高中物理全程学习方略课件:2.4匀变速直线运动与汽车行驶安全(粤教必修1)
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欢迎进入物理课堂 1 如图2 4 1 A B两物体相距s 7m时 A在水平拉力和摩擦力作用下 正以vA 4m s的速度向右匀速运动 而物体B此时正以vB 10m s向右匀减速运动 加速度a 2m s2 则A追上B所经历的时间是 A 7sB 8sC 9sD 10s 解析 选B B物体能运动的时间此时B的位移在5s内A物体的位移所以在B停止运动之前A不能追上B 所以A追上B时 故B正确 2 甲 乙两人同时由A地沿直线向B地运动 他们的初速度相同 甲先匀加速再匀减速到达B地 乙先匀减速再匀加速到达B地 他们到达B地时 速度均和初速度相同 关于甲 乙两人谁先到达B地 下列说法正确的是 A 甲先到达B 乙先到达C 同时到达D 无法确定 解析 选A 画出甲 乙两人由A地到B地的v t图象 两人的v t图线与时间轴包围的面积 即位移 相同 如图所示 由图象可知t甲 t乙 所以甲先到达 故A正确 3 双选 甲 乙两物体相距x 同时同向沿同一直线运动 甲在前面做初速度为零 加速度为a1的匀加速直线运动 乙在后面做初速度为v0 加速度为a2的匀加速直线运动 则 A 若a1 a2 则两物体可能相遇两次B 若a1 a2 则两物体可能相遇两次C 若a1a2 则两物体可能相遇一次或不相遇 解析 选B D 若a1 a2 则乙的速度时刻大于甲的速度 乙追上甲之后 甲不可能再追上乙 故A项错 若a1 a2 甲的速度增加得快 若乙追上甲时v甲 v乙 则最终甲又会再追上乙 则会相遇两次 若乙追上甲时v甲 v乙 之后甲的速度将超过乙 则只能相遇一次 若当v乙 v甲时 乙仍没有追上甲 则之后乙更不会追上甲 二者就不能相遇 故B D正确 若a1 a2 那么v甲 v乙 乙追上甲之后 甲不可能再追上乙 则只能相遇一次 故C项错 4 一列货车以v1 28 8km h的速度在平直铁路上行驶 由于调度失误 其后方有一列客车以v2 72km h的速度在同一铁轨上驶来 在相距s0 600m处客车司机发现货车后立即紧急制动 为避免两车相撞 客车的制动加速度至少多大 解析 为避免两车相撞 客车追上货车时的速度应不大于货车的速度 设客车制动经时间ts时 客车追上货车恰好未发生碰撞 则货车的位移为s1 v1t 8tm客车的位移为依题意有s1 600 s2v1 v2 at解得a 0 12m s2即客车的制动加速度至少为0 12m s2 答案 0 12m s2 典例1 在高速公路上 有时会发生 追尾 的事故 后面的汽车撞上前面的汽车 请分析一下 造成 追尾 事故的原因有哪些 我国高速的最高车速限制为120km h 设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶 该车刹车时产生的加速度大小为5m s2 司机的反应时间 从意识到应该刹车到实施刹车的时间 为0 6s 0 7s 如图2 4 2所示 请分析一下 应该如何计算行驶时的安全车距 思路点拨 解答本题应注意以下两点 自主解答 汽车行驶的速度v0 120km h 33 3m s 在反应时间内 汽车做匀速直线运动的位移为s1 v0t1 33 3 0 7m 23 3m 刹车后 汽车做匀减速运动 滑行时间为汽车刹车后滑行的位移为所以行驶时的安全车距应为s s1 s2 23 3m 110 9m 134 2m 互动探究 司机的反应时间为0 6s 0 7s 为什么在计算安全车距时取0 7s 解析 司机的反应时间为0 6s 0 7s 应以反应迟钝的时间0 7s为基准计算 才能确保行车的安全 典例2 2010 宁波高一检测 晚间 甲火车以4m s的速度匀速前进 当地乙火车误入同一轨道 且以20m s的速度追向甲车 当乙车司机发现甲车时两车相距仅125m 乙车立即制动 已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止 1 问是否会发生撞车事故 2 若要避免两车相撞 乙车刹车的加速度至少应为多大 思路点拨 该题可按如下思路分析 标准解答 1 乙车制动时的加速度当甲 乙两车速度相等时有 v甲 v乙 v0 at 解得t 16s 此过程甲车位移s甲 v甲t 64m 乙车位移由于s甲 125m s乙 所以两车会发生撞车事故 2 两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同 则v甲 v0 a0t代入数据解得t 15 625s a0 1 024m s2即为使两车不相撞 乙车刹车的加速度至少为1 024m s2 答案 1 会发生 2 1 024m s2 变式训练 一辆汽车在十字路口等待绿灯 绿灯亮起时 它以3m s2的加速度开始行驶 恰在此时 一辆自行车以6m s的速度并肩驶出 试求 