辽宁省九年级上学期期中数学试卷C卷
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辽宁省九年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0,则m等于( )A . 1B . 2C . 1或-1D . 02. (2分)如图所示图形中,是轴对称图形的为( )A . B . C . D . 3. (2分)苹果熟了,从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足 (g是不为0的常数),则s与t的函数图象大致是( ) A . B . C . D . 4. (2分)在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别为O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置,则点P的坐标为( ) A . (3,4)B . (4,3)C . (3,4)D . (4,3)5. (2分)抛物线C1:y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称,则抛物线C2的解析式为( )A . y=-x2B . y=-x2+1C . y=x2-1D . y=-x2-16. (2分)若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a0)的解是x=1,则2015ab的值是( ) A . 2017B . 2018C . 2019D . 20207. (2分)(2016巴中)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出四个结论:c0;若点B( ,y1)、C( ,y2)为函数图象上的两点,则y1y2;2ab=0; 0,其中,正确结论的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 48. (2分)用长4米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为米2 , 若设它的一边长为x米,根据题意列出关于x的方程为( )A . x(4-x)=B . 2x(2-x)=C . x(4-2x)=D . x(2-x)=9. (2分)(2015陕西)下列关于二次函数y=ax22ax+1(a1)的图象与x轴交点的判断,正确的是( )A . 没有交点B . 只有一个交点,且它位于y轴右侧C . 有两个交点,且它们均位于y轴左侧D . 有两个交点,且它们均位于y轴右侧10. (2分)二次函数y=ax2-2x-3(a0)的图像一定不经过( )A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限.二、 填空题 (共6题;共12分)11. (3分)已知方程 ,请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式,则函数表达式为_,成立的条件是_,是_函数 12. (2分)(2011常州)已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2,则m=_,另一个根是_ 13. (1分)在下列图形中:等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形,等腰梯形,其中有_个旋转对称图形 14. (3分)点A的坐标是(6,8),则点A关于x轴对称的点的坐标是_,点A关于y轴对称的点的坐标是_,点A关于原点对称的点的坐标是_.15. (1分)将y=x2的向右平移3个单位,再向上平移5个单位后,所得的解析式是_ 16. (2分)已知函数 ,当 时,此函数的最大值是_,最小值是_.三、 解答题 (共4题;共40分)17. (10分)解方程 (1)3x26x+1=0(用配方法) (2)3(x1)2=x(x1) 18. (5分)如图,已知抛物线y=-+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知B点的坐标为B(8,0).(1)求抛物线的解析式及其对称轴方程;(2)连接AC、BC,试判断AOC与COB是否相似?并说明理由;(3)M为抛物线上BC之间的一点,N为线段BC上的一点,若MNy轴,求MN的最大值;(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.19. (15分)(2015南充)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(m2,0)和B(2m+1,0)(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为P,对称轴为l:x=1(1)求抛物线解析式(2)直线y=kx+2(k0)与抛物线相交于两点M(x1 , y1),N(x2 , y2)(x1x2),当|x1x2|最小时,求抛物线与直线的交点M与N的坐标(3)首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L,若线段OB在x轴上移动,求L最小值时点O,B移动后的坐标及L的最小值20. (10分)如图:抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D,顶点为M,且DM=OC+OD, (1)求抛物线的解析式; (2)设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点,PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时,S的值最大,最大是多少? 四、 实践应用 (共3题;共26分)21. (11分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1 (1)画出A1OB1; (2)在旋转过程中点B所经过的路径长为_;(3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和22. (5分)如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2 , 则修建的路宽应为多少米?23. (10分)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,低排量的汽车比较畅销,某汽车经销商购进A,B两种型号的低排量汽车,其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同,销售中发现A型汽车的每周销量yA(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yA=x+20,B型汽车的每周销量yB(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yB=x+14(1)求A、B两种型号的汽车的进货单价; (2)已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台,设B型汽车售价为t万元/台每周销售这两种车的总利润为W万元,求W与t的函数关系式,A、B两种型号的汽车售价各为多少时,每周销售这两种车的总利润最大?最大总利润是多少万元? 五、 拓展探索题 (共3题;共22分)24. (10分)阅读理解题:我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的,例如:解方程x22x=0,通过因式分解将方程化为x(x1)=0,从而得到x=0或x2两个一元一次方程,通过解这两个一元一次方程,求得原方程的解 (1)利用上述方法解一元二次不等式:2x(x1)3(x1)0; (2)利用函数的观点解一元二次不等式x2+6x+50 25. (2分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,以点A为圆心,1为半径作圆,E是A上的任意一点,将DE绕点D按逆时针旋转90,得到DF,连接AF, (1)当EAD=90时,AF=_ (2)在E的整个运动过程中,AF的最大值是_ 26. (10分)新定义:如果二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(1,0),那么称此二次函数图象为“定点抛物线” (1)试判断二次函数y=2x25x7的图象是否为“定点抛物线”; (2)若“定点抛物线”y=x2mx+2k与x轴只有一个公共点,求k的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题;共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、四、 实践应用 (共3题;共26分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、五、 拓展探索题 (共3题;共22分)24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、- 配套讲稿:
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- 辽宁省 九年级 上学 期期 数学试卷
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