教科版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质B卷
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教科版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知: 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019九上江都月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与 交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为( ) A . 22B . 24C . D . 2. (2分) 双曲线与直线y=2x+1的一个交点横坐标为1,则k=( )A . 2B . 1C . 1D . 23. (2分) (2017石家庄模拟) 如图,RtABC中C=90,BAC=30,AB=8,以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上,且点D与点A重合,现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点D与点B重合时停止,则在这个运动过程中,正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是( )A . B . C . D . 4. (2分) (2018深圳模拟) 一次函数y=-x+1(0x10)与反比例函数y= (-10x0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,点(x1 , y1),(x2 , y2)是图象上两个不同的点,若y1=y2 , 则x1+x2的取值范围是( )A . - x1B . - x C . - x D . 1x 5. (2分) (2017岱岳模拟) 如图,在直角BAD中,延长斜边BD到点C,使DC= BD,连接AC,若tanB= ,则tanCAD的值( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2017临沂模拟) 如图,已知ABC中,AB=AC=2,B=30,P是BC边上一个动点,过点P作PDBC,交ABC的AB边于点D若设PD为x,BPD的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )A . B . C . D . 7. (2分) 如图,下列各情境的描述中,与图象大致吻合的是( )A . 一足球被用力踢出去(高度与时间的关系)B . 一辆汽车在匀速行驶(速度与时间的关系)C . 一面旗子在冉冉升起(高度与时间的关系)D . 一杯开水正在晾凉(温度与时间的关系)8. (2分) 如图,在ABC中,AB=AC=2,BAC=20动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持PAQ=100设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )A . B . C . D . 9. (2分) 如图,直线y=-x+4分别与x轴,y轴交于A、B两点,从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是( )A . B . 6C . D . 10. (2分) 如图在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线y= x22交于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点坐标为(0,4),连接PA,PB以下说法正确的是( ) PO2=PAPB;当k0时,(PA+AO)(PBBO)的值随k的增大而增大;当k= 时,BP2=BOBA;三角形PAB面积的最小值为 A . B . C . D . 11. (2分) 如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )A . (,0)B . (1,0)C . (,0)D . (,0)12. (2分) 如图,点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上,点B1、B2、B3、Bn在y轴上,若A1B0B1、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点),则A2014B2013B2014的腰长等于( )A . 2013B . 2014C . 2013 D . 2014 二、 填空题 (共5题;共10分)13. (2分) 如图,在ABC中,CA=CB,ACB=90,AB=4,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆,半圆恰好经过三角形的直角顶点C,以点D为顶点,作90的EDF,与半圆交于点E,F,则图中阴影部分的面积是_ 14. (2分) (2019九下邓州模拟) 如图,在菱形ABCD中,DAB=45,AB=4,点P为线段AB上一动点,过点P作PEAB交直线AD于点E,将A沿PE折叠,点A落在F处,连接DF,CF,当CDF为直角三角形时,线段AP的长为_. 15. (2分) (2016北仑模拟) 如图,点P1(x1 , y1),点P2(x2 , y2),点Pn(xn , yn)在函数y= (x0)的图象上,P1OA,P2A1A2 , P3A2A3 , ,PnAn1An都是等腰直角三角形,斜边OA1 , A1A2 , A2A3 , ,An1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数)若P1OA1的内接正方形B1C1D1E1的周长记为l1 , P2A1A2的内接正方形的周长记为l2 , ,PnAn1An的内接正方形BnCnDnEn的周长记为ln , 则l1+l2+l3+ln=_(用含n的式子表示)16. (2分) (2017永嘉模拟) 如图,在ABC中,B、C两点恰好在反比例函数y= (k0)第一象限的图象上,且BC= ,SABC= ,ABx轴,CDx轴交x轴于点D,作D关于直线BC的对称点D若四边形ABDC为平行四边形,则k为_17. (2分) (2019九上新泰月考) 如图,直线lx轴于点P , 且与反比例函数y1= (x0)及y2= (x0)的图象分别交于点A , B , 连接OA , OB , 已知OAB的面积为3,则k1-k2=_ 三、 解答题 (共8题;共66分)18. (5分) (2016九上滨州期中) 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系: (1) 求抛物线的解析式; (2) 一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过,为什么? (3) 如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可以顺利通过,为什么? 19. (8分) 如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过A(1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)设COB沿x轴正方向平移t(0t3)个单位长度时,COB与CDB重叠部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围;考生请注意:下面的(3),(4),(5)题为三选一的选做题,即只能选做其中一个题目,多答时只按作答的首题评分,切记哟!(3)点P是x轴上的一个动点,过点P作直线lAC交抛物线与点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设点Q是y轴右侧抛物线上异于点B的点,过点Q做QPx轴交抛物线于另一点P,过P做PHx轴,垂足为H,过Q做QGx轴,垂足为G,则四边形QPHG为矩形试探究在点Q运动的过程中矩形QPHG能否成为正方形?若能,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不能,请说明理由;(5)试探究,在y轴右侧的抛物线上是否存在一点Q,使QDC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的点Q坐标;若不存在,请说明理由20. (8分) 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担,李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=10x500李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?21. (8分) (2019会宁模拟) 如图,抛物线C1:ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,顶点为M,另一条抛物线C2与x轴也交于A、B两点,且与y轴的交点是C(0, ),顶点是N. (1) 求A,B两点的坐标. (2) 求抛物线C2的函数表达式. (3) 是否存在m,使得OBD与OBC相似?若存在,请求出m的值;若不存在请说明理由. 22. (8分) (2014百色) 已知过原点O的两直线与圆心为M(0,4),半径为2的圆相切,切点分别为P、Q,PQ交y轴于点K,抛物线经过P、Q两点,顶点为N(0,6),且与x轴交于A、B两点 (1) 求点P的坐标; (2) 求抛物线解析式; (3) 在直线y=nx+m中,当n=0,m0时,y=m是平行于x轴的直线,设直线y=m与抛物线相交于点C、D,当该直线与M相切时,求点A、B、C、D围成的多边形的面积(结果保留根号) 23. (9分) (2017槐荫模拟) 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面,经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形,不妨简称为“锅线”锅口直径为6dm,锅深3dm,锅盖高1dm(锅口直径与锅盖直径视为相同),建立直角坐标系如图1所示,如果把锅纵断面的抛物线记为C1 , 把锅盖纵断面的抛物线记为C2 (1) 求C1和C2的解析式;(2) 如图2,过点B作直线BE:y= x1交C1于点E(2, ),连接OE、BC,在x轴上求一点P,使以点P、B、C为顶点的PBC与BOE相似,求出P点的坐标;(3) 如果(2)中的直线BE保持不变,抛物线C1或C2上是否存在一点Q,使得EBQ的面积最大?若存在,求出Q的坐标和EBQ面积的最大值;若不存在,请说明理由24. (10分) (2017丰南模拟) 如图所示,在平面直角坐标系中,过点A( ,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,ABO=30,OB=3OC(1) 试说明直线AC与直线AB垂直;(2) 若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;(3) 在(2)的条件下,直线BD上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由25. (10分) (2017泰兴模拟) 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是线段CB上的异于B、C的动点,AFAE交线段CD的延长线于点F,EF与AD交于点M(1) 求证:ABEADF;(2) 若AEBD,求BE长;(3) 若AEM是以AE为腰的等腰三角形,求BE的长第 29 页 共 29 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题;共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题;共66分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、- 配套讲稿:
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