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法,即可解答【解答】解:xa2b=,故答案为:9若二次三项式x2+(2m1)x+4是一个完全平方式,则m=或【考点】完全平方式【分析】根据完全平方公式求出(2m1)x=2x2,求出即可【解答】解:二次三项式x2+(2m1)x+4是一个完全平方式,(2m1)x=2x2,解得:m=或,故答案为:或10在方程中,用含x的代数式表示y得12x20【考点】解二元一次方程【分析】把方程看作为关于y的一元一次方程,然后解方程求出y即可【解答】解:移项得y=53x,系数化为1得y=12x20故答案为12x2011方程3x+y=8的正整数解是或【考点】解二元一次方程【分析】由题意求方程的解且要使x,y都是正整数,将方程移项将x和y互相表示出来,在由题意要求x0,y0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值【解答】解:由已知方程3x+y=8,移项得y=83x,x,y都是正整数,y=83x0,求得x,又x0,根据以上两个条件可知,合适的x值是x=1或2,相应的y值为y=5或2方程x+y=2的正整数解是:或故答案为:或12一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是1x12【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组,求出x的取值范围即可【解答】解:一个三角形的3边长分别是xcm,(x+1)cm,(x+2)cm,它的周长不超过39cm,解得1x12故答案为:1x1213若mx3有四个整数解,则m的取值范围是2m1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】根据已知得出四个整数解是2,1,0,1,即可得出答案【解答】解:mx3有四个整数解,2m1,故答案为:2m114如图,一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起,则ABC的面积是25平方厘米【考点】三角形的面积【分析】图中两个正方形的总面积减去三角形ABC以外区域的面积即三角形ABC的面积具体求法可将图中区域补充成矩形【解答】解:设大正方形长为a,小正方形边长为b,则SABC=(a+b)aa2=25(平方厘米)故答案为25二、精心选一选(本大题有8小题,每题3分,共24分)15下列现象是数学中的平移的是()A树叶从树上落下B电梯从底楼升到顶楼C碟片在光驱中运行D卫星绕地球运动【考点】生活中的平移现象【分析】根据题意,对选项进行一一分析,排除错误答案【解答】解:A、树叶从树上落下不沿直线运动,不符合平移定义,故错误;B、电梯从底楼升到顶楼沿直线运动,符合平移定义,故正确;C、碟片在光驱中运行是旋转,故错误;D、卫星绕地球运动不按直线运动,故错误故选B16下列计算错误的是()A2m+3n=5mnBa6a2=a4C(x2)3=x6Daa2=a3【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的运算及合并同类项的法则解答【解答】解:A、2m与3n不是同类项,不能合并;B、C、D符合同底数幂的运算,都正确;故选A17下列等式一定成立的是()Aa2+a3=a5B(a+b)2=a2+b2C(2ab2)3=6a3b6D(xa)(xb)=x2(a+b)x+ab【考点】多项式乘多项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式【分析】根据合并同类项法则,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方法则,多项式乘以多项式的法则解答【解答】解:A、不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;C、(2ab2)3=8a3b6,故本选项错误;D、(xa)(xb)=x2(a+b)x+ab,故本选项正确故选:D18一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【解答】解:设所求正n边形边数为n,由题意得(n2)180=3602解得n=6则这个多边形是六边形故选:C19若不等式组有解,则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da1【考点】解一元一次不等式组【分析】先解出不等式组的解集,根据已知不等式组有解,即可求出a的取值范围【解答】解:由(1)得xa,由(2)得x1,其解集为ax1,a1,即a1,a的取值范围是a1,故选:A20有5根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为()A5个B6个C7个D8个【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边进行判断【解答】解:可搭出不同的三角形为:2cm、3cm、4cm;2cm、4cm、5cm;2cm、5cm、6cm;3cm、4cm、5cm;3cm、4cm、6cm;3cm、5cm、6cm;4cm、5cm、6cm共7个故选C21如图,给出下列条件:1=2;3=4;ADBC,且D=B;ADBC,且BAD=BCD其中,能推出ABDC的条件为()ABCD【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定条件,逐一判断,排除错误答案【解答】解:1=2,ADBC,错误;3=4,ABDC,(内错角相等,两直线平行),正确;ADBC,B+BAD=180,D=B,D+BAD=180,由同旁内角互补,两直线平行可得ABDC,正确;ADBC,B+BAD=180,BAD=BCD,B+BCD=180,由同旁内角互补,两直线平行可得ABDC,正确;故能推出ABDC的条件为故选D22如图,P为ABC内一点,连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F,则把ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积已在图上标明,则ABC的面积为()A300B315C279D342【考点】三角形的面积【分析】根据等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比,求解,从而不难求得ABC的面积【解答】解:设BPE的面积为x,APE的面积为y,由等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比,