河北省中考数学一模试卷A卷
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河北省中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列式子中成立的是( ) A . |5|4B . 3|3|C . |4|=4D . |5.5|52. (2分)如图,是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体最多块数是A . 9B . 10C . 11D . 123. (2分)芜湖地处长江中下游,水资源丰富,素有“江南水乡”之美称据测量,仅浅层地下水蕴藏量就达56000万m3 , 用科学记数法记作 ( )A . 5.6109m3B . 56108m3C . 5.6108m3D . 56000104m34. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于( ) A . 3:2B . 3:1C . 1:1D . 1:25. (2分)如图,双曲线y=与正比例函数y=kx的图象交于A,B两点,过点A作ACy轴于点C,连接BC,则ABC的面积为( )A . 2B . C . 4D . 6. (2分)下列说法正确的是( ) A . 0.1 是无理数B . 是无限小数,是无理数C . 是分数D . 0.13579(小数部分由连续的奇数组成)是无理数7. (2分)洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为( )A . B . C . D . 8. (2分)已知:如图在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE以下四个结论:BD=CE;BDCE;ACE+DBC=45;BE2=2(AD2+AB2)CD2 , 其中结论正确的个数是( ) A . 1B . 2C . 3D . 49. (2分)(2017鄂州)已知二次函数y=(x+m)2n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是( )A . B . C . D . 10. (2分)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”, 图A3比图A2多出4个“树枝”, 图A4比图A3多出8个“树枝”,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”( )A . 28B . 56C . 60D . 124二、 填空题 (共5题;共6分)11. (1分)计算: _12. (1分)将抛物线y=x2先向右平移1个单位,再向上平移5个单位,得到的抛物线的解析式是_13. (2分)九年级(1)班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中,选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛(1)如果选派一位学生代表参赛,那么选派到的代表是A的概率是_(2)如果选派两位学生代表参赛,求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率_14. (1分)如图,ACBC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为O以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是_ 15. (1分)如图,在RtABC中,B=60,BC=3,D为BC边上的三等分点,BD=2CD,E为AB边上一动点,将DBE沿DE折叠到DBE的位置,连接AB,则线段AB的最小值为:_ 三、 解答题 (共8题;共96分)16. (5分)(2016哈尔滨)先化简,再求代数式( ) 的值,其中a=2sin60+tan4517. (20分)为了了解某校八年级女生的身体情况,从中抽取了60名女生的身高进行了测量,结果如下(单位:cm):167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153(1)计算这组数据的极差,这个极差说明什么问题?(2)根据分组原则“数据在50100之间时分812组较合适”,请将本题数据适当分组;(3)绘制频数分布直方图;(4)根据图文信息,请你估计并说出你有何结论18. (10分)在RtABC中,ACB90,BE平分ABC , D是边AB上一点,以BD为直径的O经过点E , 且交BC于点F (1)求证:AC是O的切线; (2)若BF6,O的半径为5,求CE的长 19. (5分)如图,某人由西向东行走到点A,测得一个圆形花坛的圆心O在北偏东60,他继续向东走了60米后到达点B,这时测得圆形花坛的圆心O在北偏东45,已知圆形花坛的半径为51米,若沿AB的方向修一条笔直的小路(忽略小路的宽度),则此小路会通过圆形花坛吗?请说明理由(参考数据 1.73, 1.41)20. (15分)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍) (1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式; (3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元? 21. (11分)(2014淮安)如图,点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数y= (x0)的图象上,(1)k的值为_;(2)当m=3,求直线AM的解析式;(3)当m1时,过点M作MPx轴,垂足为P,过点A作ABy轴,垂足为B,试判断直线BP与直线AM的位置关系,并说明理由22. (15分)概念学习规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”理解概念(1)如图1,在RtABC中,ACB=90,CDAB,请写出图中两对“等角三角形”概念应用(2)如图2,在ABC中,CD为角平分线,A=40,B=60求证:CD为ABC的等角分割线(3)在ABC中,A=42,CD是ABC的等角分割线,直接写出ACB的度数 23. (15分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为x=1(1)求抛物线的解析式;(2)已知点M为y轴上的一个动点,当ABM为等腰三角形时,求点M的坐标;(3)将AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0m3)得到另一个三角形,将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题;共96分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、- 配套讲稿:
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