人教版2019-2020学年九年级下学期期中数学试题(I)卷
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人教版2019-2020学年九年级下学期期中数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校九年级班全体学生体能测试成绩统计如下表总分40分:成绩分34353637383940人数人2566876根据上表中的信息判断,体能测试成绩的众数和中位数分别是A40,37B38,36C38,37D38,382 . 如图,在平面直角坐标系中,是坐标原点,点、的坐标分别为连接得到现将绕原点顺时针旋转得到,则对应点的坐标为( )A(4,0)B(0,4)C(-4,0)D(0,-4)3 . 的倒数等于( )A3B3CD4 . 下列四个几何体中,主视图为矩形的是( )ABCD5 . 如图,ABDE,FGBC于F,CDE40,则FGA的度数为( )A40B50C130D1406 . 下列计算正确的是( )ABCD7 . 如图在ABC中A60,BMAC于点M,CNAC于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:PMPN;PMN为等边三角形;当ABC45时,BNBC,其中正确的是( )ABCD8 . 如图,点,在圆上,则的度数是( )ABCD9 . 如图,双曲线(x0)经过平行四边形ABCO的对角线交点D,已知边OC在y轴上,且ACAB于点C,则平行四边形ABCO的面积是( )ABC3D610 . 如图,边长一定的正方形ABCD,Q为CD上一个动点,AQ交BD于点M,过M作MNAQ交BC于点N,作NPBD于点P,连接NQ,下列结论:AM=MN;MP=BD;BN+DQ=NQ;为定值其中一定成立的是ABCD二、填空题11 . 定义:f (a,b)(b,a ),g(m,n)(m,n )例如f (2,3)(3,2 ),g(1,4)(1,4),则g(f(5,6)_12 . 因式分解: =_13 . 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球,除颜色外其它都相同,搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为_14 . 已知m是方程x23x10的一个根,则代数式2m26m7的值等于_15 . 如图,在四边形ABCD中,ABCD,连接BD,ABD30,ABBD,则ADC等于_16 . 如图,已知在RtABC中,A90,AB3,BC5,分别以RtABC三条边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为_三、解答题17 . 如图,在RtABC中,C90,AC6cm,BC8cm点P从B出发,沿BC方向,以1cm/s的速度向点C运动,点Q从A出发,沿AB方向,以2cm/s的速度向点B运动;若两点同时出发,当其中一点到达端点时,两点同时停止运动,设运动时间为t(s)(t0),BPQ的面积为S(cm2)(1)t2秒时,则点P到AB的距离是cm,Scm2;(2)t为何值时,PQAB;(3)t为何值时,BPQ是以BP为底边的等腰三角形;(4)求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值18 . 如图,是的直径,是的弦,延长到点,使,连结,过点作,垂足为,交的延长线于点求证:为的切线;猜想线段、之间的数量关系,并证明你的猜想; 若,求线段的长19 . 甲乙二人在环形场地上从A点同时同向匀速跑路,甲速是乙的倍,分钟后两个首次相遇,此时乙还需跑米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形跑道长.20 . 若,且有种运算,根据上述运算解方程21 . 先化简再求值:,其中.22 . 已知的三个顶点的坐标分别为、(1)画出关于坐标原点O成中心对称的;(2)将绕坐标原点O顺时针旋转,画出对应的;(3)若以、为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出在第一象限中的点的坐标 .23 . 如图,已知CACB,点E,F在射线CD上,满足BECCFA,且BECECBACF180.(1)求证:BCECAF;(2)试判断线段EF,BE,AF的数量关系,并说明理由24 . (杭州中考)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示,根据统计图回答下列问题:(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆,求该季度的汽车产量;(2)圆圆同学说:“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说得对吗?为什么?25 . 如图,已知抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A(2,0),B(8,0)两点,与y轴交于点C(0,8)(1)求抛物线的解析式;(2)点F是直线BC下方抛物线上的一点,当BCF的面积最大时,求出点F的坐标;(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点Q(0,m),使得BFQ为等腰三角形?如果有,请直接写出点Q的坐标;如果没有,请说明理由第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、- 配套讲稿:
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