沪教版(上海)八年级数学上19.2第3课时 证明举例(3)
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沪教版(上海)八年级上19.2第3课时 证明举例(3)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在等腰与等腰,连接和相交于点,交于点,交与点.下列结论:;平分;若,则.其中一定正确的结论的个数是( )A1B2C3D42 . 如图,正方形中,是的中点.将沿对折至,延长交于点,连接、,则下列结论正确的有( )个.(1)(2)(3)的面积是18(4)A4B3C2D1二、解答题3 . 如图,在ABC和DBC中,ACB=DBC=90,E是BC的中点,DEAB,垂足为点F,且AB=DE(1)求证:BDBC;(2)若BD6cm,求AC的长4 . 如图,中,垂直平分交于点,平分,且于点,与相交于点试说明:( )( )( )5 . 如图,D为等边ABC内一点,且AD=BD,BP=AB,DBP=DBC。求BPD的度数。6 . 如图,已知中,是边上的点,将绕点旋转,得到.(1)当时,求证:.(2)在(1)的条件下,猜想, ,有怎样的数量关系,并说明理由7 . 如图所示,已知交于交于.求证: ;8 . 如图,E、A、C三点共线,ABCD,B=E,AC=CD.求证:BC=ED.9 . 如图,在等边ABC中,点D、点E分别在AB、AC上,BD=AE,连接BE、CD交于点P,作EHCD于H(1)求证:CADBCE;(2)求证:PE=2PH;(3)若PB=PH,求ACD的度数10 . 已知DEAC,BFAC,垂足分别是E、F,AE=CF,DCAB,(1)试证明:DE=BF;(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?11 . 如图,在ABC中,AB=AC,D是射线BC上一点(点D不与点B重合),连结AD,将AD绕着点D逆时针旋转BAC的度数得到AE,连结DE、CE.(1)当点D在边BC上,求证:BADCAE.(2)当点D在边BC上,若BAC=a,求DCE的大小(用含a的代数式表示).(3)当DE与ABC的边所在的直线垂直,且BAC=40时,请借助图,直接写出CED的大小. 12 . 如图,已知,在ABC中,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,D是BC的中点,求证:BE=CF13 . 已知ABC中,ABC90,将ABC绕点B逆时针旋转90后,点A的对应点为点D,点C的对应点为点E,直线DE与直线AC交于点F,连接FB(1)如图1,当BAC45时,求证:DFAC;求DFB的度数;(2)如图2,当BAC45时,请依题意补全图2;用等式表示线段FC,FB,FE之间的数量关系,并证明14 . 如图, ABC中,ABC90,ABBC,D在边AC上,AE BD于E(1) 如图 1,作CF BD于 F,求证:CFAEEF;(2) 如图 2,若BCCD,求证:BD=2AE;(3) 如图3,作 BM BE,且BMBE,AE2,EN4,连接CM交 BE于 N,请直接写出BCM的面积为_15 . 我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”,“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”类似的,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图,在梯形ABCD中,ADBC,点E,F分别是AB,CD的中点,那么EF就是梯形ABCD的中位线通过观察、测量,猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系?并证明你的结论第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、二、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、- 配套讲稿:
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