湘教版九年级下学期期中数学试题
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湘教版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是( )A等弧所对的圆心角相等B优弧一定大于劣弧C经过三点可以作一个圆D相等的圆心角所对的弧相等2 . 下列函数:; ; ; ,是二次函数的有:A1个B2个C3个D4个3 . 如图,在和中,还需再添加两个条件才能使,则不能添加的一组条件是( )AAC=DE,C=EBBD=AB,AC=DECAB=DB,A=DDC=E,A=D4 . 将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点,则的值为( )ABCD5 . 如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线y=x2+4x+2的一部分,曲线BC是双曲线y=的一部分,由点C开始不断重复“ABC”的过程,形成一组波浪线,点P(2017,m)与Q(2025,n)均在该波浪线上,过点P、Q分别作x轴的垂线,垂足为M、N,连结PQ,则四边形PMNQ的面积为( )A72B36C16D96 . 如图,在O中,AOB40,则ADC的度数是( )A40B30C20D157 . 关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )Am=Bm-CmDm8 . 如图:AD是O的直径,AD12,点BC在O上,AB、DC的延长线交于点E,且CBCE,BCE70,则以下判断中不正确的是( )AADEEB劣弧AB的长为C点C为弧BD的中点DBD平分ADE9 . 二次函数y=x24x+7的最小值为( )A2B2C3D310 . 下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )Ax2+5B3x2+4xyy20Cax2+bx+c0D2x2+x+1011 . 在实数范围内定义运算“”,其法则为:,则方程的解为( )ABC或D或12 . 平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是( )ABCD二、填空题13 . 弦MN把O分成两段弧, 它们的度数比为4:5, 如果T为劣弧MN的中点, 那么MOT=_14 . 若a为方程x2x10的一个根,则代数式a42a2a_15 . 当与时,代数式的值相等,则时,代数式的值为_16 . 已知抛德物线y+1有下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线y+1上一个动点,则PMF周长的最小值是_17 . 如图,中,、分别是、边上的动点,且,则面积的最大值为_.18 . 已知O的半径为10,弦AB的长为10,则弦AB所对的圆周角的度数是_.三、解答题19 . 二次函数的图象过,点在函数图象上,点,是二次函数图象上的一对对称点,一次函数图象过点,求:一次函数和二次函数的解析式;写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围20 . 如图,AB=3cm,BC=4cm, AF=12cm,ACAF,正方形CDEF的面积是169cm2点G是AC的中点,连接BG,求BG的长度.21 . 如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点,作直线PCPO,交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。(1)当点C在第一象限时,求证:OPMPCN;(2)当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。22 . 设a为有理数,当b为何值时,方程2x2(a1)x-(3a2-4ab)0的根对于a的任何值均是有理数?23 . 用分解因式法解方程:(1)4x2-12x=0;(2)25x2-9=0;(3)3y2-5y=0;(4);(5)4(x3)2-(x-2)2=0 ;(6)4y2+12y+9=0;(7);(8)4(x-3) 2-x(x-3)=0;(9)(x-3)2-2(x-3)+1=0.24 . 如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(2,1)、B(1,3)、C(4,4),(1)作出ABC关于原点O对称的A1B1C1;(2)写出点A1、B1、C1的坐标25 . 某品牌童装网店平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“双十一”,商场决定采取适当的降价措施.经调查,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.解决下列问题(1)若设每件童装降价元,那么平均每天可以多售出件童装.(2)为了使百姓得到更多实惠,要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元?26 . 如图,已知二次函数y+bx+c的图象交x轴于点A,B,交y轴于点C(0,2),一次函数yx+n的图象经过A,C两点,点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点,直线BP交线段AC于点E,PFAC于点A(1)求二次函数的解析式;(2)求的最大值及此时点P的坐标;(3)连接CP,是否存在点P,使得RtCPF中的一个锐角恰好等于2BAC?若存在,请直接写出点P的坐标;否则,说明理由第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、- 配套讲稿:
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