第5讲.构造旋转.目标-目标123班.教师版
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【练习1】 在ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得EGB=EAB,连接AG. 如图1,当EF与AB相交时,若EAB=60,求证:EG =AG+BG; 如图2,当EF与AB相交时,若EAB= (090),请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含的式子表示); 如图3,当EF与CD相交时,且EAB=90,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.(2013朝阳二模)图3图1图2【解析】 证明:如图,作GAH=EAB交GE于点H.GAB=HAE. EAB=EGB,APE=BPG, ABG=AEH. 又AB=AE, ABGAEH. BG=EH,AG=AH.GAH=EAB=60,AGH是等边三角形.AG=HG.EG =AG+BG. (2) (3) 如图,作GAH=EAB交GE于点H. GAB=HAE. EGB=EAB=90, ABG+AEG=AEG+AEH =180. ABG=AEH.又AB=AE, ABGAEH. BG=EH,AG=AH.GAH=EAB=90,AGH是等腰直角三角形.AG=HG. 【练习2】 已知:如图1,是的内接正三角形,点为弧上一动点,求证:如图2,四边形是的内接正方形,点为弧上一动点,求证:如图3,六边形是的内接正六边形,点为弧上一动点,请你写出,三者之间的数量关系表达式(不需要证明)(2012通州二模)【解析】 在AP上截取PM=BP,连结BM 是的内接正三角形,AB=BCPM=BP,是正三角形 AM=PCAP = PB+PC 过点B做,交PA于点M四边形是的内接正方形,AB=BC, ,PB=BM根据勾股定理得:结论:1初三秋季第5讲目标-目标123班教师版- 配套讲稿:
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- 构造 旋转 目标 123
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