1 汽车追上自行车之前 两车之间的最大距离 2 何时汽车追上自行车 追上时汽车的速度多大 解析 1 由于两车速度相等时相距最远 即汽车的速度为6m s 根据v at 得加速时间为在这段时间内 自行车行驶距离为s1 vt 6 2m 12m 汽车行驶距离为故两车之间的距离为 s s1 s2 12 6 m 6m 2 两车位移相等时追上 即得t 2va 2 63s 4s 追上时汽车的速度答案 1 6m 2 4s末12m s 1 2008 宁夏高考 甲 乙两车在公路上沿同一方向做直线运动 它们的v t图象如图2 4 3所示 两图象在t t1时相交于P点 P点在横轴上的投影为Q OPQ的面积为S 在t 0时刻 乙车在甲车前面 相距为d 已知此后两车相遇了两次 且第一次相遇的时刻为t 则下面四组t 和d的组合可能的是 A t t1 d sB C D 解析 选D 甲做匀速运动 乙做匀加速运动 速度越来越大 甲 乙同时异地运动 当t t1时 乙的位移为s 甲的位移为2s且v甲 v乙 若两者第一次相遇在t t1时 则d s 2s可得d s 不过不会出现第二次相遇 所以A错误 若两者第一次相遇在时 则乙的位移为s 甲的位移为s 由可得所以D正确 B C错误 2 2010 汕头高一检测 汽车以20m s的速度做匀速直线运动 刹车后的加速度大小为5m s2 那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为 A 1 1B 3 1C 3 4D 4 3 解析 选C 汽车的初速度v0 20m s 加速度a 5m s2 故汽车的刹车时间所以刹车2s的位移刹车6s内的位移因此s1 s2 3 4 C项正确 3 2010 银川高一检测 在交警处理某次交通事故时 通过监控仪器扫描 输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为 s 20t 2t2 s的单位是m t的单位是s 则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为 A 25mB 50mC 100mD 200m 解析 选B 将s 20t 2t2与进行类比得v0 20m s a 4m s2 汽车在路面上留下的刹车痕迹即为刹车距离 由得s 50m 所以应选B 4 2010 惠州高一检测 市区内各路口处画有停车线 当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车 红灯开启时车不能越过停车线 否则违反交通规则 设黄灯开启3秒红灯才开启 一汽车以36km h的速度向路口驶来 司机看到黄灯开启立即操纵汽车减速装置 经0 5s汽车才开始减速 即反应时间 设刹车加速度大小为5m s2 则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始减速才不会违反交通规则 解析 汽车在反应时间里发生的位移s1 v0t 10 0 5m 5m刹车过程发生的位移若不违反交通规则 黄灯刚亮时开始操纵减速 汽车距停车线的距离为s s1 s2 5m 10m 15m答案 15m 5 2010 洛阳高一检测 甲 乙两汽车同时从同一地点出发 甲车以初速度为15m s做匀速直线运动 乙车以3m s的初速度 0 6m s2的加速度做与甲同方向的匀加速直线运动 求两车再次相遇前它们之间的最大距离和再次相遇时两车运动的时间 解析 当v甲 v乙 v0 at时两车相距最大解得对甲 s甲 v甲t 15 20m 300m对乙 故 s s甲 s乙 120m当s甲 s乙时两车再次相遇 则解得t 40s答案 120m40s 1 4分 驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以80km h的速率行驶时 可以在56m的距离内被刹住 在以48km h的速率行驶时 可以在24m的距离内被刹住 假设对这两种速率驾驶员的反应时间相同 在反应时间内驾驶员来不及刹车 车速不变 刹车产生的加速度也相同 则驾驶员的反应时间约为 A 0 5sB 0 6sC 0 7sD 0 8s 解析 选C 设驾驶员的反应时间为t 刹车加速度为a 由题意可得即 由 两式代入数据解得t 0 72s 故C正确 2 双选 4分 在平直公路上 自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一路标 它们的位移s m 随时间t s 的变化规律为 汽车自行车s 6t 则 A 汽车做匀减速直线运动 自行车做匀速直线运动B 不能确定汽车和自行车做何种运动C 经过路标后自行车不可能运动到汽车前面D 第16s末自行车追上汽车 解析 选A D 由和s 6t vt可知 汽车做匀减速直线运动 v0 10m s a m s2 自行车做匀速直线运动 v 6m s 追上时两车位移相等 