二次方程的实根在区间上的分布.ppt
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,二次方程的实根在区间上的分布,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。,方程f(x)=0有实数根,函数零点的定义:,等价关系,一、复习,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0)两根均为正根,x10,x20,类比:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为负根呢?,推广:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均在区间(m,+)内,二、新课,x10,x20,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为正根,2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为负根,x10,x20,若a0呢?,2.一元二次方程ax2+bx+c=0一根为正,另一根为负,x10x2,或,af(0),推广:一元二次方程ax2+bx+c=0一根大于m,另一根小于m,x1mx2,af(m),或,1.kx2+3kx+k-3=0的两根均为负,求k的取值范围。,2.如果二次方程mx2-(m+1)x+3=0的两根均大于-1,求m的取值范围。,3.如果f(x)=x2+2(m-1)x+2m+6的一个零点大于2,另一个零点小于2,求m的取值范围。,练一练,3.一元二次方程ax2+bx+c=0有且仅有一根在区间(m,n)内,则需满足f(m)f(n)0或,1.已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0有且仅有一实根在(0,1),求m的取值范围。,3.已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0只有较小根在(0,1),求m的取值范围,2.已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0只有较大根在(0,1),求m的取值范围。,变3.已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0有根在(0,1),求m的取值范围,练一练,3.一元二次方程ax2+bx+c=0两根分别在区间(k1,k2)以及(p1,p2)之间,若是a0,请同学们画出图形,写出它的等价式,若方程x2+(a+2)x-a=0的两实根均在区间(-1,1),求实数a的取值范围。,4.一元二次方程ax2+bx+c=0两根都在区间(m,n)内,例已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果y=f(x)在区间-1,1上有零点,求a的取值范围。,综合提高,- 配套讲稿:
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- 二次方程 实根 区间 分布
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