河北大学版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质E卷
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河北大学版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知: 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2016襄阳) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为( ) A . B . C . D . 2. (2分) 直线y=-x-1与反比例函数y(x0)的图象交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为( )A . 2B . 4C . 6D . 83. (2分) (2017商丘模拟) 如图,将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的RtGEF的一边GF重合正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点A和点E重合时正方形停止运动设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCD与RtGEF重叠部分面积为S,则S关于t的函数图象为( )A . B . C . D . 4. (2分) (2017丰润模拟) 如图,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y= (x0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OBAC=160,有下列四个结论:双曲线的解析式为y= (x0);E点的坐标是(5,8);sinCOA= ;AC+OB=12 其中正确的结论有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. (2分) (2014杭州) 已知ADBC,ABAD,点E,点F分别在射线AD,射线BC上若点E与点B关于AC对称,点E与点F关于BD对称,AC与BD相交于点G,则( ) A . 1+tanADB= B . 2BC=5CFC . AEB+22=DEFD . 4cosAGB= 6. (2分) 甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:他们都骑行了20km;乙在途中停留了0.5h;甲.乙两人同时到达目的地;相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分) (2017江西模拟) 如图1,在等边三角形ABC中,AB=2,G是BC边上一个动点且不与点B、C重合,H是AC边上一点,且AGH=30设BG=x,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图中的( )A . 线段CGB . 线段AGC . 线段AHD . 线段CH8. (2分) (2017杭锦旗模拟) 如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y(cm2)运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )A . B . C . D . 9. (2分) (2017天桥模拟) 如图,已知直线l: ,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 , 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;按此作法继续下去,则点A4的坐标为( )A . (0,128)B . (0,256)C . (0,512)D . (0,1024)10. (2分) 如图在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线y= x22交于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点坐标为(0,4),连接PA,PB以下说法正确的是( ) PO2=PAPB;当k0时,(PA+AO)(PBBO)的值随k的增大而增大;当k= 时,BP2=BOBA;三角形PAB面积的最小值为 A . B . C . D . 11. (2分) (2017丹东模拟) 如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y= (x0)的图象上,已知点B的坐标是( , ),则k的值为( )A . 4B . 6C . 8D . 1012. (2分) (2017房山模拟) 二次函数 的部分图象如图所示,图象过点(1,0),对称轴为直线x2,则下列结论中正确的个数有( )4b0; ;若点A(3, ),点B( , ),点C(5, )在该函数图象上,则 ;若方程 的两根为 和 ,且 ,则 15 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题;共10分)13. (2分) (2017八上滨江期中) 如图 与 都是以 为直角顶点的等腰直角三角形, 交 于点 ,若 , ,当 是直角三角形时,则 的长为_14. (2分) (2017安岳模拟) 如图,将矩形ABCD沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,BE,若ABE为等边三角形,且SCDE= ,则CD的长为_15. (2分) (2016九上朝阳期末) 如图,已知反比例函数 的图象上有一组点B1,B2,Bn,它们的横坐标依次增加1,且点B1横坐标为1“,”分别表示如图所示的三角形的面积,记S1=-,S2=-,则S7的值为_,S1+S2+Sn=_(用含n的式子表示),16. (2分) (2017九上深圳期中) 如图,反比例函数y=的图象经过点(1,-2),点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点D,当=时,则点C的坐标为_17. (2分) (2016湖州) 已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0,b0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上 (1) k的值是_; (2) 如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y= 图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CEx轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为OAB的面积,若 = ,则b的值是_ 三、 解答题 (共8题;共66分)18. (5分) (2018广州模拟) 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(5,0)两点,直线 与y轴交于点C,与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PFx轴于点F,交直线CD于点E设点P的横坐标为m(1) 求抛物线的解析式; (2) 若PE=5EF,求m的值; (3) 若点E 是点E关于直线PC的对称点(E与C不重合),是否存在点P,使点E 落在y轴上?若存在,请求出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由19. (8分) (2014营口)已知:抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点A(1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;(2)如图,点P是直线BC上方抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于点E是否存在一点P,使线段PE的长最大?若存在,求出PE长的最大值;若不存在,请说明理由;(3)如图,过点A作y轴的平行线,交直线BC于点F,连接DA、DB四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点B重合时立即停止运动设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S,请求出S与t的函数关系式20. (8分) 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1x10),求出y关于x的函数关系式;(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次21. (8分) (2017河源模拟) 如图,抛物线y= x2 x9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC(1) 求AB和OC的长;(2) 点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D设AE的长为m,ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3) 在(2)的条件下,连接CE,求CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留)22. (8分) (2018九下滨海开学考) 如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=2,直线y=x2经过点C,交y轴于点G(1) 点C、D的坐标分别是C(_),D(_); (2) 求顶点在直线y=x2上且经过点C、D的抛物线的解析式; (3) 将(2)中的抛物线顶点沿直线y=x2平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E,求出当EF=EG时抛物线的解析式 23. (9分) (2019九上白云期末) 如图,有一块矩形铁皮(厚度不计),长10分米,宽8分米,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒 (1) 若无盖方盒的底面积为48平方分米,那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形? (2) 若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍,并将无盖方盒内部进行防锈处理,侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元,底面每平方分米的防锈处理费用为2元,问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时,总费用最低?最低费用为多少元? 24. (10分) (2017丰南模拟) 如图所示,在平面直角坐标系中,过点A( ,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,ABO=30,OB=3OC(1) 试说明直线AC与直线AB垂直;(2) 若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;(3) 在(2)的条件下,直线BD上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由25. (10分) (2017郴州) 如图,已知抛物线y=ax2+ x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于丁C,且A(2,0),C(0,4),直线l:y= x4与x轴交于点D,点P是抛物线y=ax2+ x+c上的一动点,过点P作PEx轴,垂足为E,交直线l于点F(1) 试求该抛物线表达式;(2) 如图(1),四边形PCOF是平行四边形,求P点的坐标;(3) 如图(2),过点P作PHy轴,垂足为H,连接AC求证:ACD是直角三角形;试问当P点横坐标为何值时,使得以点P、C、H为顶点的三角形与ACD相似?第 27 页 共 27 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题;共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、 解答题 (共8题;共66分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、- 配套讲稿:
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