即解得t 16s 应选A D 3 4分 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度均为v0 若前车突然以恒定的加速度刹车 在它刚停住时 后车以前车刹车时的加速度开始刹车 已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s 若要保证两辆车在上述情况中不相撞 则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 A sB 2sC 3sD 4s 解析 选B 方法一 两车恰不相撞的条件是后车必须在前车刹车处开始刹车 而前车刹车后行驶距离为在前车刹车过程中 后车匀速行驶至前车刹车处 s v0t 2s 方法二 利用图象法分析 如图前车开始刹车后 经t停止 通过位移为s 在t时间内 后车匀速运动 但后车在前车刚停下后 以前车的加速度开始刹车 经t停下 两车恰不相撞 由图可知前车运动位移为s 后车运动位移为3s 即两车匀速运动时的距离为2s 故B正确 4 4分 如图1所示 甲 乙两车以相同的速率v0在水平地面上相向做匀速直线运动 某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动 当速率减小为零时 甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动 为了避免碰车 在乙车开始做匀减速运动时 甲 乙两车的距离至少应为 A B C D 解析 选D 乙车做匀减速运动的位移运动时间而甲车在时间t内做匀速直线运动 刹车后做匀减速直线运动 甲 乙两车的距离故D正确 5 2010 宿迁高一检测 10分 一辆公共汽车以12m s的速度经过某一站台时 司机发现一名乘客在车后L 18m处挥手追赶 司机立即以大小为2m s2的加速度刹车 而乘客以5m s的速度追赶汽车 则该乘客需要多长时间才能追上汽车 解析 汽车刹车所用时间为t2 则由0 v2 at2得通过的位移而在汽车刹车的t2时间内乘客通过的位移为s1 v1t2 5 6m 30m 可知s1 s2 L 54m 则乘客追上车前 车已停止 乘客追车时间为答案 10 8s 思维拓展 6 4分 甲 乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动 t 0时刻同时经过公路旁的同一个路标 在描述两车运动的v t图中 如图2 直线a b分别描述了甲乙两车在0 20秒的运动情况 关于两车之间的位置关系 下列说法正确的是 A 在0 10秒内两车逐渐靠近B 在10 20秒内两车逐渐远离C 在5 15秒内两车的位移相等D 在t 10秒时两车在公路上相遇 解析 选C 根据v t图线与时间轴所围面积表示位移可知 在0 10秒内两车的位移差逐渐增大即两车在远离 A错 在10秒 20秒内甲的位移增加得多 两车在靠近 到20秒末两车相遇 B错 在5秒 15秒内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等 故两车位移相等 C正确 v t图线的交点表示该时刻速度相等 D错误 7 新题快递 10分 铁路列车与其他车辆的运行方式不同 列车自重加载可重达千余吨甚至数千吨 列车奔驰在轨道上时的速度很大 当铁路列车司机驾驶列车发现前方有险情或障碍物时 从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止 这段距离称为制动距离 某普通快速列车行驶的速度为108km h 其制动过程中的加速度大小为0 5m s2 假设列车制动过程中做匀变速直线运动 求 1 制动时间是多少 2 制动距离是多少 3 制动70s内的位移是多少 解析 设普通快速列车运动方向为正方向 其初速度v0 30m s 制动的末速度vt 0 1 由vt v0 at制动时间 2 由运动学公式知 代入数据解得 s 900m 3 70s大于60s 所以70s内的位移为制动距离900m答案 1 60s 2 900m 3 900m 8 2010 泉州高一检测 10分 一列货车以28 8km h的速度在铁路上运行 由于调度事故 在后面700m处有一列快车以72km h的速度在行驶 快车司机发觉后立即合上制动器 但快车要滑行2000m才停下来 1 试判断两车会不会相撞 并说明理由 2 若不相撞 求两车相距最近时的距离 若相撞 求快车刹车后经多长时间与货车相撞 解析 1 v货 28 8km h 8m s v快 72km h 20m s快车合上制动器后的加速度 快车速度减至8m s所需的时间 在此时间内两车发生位移 s货 v货 t 8 120m 960ms快 v快 t 20 120m 1680m因为s货 700 s快所以两车会相撞 2 设两车经过时间t 相撞 有s货 700 s快v货 t 700 v快 t 