人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题C卷(模拟)
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人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,AD为O直径,作O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别如下:对于甲、乙两人的作法,可判断( )A甲对,乙不对B甲不对,乙对C两人都对D两人都不对2 . 在RtABC中,C=90,AB=2BC,现给出下列结论:sinA=;cosB=;tanA=;tanB=,其中正确的结论是( )ABCD3 . 一元二次方程的根是( )Ax1=0,x2=1Bx1=0,x2=1Cx1=1,x2=1Dx1=x2=14 . 如图,PA 切O于A,PO 交O于B.若PA=6,PB=3,则O的半径是( )A5 B.4B4.5C3.55 . 某服装企业根据客户对产品的7天订货记录按尺码进行分类统计汇总如表:服装尺码37383940414243订货数量20354540553621则该企业生产部安排生产计划时要适当多生产哪种尺码服装的( )A39B40C41D426 . 如图,AD是O的直径,以A为圆心,弦AB为半径画弧交O于点C,连结BC交AD于点E,若DE3,BC8,则O的半径长为( )AB5CD7 . 如图,将一根长为的橡皮筋水平放置在桌面上,固定两端A和B,然后把中点C竖直地向上拉升3cm至D点,则拉长后橡皮筋的长度为A8cmB10cmC12cmD15cm8 . 下列方程没有实数解的是( )A=0B=xC=1D2x+3=0二、填空题9 . 四边形ABCD中,ADBC,B=90,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将A,B向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处若AD=3,BC=5,则EF=10 . 现将背面完全相同,正面分别标有数2、1、0、1的4张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取两张,将该卡片上的数字分别记为m、n,则使点P(m,n)在平面直角坐标系xOy,落在直线yx+1上的概率为_11 . 如图,AD和AC分别是半圆O的直径和弦,且CAD=30,点B是AC上的点,BHAD交AC于点B,垂足为点H,且AH:HD=5:7.若HB=5,则BC=_12 . 关于x的方程x2+5xm=0的一个根是2,则m=_13 . 如图,为的直径,垂足为点,垂足为,的半径是_14 . 已知关于的一元二次方程的一个根为,则此方程的另一个根为_15 . 一船上午8点位于灯塔A的北偏东60方向,在与灯塔A相距64海里的B港出发,向正西方向航行,到9时30分恰好在灯塔正北的C处,则此船的速度为_16 . 已知关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_17 . 如图,是的外接圆,已知,则的大小为18 . 若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,在它的侧面展开图中扇形的圆心角的度数是_.三、解答题19 . 如图,某轮船在海上以每小时40海里的速度向正西方向航行.上午8:00在B点处测得小岛A在北偏东30方向,上午9:00船到达点C处,测得岛A在北偏东45方向,求点C与小岛A的距离.20 . 计算:(2019)04cos45+(2)221 . 已知关于的一元二次方程有两个实数根试求的取值范围;若此方程的两个实数根、,满足,试求的值22 . 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上,且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线,则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.(1)点B的坐标为(3,0);若点P的横坐标为,点Q与点B重合,则点P、Q的“涵矩形”的周长为.若点P、Q的“涵矩形”的周长为6,点P的坐标为(1,4),则点E(2,1),F(1,2),G(4,0)中,能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是.(2)四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”,点M在AOB的内部,且它是正方形;当正方形PMQN的周长为8,点P的横坐标为3时,求点Q的坐标.当正方形PMQN的对角线长度为/2时,连结OM.直接写出线段OM的取值范围.23 . (本题10分)如图,在锐角ABC中,ABAC,ADBC于D,以AD为直径的O分别交AB,AC于E,F,连结DE,DA(1)已知P是射线DC上一个动点,当点P运动到PD=BD时,连结AP,交O于G,连结DB求证:EDG+BAC=180;(2)若BAC=70,APB=50,O 的半径长为1,求EDF的度数;求劣弧DF的长.24 . 2016年,市区某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2018年的均价为每平方米4860元(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设2019年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金15万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?请说明理由(房价每平方米按照均价计算)25 . 用适当的方法解下列方程:(1)x24x1=0(2)2(3x1)2+(13x)=026 . 在平面直角坐标系中,如果等边三角形的一边与轴平行或在轴上,则称这个等边三角形为水平正三角形(1)已知,若是水平正三角形,则点坐标的是_(只填序号);,(2)已知点,以这三个点中的两个点及平面内的另一个点为顶点,构成一个水平正三角形,则这两个点是,并求出此时点的坐标;(3)已知的半径为,点是上一点,点是直线上一点,若某个水平正三角形的两个顶点为,直接写出点的横坐标的取值范围27 . 某城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中所给信息解答下列问题:(1)在这次评价中,一共抽查了名学生;(2)请将条形图补充完整;(3)在扇形统计图中,“主动质疑”所对应的扇形圆心角度数为;(4)如果全市有16万名初中学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的学生约有多少万人?28 . 甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、- 配套讲稿:
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