人教版2019年九年级下学期第一次月考数学试题B卷
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人教版2019年九年级下学期第一次月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,正AOB的边长为5,点B在x轴正半轴上,点A在第一象限,反比例函数y(x0)的图象分别交边AO,AB于点C,D,若OC2BD,则实数k的值为( )A4BCD82 . 本月绍兴市区一周每天的最高气温统计如下表所示,则最高气温的众数与中位数(单位:)分别是( )最高气温()18192021天数(天)1132A19,19B19,20C20,19.5D20,203 . 已知点M(1-2m,m-1)到x轴的距离是它到y轴的距离的2倍,则m的值为( )ABC或D4 . 下列计算结果正确的是 ( ).ABCD5 . 如图,半径为1的O与正六边形ABCDEF相切于点A、D,则弧AD的长为( )ABCD6 . 的倒数是( )A5BCD57 . 已知二次函数yx22x3,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为( )A(1+,3)或(2,3)B(1,3)或(2,3)C(1+,3)或(2,3)D(1+,3)或(2,3)8 . 若抛物线与y轴的交点为(0,3),则下列说法不正确的是( )A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时,y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0)二、填空题9 . 如果a=3b(a0),则的值为_.10 . 如图,点B的坐标是(0,1),ABy轴,垂足为B,点A在直线y=x,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=x上,再将AB1O1绕点B1顺时针旋转到A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=x上,依次进行下去,则点O100的纵坐标是_11 . 如图,是用一张长方形纸条折成的,如果1=108,那么2=_ .12 . 若4x2my2与3x6y2是同类项,则m=13 . 若关于x的方程=3的解是非负数,则b的取值范围是_14 . 0.000 025 6用科学记数法表示为_15 . 同时满足和的整数解是_16 . 如图:双曲线的图象上两点、作轴于,轴于,那么和的关系为_17 . 等腰中,AB,AC的长是关于x的方程的两个实数根,则m的值为_18 . 因式分解:_三、解答题19 . 甲,乙,丙三个球迷决定通过抓阄来确定谁得到仅有的一张球票,他们准备了三张纸片,纸片上分别写上,然后将纸片折叠成外观一致的纸团,抓到纸片的人可以得到球票.(1)如果让甲从三张纸团中先抓一张,则甲一次就抓到写的纸片的概率为(直接写出答案);(2)抓阄前,乙产生了疑问:“谁先抓?先抓的人会不会抓中的机会比别人大?”你认为乙的怀疑有没有道理?请说明理由.20 . 在数学课上,老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.小组乙:高铁列车从甲地到乙地的时间为yh(1)根据题意,填写表格中空缺的量;(2)结合表格,选择一种方法进行解答.21 . 某市实施“农业立市,工业强市,旅游兴市”计划后,2009年全市荔技种植面积为24万亩调查分析结果显示从2009年开始,该市荔技种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成直线上升,y与x之间的函数关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);(2)该市2012年荔技种植面积为多少万亩?22 . (1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中.23 . 如图,ABCD为平行四边形,AD2,BEAC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.(1)求证:EFDF;(2)若AC=2CF,ADC=60 o, ACDC,求DE的长.24 . 某公司销售一种产品,经分析发现月销量y(万件)于月份x(月)的关系如下表所示,每件产品的利润z(元)与x月份(月)满足关系式z=-x+20(1x12,且x为整数)x123456789101112y273033363942454846444240(1)请你根据表格分别求出1x8,9 x12(x为整数)时,销售量y(万件)与月份x(月)的关系式;(2)求当x为何值时,月利润w(万元)有最大值,最大值为多少?(3)求该公司月利润不少于576万元的月份是哪几个月?25 . 若新规定这样一种运算法则:ab=a2+2ab,例如3(2)=32+23(2)=3(1)试求(2)3的值;(2)若(2)x=1+x,求x的值26 . 某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行测试,以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分成绩等级频数(人)频率优秀150.3良好及格不及格5根据以上信息,解答下列问题(1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数为人,成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%;(2)被测试男生的总人数为人,成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%;(3)若该校八年级共有180名男生,根据调查结果,估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数27 . 如图,直线yx+3与x轴相交于点B,与y轴相交于点A,点E为线段AB中点,ABO的平分线BD与y轴相较于点D,点A、C关于点O对称(1)求线段DE的长;(2)一个动点P从点D出发,沿适当的路径运动到直线BC上的点F,再沿射线CB方向移动2个单位到点G,最后从点G沿适当的路径运动到点E处,当P的运动路径最短时,求此时点G的坐标;(3)将ADE绕点A顺时针方向旋转,旋转角度(0180),在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N,是否存在某一时刻使CMN为等腰三角形,若存在,请求出CM的长,若不存在,请说明理由28 . 已知二次函数yax2bxc(c4a),其图象L经过点A(2,0).(1)求证:b24ac0;(2)若点B(,b3)在图象L上,求b的值;(3)在(2)的条件下,若图象L的对称轴为直线x3,且经过点C(6,8),点D(0,n)在y轴负半轴上,直线BD与OC相交于点E,当ODE为等腰三角形时,求n的值.第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、- 配套讲稿:
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