代入数据解得 不合题意舍去 故两车经100s相撞答案 1 会相撞理由见解析 2 100s 1 双选 t 0时 甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶 它们的v t图象如图所示 忽略汽车掉头所需时间 下列对汽车运动状况的描述正确的是 A 在第1小时末 乙车改变运动方向B 在第2小时末 甲乙两车相距10kmC 在前4小时内 乙车运动加速度的大小总比甲车的大D 在第4小时末 甲乙两车相遇 解析 选B C 第1小时末 乙车的速度为负值最大 仍沿原方向运动 A错 由图象分析知 前2小时内甲 乙两车各前进30km 故此时两车相距10km B对 图象给出的时间内 甲 乙两车的加速度大小均未变 所以a甲 a乙 C对 前4小时内 甲车的位移乙车的位移因s甲 s乙 70 故4小时末两车未相遇 D错 2 汽车甲沿平直的公路以速度v0做匀速直线运动 当它路过某处的同时 该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车 根据上述已知条件 A 可求出乙车追上甲车时乙车的速度B 可求出乙车追上甲车时乙车走的路程C 可求出乙车从开始到追上甲车所用的时间D 不能求出上述三者中的任何一个 解析 选A 设乙车追上甲车的速度为v乙 乙车追上甲车所用的时间为t 当乙车追上甲车时 两车位移相同 即s甲 s乙 因为s甲 v0t 虽然t未知 但可约去 则v乙 2v0 A选项正确 求乙车位移s乙可以采用以下方法 s乙 s甲 v0t或但由于乙车加速度a 运动时间t均为未知量 所以都无法求出s乙 故B C选项都不对 D选项也不对 3 某条道路上规定卡车的行驶速度不得超过50km h 在一次交通事故中 交警测得某卡车紧急刹车时留下的刹车痕迹长16m 已知这种卡车在该路面上紧急刹车时的加速度为8m s2 根据以上数据 请你通过计算判定该车是否超速 解析 选取初速度方向为正方向 则a 8m s2 位移s 16m vt 0 根据得故v0 50km h 该车超速 4 2010 德州高一检测 汽车刹车后 停止转动的轮胎在地面上发生滑动 产生明显的滑动痕迹 即常说的刹车线 由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小 因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据 若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m s2 刹车线长为14m 求 1 该汽车刹车前的初始速度v0的大小 2 该汽车从刹车至停下来所用的时间t0 3 在此过程中汽车的平均速度 解析 1 据运动学公式 vt2 v02 2as得v02 2as 2 7 14 142解得 v0 14m s 2 由vt v0 at得 3 答案 1 14m s 2 2s 3 7m s 5 汽车正以10m s的速度在平直公路上前进 突然发现正前方有一辆自行车以4m s的速度做同方向的匀速直线运动 汽车立即关闭油门做加速度大小为6m s2的匀减速运动 汽车恰好不碰上自行车 求关闭油门时汽车离自行车多远 解析 当两车速度相等时 恰好不相撞 运动简图如图所示则汽车减速到4m s时运动的时间和发生的位移这段时间内自行车发生的位移s自 v自t 4 1m 4m汽车关闭油门时离自行车的距离s s汽 s自 7 4 m 3m 答案 3m 6 一辆长途客车正在以v 16m s的速度匀速行驶 突然 司机看见车的正前方s 36m处有一只小狗 图甲 司机立即采取制动措施 从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔 t 0 5s 若从司机看见小狗开始计时 t 0 该长途客车的速度 时间图象如图乙所示 求 1 长途客车在 t时间内前进的距离 2 长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离 3 根据你的计算结果 判断小狗是否安全 如果安全 请说明你判断的依据 如果不安全 小狗应至少以多大的加速度匀加速向前逃走 解析 1 长途客车在司机的反应时间内前进的距离s1 v t 8m 2 长途客车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离 3 因为s2 s 所以小狗不安全 如果小狗不发生危险 可以采用如下的方式 小狗沿车的前进方向跑出4m以上的距离 所以加速度至少为答案 1 8m 2 40m 3 见解析 本部分内容讲解结束 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全- 配套讲稿:
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