江西省数学中考一模试卷(II )卷
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江西省数学中考一模试卷(II )卷一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)规定向东为正,小明走了+5千米后,又继续走了10千米,那么小明实际上( ) A . 向西走了15千米B . 向东走了15千米C . 向西走了5千米D . 向东走了5千米2. (2分)共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2018年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露,深圳市日均使用共享单车2590000人次,其中2590000用科学记数法表示为( ) A . 259104B . 25.9105C . 2.59106D . 0.2591073. (2分)观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是矩形的是( )A . B . C . D . 4. (2分)不等式x+12x1的解集在数轴上表示为( ) A . B . C . D . 5. (2分)如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )A . 9B . 10C . 4 D . 2 6. (2分)(2015呼和浩特)如图,已知1=70,如果CDBE,那么B的度数为( )A . 70B . 100C . 110D . 1207. (2分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子AC斜靠在右墙,测得梯子顶端距离地面AB2米,梯子与地面夹角的正弦值sin0.8.梯子底端位置不动,将梯子斜靠在左墙时,顶端距离地面2.4米,则小巷的宽度为( ) A . 0.7米B . 1.5米C . 2.2米D . 2.4米8. (2分)下列各点中,在反比例函数y=- 的图象上的是( ) A . ( , 6)B . (- , 6)C . (2,-6)D . (-2,6)二、 填空题 (共6题;共6分)9. (1分)比较大小: 3_cos45(填“”“=”或“”) 10. (1分)计算:6a2b2a=_11. (1分)如图,AB是O的弦,OCAB,AOC=42,那么CDB的度数为_ 12. (1分)在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数 (k是常数,k0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是_. 13. (1分)如图,在直角坐标系中,有两点 、 以原点O为位似中心,相似比为 ,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为_. 14. (1分)如图为二次函数 的图象,下列说法正确的有_. ; ; 当 时,y随x的增大而增大;方程 的根是 , .三、 解答题 (共10题;共112分)15. (5分)先化简再求值: ,其中 满足 . 16. (5分)如图是一副扑克牌中的三张牌,将它们正面向下洗均匀,甲同学从中随机抽取一张牌后放回,乙同学再从中随机抽取一张牌,用树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌中,牌面上的数字都是偶数的概率 17. (5分)为了更好治理城市污水,保护环境,县治污公司决定购买10台污水处理设备现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表: AB价格(万元/台)ab处理污水量(吨/天)240200经调查:购买一台A设备比购买一台B设备多2万元,购买2台A设备比购买3台B设备少6万元(1)求a,b; (2)现治污公司购买的设备每天能处理污水2160吨,求治污公司购买设备的资金 18. (6分)已知:在 中, . (1)求作: 的外接圆.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)若 的外接圆的圆心 到 边的距离为4, ,则 =_. 19. (10分)如图,过点P作PA,PB,分别与以OA为半径的半圆切于A,B,延长AO交切线PB于点C,交半圆与于点D. (1)若PC=5,AC=4,求BC的长; (2)设DC:AD=1:2,求 的值. 20. (15分)在建设港珠澳大桥期间,大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区区域A或区域B为实现白海豚“零伤亡,不搬家”的目标,需合理安排施工时间和地点,为此,海豚观察员在相同条件下连续出海20天,在区域A,B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计,过程如下,请补充完整(单位:头) 【收集数据】连续20天观察不同中华白海豚每天在区域A,区域B出现的数目情况,得到统计结果,并按从小到大的顺序排列如下:区域A:0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30区域B:1 1 3 4 6 6 8 9 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35【整理、描述数据】(1)按如下数段整理、描述这两组数据,请补充完整: 海豚数x0x78x1415x2122x2829x35区域A953_区域B65531(2)两组数据的极差、平均数、中位数,众数如下表所示 观测点极差平均数中位数众数区域Aa10.65bc区域B3413.151316请填空:上表中,极差a_,中位数b_,众数c_;(3)规划者们选择了区域A为大桥的必经地,为减少施工对白海豚的影响,合理安排施工时间,估计在接下来的200天施工期内,区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22x35的范围内? 21. (15分)某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,现有汽车和火车两种运输方式可供选择. 方式一:使用汽车运输,装卸收费400元,另外每千米再加收4元;方式二:使用火车运输,装卸收费720元,另外每千米再加收2元.(1)请分别写出用汽车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式; (2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么? 22. (11分)如图,已知ABAC,AB=AC,DE过点A,且CDDE,BEDE,垂足分别为点D,E (1)DCA与EAB相等吗?说明理由; (2)ADC与BEA全等吗?说明理由 23. (20分)已知:如图,在四边形 ABCD 中, ABCD, ACB =90, AB=10cm, BC=8cm, OD 垂直平分 A C点 P 从点 B 出发,沿 BA 方向匀速运动,速度为 1cm/s;同时,点 Q 从点 D 出发,沿 DC 方向匀速运动,速度为 1cm/s;当一个点停止运动,另一个点也停止运动过点 P作 PEAB,交 BC 于点 E,过点 Q 作 QFAC,分别交 AD, OD 于点 F, G连接 OP,EG设运动时间为 t ( s )(0t5) ,解答下列问题:(1)当t为何值时,点E在 的平分线上?(2)设四边形 PEGO 的面积为 S(cm2) ,求 S 与 t 的函数关系式; (3)在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使四边形 PEGO 的面积最大?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由; (4)连接 OE, OQ,在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使 OEOQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由 24. (20分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点的坐标为(3,0),B点在原点的左侧,与y轴交于点C(0,3),点P是直线BC上方的抛物线上一动点 (1)求这个二次函数的表达式; (2)连接PO、PC,并把POC沿CO翻折,得到四边形POPC(如图1所示),那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在,请此时点P的坐标:若不存在,请说明理由; (3)当点P运动到什么位置时,四边形ABCP的面积最大,并求出其最大值. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题;共112分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、- 配套讲稿:
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