华中师大版九年级上学期期中数学试题新版
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华中师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若a1,直角三角形三边分别为2a,a+3,a+,则该三角形的面积为( )AB4C2D82 . 如图,AB为O的直径,点C,D在O上若AOD=30,则BCD等于( )A75B95C100D1053 . 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A,B,C,则 y1、y2、y3的大小关系为( )Ay1 y2 y3By2 y1 y3Cy2 y3 y1Dy3 y2 y14 . 在平面直角坐标系中,与点(4,5)关于原点对称的点的坐标是( )A(4,5)B(4,5)C(4,5)D(4,5)5 . 下面的图案中,不是轴对称图形的是( )ABCD6 . 对于抛物线y2(x1)2+3,下列判断正确的是( )A抛物线的开口向上B抛物线的顶点坐标是(1.3)C当x3时,y0D方程2(x1)2+30的正根在2与3之间7 . 一元二次方程的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根8 . 方程 (x-5)(x+2)=0的解是 ( )Ax5Bx2Cx15,x22Dx15,x2-29 . 在直角坐标系中,函数y= 3x与y= x2+1的图像大致是( )A. B. C. D.10 . 某市2016年投入教育经费3亿元,为了发展教育事业,该市每年教育经费的年增长率均为x,从2016年到2018年共投入教育经费12.5亿元,则下列方程正确的是( )A3x2=12.5B3(1+x)=12.5C3(1+x)2=12.5D3+3(1+x)+3(1+x)2=12.5二、填空题11 . 抛物线的顶点坐标是_.12 . 已知二次函数( )的图像上有纵坐标分别为、的两点A、B,如果点A、B到对称轴的距离分别等于2、3,那么_(填“”)13 . 一元二次方程x2-3x-10=0的解是_.14 . 如图,O的半径为5,ABC为O的内接三角形,过点A作ADBC,垂足为D,且AD6设ABx,ACy,则y与x的函数表达式为_15 . 如图,AOB =COD =90,B =C =30,OB =,点N在线段OD上,且,点P是线段AB上的一个动点,在将AOB旋转的过程中,线段PN的最小值是_16 . 填空:x2+6x+_(x+_)217 . 一段抛物线C:yx2+3x+m(0x3)与直线yx+1有唯一公共点,若m为整数,则符合条件的所有m的值的和为_三、解答题18 . 如图,边长为4的正方形ABCD中,点E在AD上,ABE逆时针旋转一定角度后得到ADF,延长BE交DF于点G,若AE3,FG(1)指出旋转中心和旋转角度;(2)求证:BGDF;(3)求线段GE的长19 . 如图1,已知抛物线y=x2+mx+m2的顶点为A,且经过点B(3,3)(1)求顶点A的坐标(2)若P是抛物线上且位于直线OB上方的一个动点,求OPB的面积的最大值及比时点P的坐标;(3)如图2,将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线,新抛物线与射线OA交于C,D两点,请问:在抛物线平移的过程中,线段CD的长度是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由在边长为1的正方形网格中,有ABC和半径为2的P20 . 以点M为位似中心,在网格中将ABC放大2倍得到ABC,请画出ABC;21 . 在(1)所画的图形中,求线段AB的对应线段AB被P所截得的弦DE的长22 . 某体育用品商店销售一批运动鞋,零售价每双240元如果一次购买超过10双,那么每多购1双,所购运动鞋单价降低6元,但单价不能低于150元若该顾客购买了x双(x10)这批运动鞋.(1)设每双运动鞋的价格为y元,求y与x的函数关系式;(2)若该顾客购买这种运动鞋支付了3600元,则该顾客买了多少双运动鞋?23 . 某单位为了创建城市文明单位,准备在单位的墙(线段MN所示)外开辟一处长方形的上地进行绿化美化,除墙体外三面要用栅栏围起来,计划用栅栏50米,设AB的长为x米,长方形的面积为y平方米(1)请求出y与x的函数关系式(不需写出自变量的取值范围)(2)不考虑墙体长度,问AB的长为多少时,长方形的面积最大?(3)若墙体长度为20米,问长方形面积最大是多少?24 . 如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,(1)判断BDE的形状并说明理由;(2)求DEC的面积25 . 如图1,平面内有一点P到ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC,若有PA2PB2+PC2则称点P为ABC关于点A的勾股点(1)如图2,在45的网格中,每个小正方形的长均为1,点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上,则点D是ABC关于点的勾股点;在点E、F、G三点中只有点是ABC关于点A的勾股点(2)如图3,E是矩形ABCD内一点,且点C是ABE关于点A的勾股点,求证:CECD;若DADE,AEC120,求ADE的度数(3)矩形ABCD中,AB5,BC6,E是矩形ABCD内一点,且点C是ABE关于点A的勾股点,若ADE是等腰三角形,求AE的长;直接写出AE+BE的最小值26 . 如图,点P是线段AB上的一点,请在图中完成下列操作(1)过点P画BC的垂线,垂足为H;(2)过点P画AB的垂线,交BC于Q;(3)线段 的长度是点P到直线BC的距离第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、- 配套讲稿:
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