西师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷
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西师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题;共14分)1. (2分)下列轴对称图形中,只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是( )A . 菱形B . 矩形C . 等腰梯形D . 正五边形2. (2分)若一元二次方程x2+bx+5=0配方后为(x-2)2+k=0,则b、k的值分别是( ) A . 0、5B . 0、1C . 、1D . 、53. (2分)同时掷两枚质地均匀的硬币,出现结果是“一正一反”的概率为( ) A . B . C . D . 4. (2分)下列函数中,是二次函数的是( )A . B . C . D . 5. (2分)一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得A = 60,B = 75,则这个三角形残缺前的C的度数为( ) A . 75B . 60C . 45D . 406. (2分)某种植基地2018年蔬菜产量为80吨,预计2020年蔬菜产量达到100吨,求蔬棠产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( ) A . 80(1+x)2=100B . 100(1-x)2=80C . 80(1+2x)=100D . 80(1+x2)=1007. (2分)如图,点A的坐标为(3,2),A的半径为1,P为坐标轴上一动点,PQ切A于点Q,在所有P点中,使得PQ长最小时,点P的坐标为( ) A . (0,2)B . (0,3)C . (3,0)或(0,2)D . (3,0)二、 填空题 (共6题;共6分)8. (1分)某同学期中考试数学考了100分,则他期末考试数学考100分属于_事件(选填“不可能”“可能”或“必然”) 9. (1分)如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转,使得点A落在CB的延长线上的点E处,则BDC的度数为_度 10. (1分)以m=_为反例,可以证明命题“关于x的一元二次方程x2+x+m=0必有实数根”是错误的命题(写出一个m值即可) 11. (1分)将二次函数yx28x+3化为ya(xm)2+k的形式是_. 12. (1分)在 中, ,现以 所在的直线为轴将 旋转一周,所得几何体的侧面积为_ 13. (1分)如图,在边长为6的菱形ABCD中,DAB=60,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是_ 三、 解答题 (共10题;共97分)14. (2分)已知点(-2,y1),(1,0),(3,y2)都在二次函数y=x2+bx-3的图象上,则y1 , 0,y2的大小关系是( ) A . y10 y2B . y20y1 C . y1y20D . 0y1y215. (10分)解下列方程: (1) (2)(x-3)2+2x(x-3)=0. 16. (10分)如图,在边长均为1的正方形网格纸上有 和 ,顶点A、B,C,D、E、F均在格点上,如果 是由 绕着某点O旋转得到的,点 的对应点是点D,点C的对应点是点 请按要求完成以下操作或运算: (1)在图上找到点O的位置 不写作法,但要标出字母 ,并写出点O的坐标; (2)求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长. 17. (10分)赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”,响应”书香校园”的号召,开展了“阅读伴我成长”的读书活动为了解学生在此次活动中的读书情况,从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查,将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图 (1)随机抽取学生共_名,2本所在扇形的圆心角度数是_度,并补全折线统计图_; (2)根据调查情况,学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流,请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率 18. (10分)如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=3,与x轴的一个交点坐标为A(8,0),直线y= x+4与抛物线交于y轴上的点C(1)求抛物线的关系式;(2)抛物线y=ax2+bx+c与直线y= x+4的另一个交点为D,连接CA、DA,求CDA的面积19. (5分)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说出得出结论的道理。 20. (10分)用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形 解答下列问题:(1)请用含a、b、c的代数式表示大正方形的面积 方法1_;方法2_(2)根据图2,利用图形的面积关系,推导a、b、c之间满足的关系式 (3)利用(2)的关系式解答:如果大正方形的面积是25,且(a+b)249,求小正方形的面积 21. (15分)某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售,现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售,以便开拓市场 若只在甲城市销售,销售价格为y(元/件)、月销量为x(件),y是x的一次函数,如表,月销量x(件)15002000销售价格y(元/件)185180成本为50元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费72500元,设月利润为W甲(元)(利润=销售额成本广告费)若只在乙城市销售,销售价格为200元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,40a70),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳 x2元的附加费,设月利润为W乙(元)(利润=销售额成本附加费)(1)当x=1000时,y甲=_元/件,w甲=_元; (2)分别求出W甲 , W乙与x间的函数关系式(不必写x的取值范围); (3)当x为何值时,在甲城市销售的月利润最大?若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同,求a的值; (4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大? 22. (10分)如图,ABD是O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是O外一点且DBC=A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C (1)求证:BC是O的切线; (2)若 O的半径为6,BC=8,求弦BD的长 23. (15分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(2,0),B(0,2),点P是抛物线上一动点,连接BP,OP (1)求这条抛物线的解析式; (2)若BOP是以BO为底边的等腰三角形,求点P的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共7题;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共6题;共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题;共97分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、- 配套讲稿:
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