湘教版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式G卷
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湘教版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知: 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) 若方程: 的解互为相反数,则a的值为( )A . B . C . D . -12. (2分) 设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积,关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为.则与S的大小关系为( ).A . =16S2B . =-16S2C . =16SD . =-16S3. (2分) 已知a、b、c分别为RtABC(C=90)的三边的长,则关于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0根的情况是( ).A . 方程无实数根B . 方程有两个不相等的实数根C . 方程有两个相等的实数根D . 无法判断4. (2分) (2017肥城模拟) 对于下列结论: 二次函数y=6x2 , 当x0时,y随x的增大而增大关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=1(a、m、b均为常数,a0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=4,x2=1设二次函数y=x2+bx+c,当x1时,总有y0,当1x3时,总有y0,那么c的取值范围是c3其中,正确结论的个数是( )A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. (2分) 若a为方程(x- )2=100的一根,b为方程(y-4)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b之值是( ).A . 5B . 6C . D . 10- 6. (2分) 若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则必有( )A . a=b=cB . 一根为1C . 一根为-1D . 以上都不对7. (2分) 已知反比例函数 , 当时,随的增大而增大,则关于的方程的根的情况是( )A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根8. (2分) 已知ABC是等腰三角形,BC=8,AB , AC的长是关于x的一元二次方程x2-10x+k=0的两根,则( )A . k=16B . k=25C . k=-16或k=-25D . k=16或k=259. (2分) 在平面直角坐标系中,以点(3,5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是 ( )A . r4B . 0r6C . 4r6D . 4r610. (2分) (2017七下高阳期末) 若不等式组 的整数解共有三个,则a的取值范围是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分) (2017山东模拟) 关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是_ 12. (1分) 山脚下有一池塘,泉水以固定的流量(即单位时间里流入池中的水量相同)不停地向池塘内流淌现池塘中有一定深度的水,若用一台A型抽水机抽水,则1小时正好能把池塘中的水抽完;若用两台A型抽水机抽水,则20分钟正好把池塘中的水抽完问若用三台A型抽水机同时抽,则需要_分钟恰好把池塘中的水抽完13. (1分) 如果关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是_14. (1分) 方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根为_。15. (1分) 关于x的方程kx24x=0有实数根,则k的取值范围是_.三、 计算题 (共2题;共12分)16. (6分) 综合题。 (1) 计算: 2cos30+( )0( )1; (2) 解不等式组 17. (6分) 综合题。 (1) 计算:(3)0 +|1 | (2) 解方程:(x+3)2=(12x)2 四、 解答题 (共3题;共16分)18. (4分) 设a,b,c为 ABC的三边,化简 19. (8分) 关于x的方程(m2-8m+19)x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程?请证明你的结论20. (4分) 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?五、 综合题 (共5题;共47分)21. (8分) 公园门票价格规定如下表:购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级(1)、(2)两个班104人去游园,其中七(1)班不足50人,(2)班超过50人,但不足100人。经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元。问:(1) 两班各有多少学生? (2) 如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱? (3) 如果七(1)班单独组织去游园,作为组织者的你将如何购票才最省钱? 22. (9分) (2014温州) 八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7(1) 根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分; (2) 最后获知A,B,C,D,E五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分求E同学的答对题数和答错题数;经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)23. (10分) (2019七上如皋期末) 下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式 年使用费 元消费限定次数 次超过限定次数的费用 元 次 方式A5807525方式B88018020方式C0不限次数,30元 次设一年内参加健身运动的次数为t次.(1) 当 时,选择哪种消费方式合算?试通过计算说明理由. (2) 当 时,三种方式分别如何计费? (3) 试计算当t为何值时,方式A与方式B的计费相等? 24. (10分) (2017七下乐亭期末) 某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。(毛利润=(售价-进价)销售量)(1) 该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?(2) 通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套? 25. (10分) 为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元 (1) 求签字笔和笔记本的单价分别是多少元? (2) 为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书书店出台如下促销方案:购买图书总数超过50本可以享受8折优惠,学校如果多买12本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同,问学校获奖的同学有多少人? 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题;共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 计算题 (共2题;共12分)16-1、16-2、17-1、17-2、四、 解答题 (共3题;共16分)18-1、19-1、20-1、五、 综合题 (共5题;共47分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、- 配套讲稿:
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