《二元一次方程应用》PPT课件.ppt
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8.3实际问题与二元一次方程组,悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?,顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速,解:设悟空行走速度是每分钟x里,风速是每分钟y里,,4(x-y)=600,x=200y=50,答:风速是每分钟50里.,4(x+y)=1000,解得:,依题意得,列方程组解应用题的步骤:,审题设未知数列方程组解方程组检验答,做一做:,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?,2、把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形,又有哪些折法?,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,例1:据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的种植面积,解:设AE为x米,BE为y米,由题意得:,A,B,C,D,E,x,y,答:过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解:设CE为x米,BE为y米,由题意得:,答:过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?,变式:,例3:一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽。,解:设长方形的长为xcm,宽为ycm,由题意得:,如图:长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,长青化工厂从A地购买原料运回工厂,每吨运费159元,再把产品从工厂运到B地销售,每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元(吨千米)?,审题,2.已知的量:,3.要求的量:,1.运费的单位“元(吨千米)”的含义,原料从A地运回工厂,每吨运费159元,产品从工厂运到B地,每吨运费162元,铁路、公路运费的单价,已知量与未知量的关系,原料的铁路运费+原料的公路运费=每吨原料的运费,产品的铁路运费+产品的公路运费=每吨产品的运费,解:设铁路运费为元(吨千米),公路运费为元(吨千米),依题意得:,答:铁路运费为1.2元(吨千米),公路运费为1.5元(吨千米),解方程组得:,整理方程组得:,探索分析,解决问题,例题:(探究3)如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地公路运价为1.5元(吨千米),铁路运价为1.2元(吨千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?,设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗?,(不一样),设问2.那些量设为未知数?,销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设,产品吨重,原料吨重,设问3.如何分析题目中的数量关系?能否用列表分析?,列表分析:,1.5(20X),1.2(110X),1.5(10Y),1.2(120Y),1.5(20X+10Y),1.2(110X+120Y),8000X,1000Y,由上表可列方程组,解这个方程组,得:,销售款为:,原料费为:,运输费为:,8000X300=2400000(元),1000X400=400000(元),15000+97200=112200(元),所以销售款比原料费与运输费的和多:2400000-(400000+112200)=1887800(元),答:销售款比原料费与运输费的和多1887800元。,- 配套讲稿:
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