人教版2020版八年级下学期期中考试数学试题（II）卷（练习）

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人教版2020版八年级下学期期中考试数学试题（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列事件: ①蜡烛在没有氧气的瓶中燃烧: ②掷一枚普通的骰子，朝上一面的点数不超过6: ③掷两枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数之和大于6④两个非零实数的积为正数.属于确定事件的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2 . 下列说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形 C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分 3 . 为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A．600 B．800 C．1400 D．1680 4 . 已知正比例函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ） A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞0 5 . 为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据，根据所测数据不能求出A，B间距离的是（ ） A．BC，∠ACB B．DE，DC，BC C．EF，DE，BD D．CD，∠ACB，∠ADB 6 . 已知双曲线与直线交于A,B两点，且点A的横坐标为－2，则点B的坐标是 A．（1，-2） B．（2，-1） C． D． 7 . 下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8 . 如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍 二、填空题 9 . 已知菱形的周长为，两个相邻角度数之比为1:2，则较短对角线的长为____. 10 . 若关于的方程无解，则的值是_______． 11 . 分式与的最简公分母是_____． 12 . 一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为_____． 13 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为__． 14 . 如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEF A．若∠BAE=40，∠CEF=15，则∠D的大小为_____度. 15 . 如图△ABC中有正方形EDFC，由图（1）通过三角形的旋转变换可以得到图（2）．观察图形的变换方式，若AD=3，DB=4，则图（1）中△ADE和△BDF面积之和S为_____．正方形EDFC的面积为_______ 16 . 若y=（m2-3m）x|m|-4为反比例函数，则m=________． 17 . 若分式的值为0，则的值为． 18 . 如图，直线与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2），当＞时，的取值范围为____________. 三、解答题 19 . 先化简，再求值：，其中x=﹣2+． 20 . 在平面直角坐标中，已知三点A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函数的图象经过其中的两点，另外一点在直线上． （1）填空：＝________，＝________； （2）请你求出直线与反比例函数的图象的交点坐标； （3）当时，请直接写出相应的的范围． 21 . 中国北京已获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权，北京也将创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市.张家口也成为本届冬奥会的协办城市，为此，中国设计了第一条采用我国自主研发的北斗卫星导航系统的智能化高速铁路——京张高铁，作为2022年北京冬奥会重要交通保障设施.已知北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度． 22 . 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度． （1）在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是________； （3）利用格点作直线MN，将△ABC分成面积相等的三角形． 23 . 解下列方程． 24 . 已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积. 求点P的坐标. 25 . 在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息： （信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）； （信息二）图中，从左往右第四组的成绩如下 75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 （信息三）A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A 75.1 79 40% 277 B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题： （1）求A小区50名居民成绩的中位数． （2）请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？ （3）请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况． 26 . 问题探究：在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O． 探究1：如图1，若点P是对角线BD上任意一点，则线段AP的长的取值范围是__________； 探究2：如图2，若点P是△ABC内任意一点，点M、N分别是AB边和对角线AC上的两个动点，则当AP的值在探究1中的取值范围内变化时，△PMN的周长是否存在最小值？如果存在，请求出△PMN周长的最小值，若不存在，请说明理由； 问题解决：如图3，在边长为4的正方形ABCD中，点P是△ABC内任意一点，且AP=4，点M、N分别是AB边和对角线AC上的两个动点，则当△PMN的周长取到最小值时，求四边形AMPN面积的最大值． 27 . 在一个不透明袋子中装有颜色不同的黑、白两种球共40个球，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图是“摸到白球”的频率折线统计图： （1）根据统计图，估算盒子里黑、白两种颜色的球各多少个； （2）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球． 28 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥A A． （1）四边形ADCE是菱形； （2）若∠B=60，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号） 第 9 页 共 9 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、