得:,=,两式联立解得:x=56,y=70,ABC的面积=84+70+35+40+30+56=315故选B三、认真答一答(本大题有7小题,共48分,请写出必要的演算或推理过程)23计算:(1)(2)(a+2b)(3ab)(2ab)(a+6b)(3)(x+4)(x4)(x4)2【考点】整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂【分析】(1)根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂可以解答本题;(2)根据多项式乘以多项式和合并同类项可以解答本题;(3)根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题【解答】解:(1)=43+1=2;(2)(a+2b)(3ab)(2ab)(a+6b)=3a2ab+6ab2b22a212ab+ab+6b2=a26ab+4b2(3)(x+4)(x4)(x4)2=x216x2+8x16=8x3224将下列各式因式分解:(1)4x216(2)3x3+6x2y3xy2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】(1)首先提取公因式4,进而利用平方差公式分解因式得出答案;(2)首先提取公因式3x,进而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解:(1)4x216=4(x24)=4(x+2)(x2);(2)3x3+6x2y3xy2=3x(x22xy+y2)=3x(xy)225解方程组和不等式组(1)(2)【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组【分析】(1)利用2,把x的系数化为2,再利用减法可消去未知数x,解出y的值,把y的值代入可得x的值,继而可的方程组的解;(2)分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解:(1),2得:2x4y=0,得:7y=7,解得:y=1,把y=1代入得:x=2,方程组的解为;(2),由得:x1,由得:x2,不等式组的解集为:2x126如图,AD是ABC的高,BE平分ABC交AD于E,若C=70,BED=64,求BAC的度数【考点】三角形的外角性质;三角形内角和定理【分析】由已知条件,首先得出DAC=20,再利用ABE=EBD,进而得出ABE+BAE=64,求出EBD=26,进而得出答案【解答】解:AD是ABC的高,C=70,DAC=20,BE平分ABC交AD于E,ABE=EBD,BED=64,ABE+BAE=64,EBD+64=90,EBD=26,BAE=38,BAC=BAE+CAD=38+20=5827某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需账篷后,立即到当地的一家账篷厂采购,帐篷有两种规格:可供3人居住的小账篷,价格每顶160元;可供10人居住的大账篷,价格每顶400元学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人临时居住(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;(2)学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案?【考点】一元一次不等式组的应用【分析】(1)首先设采购了x顶3人小帐篷,y顶10人大帐篷,列出二元一次方程组(2)设甲型卡车安排了a辆,则乙型卡车安排了(20a)辆,列出不等式组解答即可【解答】解:(1)设采购了x顶3人小帐篷,y顶10人大帐篷由题材意得解得答:采购了100顶3人小帐篷,200顶10人大帐篷(2)设甲型卡车安排了a辆,则乙型卡车安排了(20a)辆,则解得15a17.5a为整数,a=15、16、17则乙型卡车:20a=5、4、3答:有3种方案:甲型卡车15辆,乙型卡车5辆甲型卡车16辆,乙型卡车4辆甲型卡车17辆,乙型卡车3辆28如图,长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿ABCE 运动,最终到达点E若点P运动的时间为x秒,那么当x为何值时,APE的面积等于32cm2?(提醒:同学们,要分类讨论哦!)【考点】三角形的面积【分析】分为三种情况:画出图形,根据三角形的面积求出每种情况即可【解答】解:如图1,当P在AB上时,APE的面积等于32,2x8=32,解得:x=4;当P在BC上时,APE的面积等于32,S矩形ABCDSCPESADESABP=32,108(10+82x)58510(2x10)=32,解得:x=6.6;当P在CE上时,(10+8+52x)8=32,解得:x=7.5(10+8+5),此时不符合;答:4或6.629已知如图,COD=90,直线AB与OC交于点B,与OD交于点A,射线OE和射线AF交于点G(1)若OE平分BOA,AF平分BAD,OBA=30,则OGA=15(2)若GOA=BOA,GAD=BAD,OBA=30,则OGA=10(3)将(2)中“OBA=30”改为“OBA=”,其余条件不变,则OGA=(用含的代数式表示)(4)若OE将BOA分成1:2两部分,AF平分BAD,ABO=(3090),求OGA的度数(用含的代数式表示)【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质【分析】(1)由于BAD=ABO+BOA=+90,由AF平分BAD得到FAD=BAD,而FAD=EOD+OGA,245+2OGA=+90,则OGA=,然后把=30代入计算即可;(2)由于GOA=BOA=30,GAD=BAD,OBA=,根据FAD=EOD+OGA得到330+3OGA=+90,则OGA=,然后把=30代入计算;(3)由(2)得到OGA=;(4)讨论:当EOD:COE=1:2时,利用BAD=ABO+BOA=+90,FAD=EOD+OGA得到230+2OGA=+90,则OGA=+15;当EOD:COE=2:1时,则EOD=60,同理得OGA=15【解答】解:(1)15;(2)10;(3);(4)当EOD:COE=1:2时,则EOD=30,BAD=ABO+BOA=+90,而AF平分BAD,FAD=BAD,FAD=EOD+OGA,230+2OGA=+90,OGA=+15;当EOD:COE=2:1时,则EOD=60,同理得到OGA=15,即OGA的度数为+15或15故答案为15,10,- 配套讲稿:
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