湘教版九年级学业水平数学试题
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湘教版九年级学业水平数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知a1,点(a1,y1),(a,y2),(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( )Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y32 . 下列计算正确的是( )ABCD3 . (3分)的倒数为( )AB3C3D14 . 如图,厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度BC10m,B36,D为底边BC的中点,则上弦AB的长约为( )(结果保留小数点后一位sin360.59,cos360.81,tan360.73)A3.6mB6.2mC8.5mD12.4m5 . 分式方程的解是( )Ax=1Bx=1+Cx=2D无解6 . 一个几何体的边面全部展开后铺在平面上,不可能是 ( )A一个三角形B一个圆C三个正方形D一个小圆和半个大圆7 . 如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AB,BC,DC4,AD=5,则四边形ABCD的面积是( )ABCD128 . 如图,点P是外一点,PA、PB是的两条切线,A 、B为切点,OP=2,PA=1,则APB的度数为( )ABCD9 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:2a+b=0;abc0;方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点是(1,0);当1x4时,有y2y1,其中正确的是( )ABCD10 . 二班学生某次测试成绩统计如下表:则得分的众数和中位数分别是( )得分(分)60708090100人数(人)7121083A70分,70分B80分,80分C70分,80分D80分,70分二、填空题11 . 甲、乙两人参加校拓展课选课时,有文学欣赏、趣味数学、科学探索3门课程可供选择,若每人只能选择其中一门课程,则两人恰好选中同一门课程的概率是_.12 . 化简:=_13 . 如图,在中,的平分线与的平分线交于点D,过点D作BC的平行线交AB于点E,交AC于点F,已知,则_14 . 如图,ABC与ADE都是直角三角形,C=AED=,点E在AB上,D=.如果ABC经顺时针旋转后能与ADE重合,那么旋转中心是点_,旋转了_度15 . 已知反比例函数y=的图象经过点A(2,3),则当x=-3时,y=_.16 . 若mn,则不等式组的解集是_17 . 一个多边形的内角和与外角和的差是900,则这个多边形的边数为_18 . 上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为亿瓦.三、解答题19 . 某体育用品商店购进了足球和排球共20个,一共花了1360元,进价和售价如表:足球排球进价(元/个)8050售价(元/个)9560(l)购进足球和排球各多少个?(2)全部销售完后商店共获利润多少元?20 . 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B在x轴的正半轴上OAB90且OAAB,OB,OC的长分别是二元一次方程组的解(OBOC)(1)求点A和点B的坐标;(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合),过点P的直线l与y轴平行,直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m已知t4时,直线l恰好过点C当0t3时,求m关于t的函数关系式;当m时,求点P的横坐标t的值21 . 计算:( )2+(2)0+|2|22 . 已知抛物线yax22ax2,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,A(2,0)(1)直接写出:a(2)如图1,点P在第一象限内抛物线上的一点,过点P作x轴的垂线交CB的延长线于点D,交AC的延长线于点Q,当QAP与QCD相似时,求P点的坐标;(3)如图2,抛物线的对称轴交x轴于点M,N为第二象限内抛物线上的一点,直线NA,NB分别交y轴于D,E两点,分别交抛物线的对称轴于F,G两点求tanFAMtanGAM的值;若,求N点的坐标23 . 下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况:月用水量/吨15202530354045户数24m4301(1)求出m= ,补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图;(2)据上表中有关信息,计算或找出下表中的统计量,并将结果填入表中:统计量名称众数中位数平均数数据 (3)为了倡导“节约用水,绿色环保”的意识,江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”,价格表如下:月用水梯级标准级(30吨以内)级(超过30吨的部分)单价(元/吨)2.44如果该小区有500户家庭,根据以上数据,请估算该小区三月份有多少户家庭达到级标准?并估算这些级用水户的总水费是多少元?24 . 按要求解答下列各题:(1)化简:;(2)解分式方程:;(3)已知关于x的方程有一个正数解,求m的取值范围25 . 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB,求证:26 . 如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,ECF=45,CF交AD于点F,将CBE绕点C顺时针旋转到CDP,点P恰好在AD的延长线上(1)求证:EF=PF;(2)直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、- 配套讲稿:
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