江苏省九年级上学期数学期末考试试卷I卷
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江苏省九年级上学期数学期末考试试卷I卷一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)下列各组中的四条线段成比例的是( )A . 4cm、2cm、1cm、3cmB . 1cm、2cm、3cm、5cmC . 3cm、4cm、5cm、6cmD . 1cm、2cm、2cm、4cm2. (2分)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),ADBC于D,下列选项中,错误的是( )A . sin=cosB . tanC=2C . sin=cosD . tan=13. (2分)小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多多少道( )A . 15B . 20C . 25D . 304. (2分)抛物线 的顶点坐标为( ) A . (3,0)B . (-3,0)C . (0,3)D . (0,3)5. (2分)下列说法正确的是( ) A . 掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件B . 审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C . 甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定D . 掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 6. (2分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为 米,顶端距离地面 米 若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面 米,则小巷的宽度为 A . 米B . 米C . 2米D . 米7. (2分)如图所示的抛物线对称轴是直线x=1,与x轴有两个交点,与y轴交点坐标是(0,3),把它向下平移2个单位后,得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c,以下四个结论: b24ac0,abc0,4a+2b+c=1,ab+c10中,判断正确的有( )A . B . C . D . 8. (2分)如图,抛物线 的对称轴为直线 ,与 轴的一个交点坐标为 ,其部分图象如图所示,下列结论: 方程 的两个根是 , 当 时, 随 增大而增大其中正确的个数是 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题;共11分)9. (1分)三角形两边的长分别是8和6,第3边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是_ 10. (1分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y= x+3与坐标轴交于A、B两点,坐标平面内有一点P(m,3),若以P、B、O三点为顶点的三角形与AOB相似,则m=_11. (1分)某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩为(单位:次):39,42,42,37,41,39这组数据的方差是_12. (1分)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都落在游戏板上),击中黑色区域的概率是_. 13. (1分)若圆锥的底面半径为3,侧面积为15,则母线长为_14. (1分)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与BC重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F,若NC:CF=3:2,则sinB= _15. (1分)在实数范围内定义运算“”,其规则为ab=a2b2 , 则方程(43)x=13的根为_ 16. (1分)在直角三角形中,一个锐角为57,则另一个锐角为_17. (2分)在平面直角坐标系中,将函数 的图象绕坐标原点O顺时针旋转45后,得到新曲线 . (1)如图,已知点A(-1,a),B(b,10)在函数 的图象上,若 , 是A,B旋转后的对应点,连结 , ,则 =_;(2)如图,曲线 与直线 相交于点M、N,则 为_. 18. (1分)如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_m(容器厚度忽略不计)三、 解答题 (共10题;共117分)19. (5分)计算:(3.14)0+ ( )2+2sin30 20. (10分)如图,已知点 的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根(1)求点 的坐标 (2)在图中建立平面直角坐标系,标出原点、坐标轴、单位长度,并写出点 、 、 、 的坐标 21. (12分)为了解某中学学生对“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”主题活动的参与情况小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查将调查内容分为四组:A饭和菜全部吃完;B有剩饭但菜吃完;C饭吃完但菜有剩;D饭和菜都有剩根据调查结果,绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图回答下列问题:(1)这次被抽查的学生共有_人,扇形统计图中,“B组”所对应的圆心角的度数为_;(2)补全条形统计图; (3)已知该中学共有学生2500人,请估计这日午饭有剩饭的学生人数;若按平均每人剩10克米饭计算,这日午饭将浪费多少千克米饭?22. (10分)甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中,然后每人从箱子中随机抽取一张 (1)用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果; (2)求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率 23. (10分)如图,AB、CD相交于点O,OM平分 BOD, MON是直角, AOC=50 (1)求 AON的度数; (2)求 DON的邻补角的度数 24. (5分)某型号飞机的机翼形状如图所示,ABCD,DAE=37,CBE=45,CD=1.4m,AB、CD之间的距离为5.1m求AD、AB的长 (参考数据:sin37=cos53 ,cos37=sin53 ,tan37 )25. (10分)如图,已知O是以AB为直径的ABC的外接圆,过点A作O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E. (1)求证:DAC=DCE; (2)若AB=2,sinD= ,求AE的长. 26. (15分)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=x+26(1)求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式;(2)该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少? (3)第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元27. (25分)已知如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,3)(1)请直接写出抛物线的解析式(2)抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得ACP的周长最短,若存在,请直接写出点P的坐标(3)点G的坐标是(2,3),点F是x轴上一点,抛物线上是否存在点R,使得以A,G,F,R为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点R的坐标(4)在B、C连线的下方抛物线上是否存在一点Q,使得QBC的面积是ABC的面积的一半?若存在,求出点Q的坐标(5)抛物线的顶点设为D,对称轴与y轴的交点为E,M(m,0)是x轴上一动点,点N是线段DE上的一点,若MNC=90,请直接写出实数m的变化范围28. (15分)在平面直角坐标系中,抛物线 经过点 , 、 , ,其中 、 是方程 的两根,且 ,过点 的直线 与抛物线只有一个公共点 (1)求 、 两点的坐标; (2)求直线 的解析式; (3)如图2,点 是线段 上的动点,若过点 作 轴的平行线 与直线 相交于点 ,与抛物线相交于点 ,过点 作 的平行线 与直线 相交于点 ,求 的长. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题;共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、三、 解答题 (共10题;共117分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、28-1、28-2、28-3、- 配套讲稿:
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