浙江省数学中考模拟试卷(4月)(I)卷
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浙江省数学中考模拟试卷(4月)(I)卷一、 单选题 (共10题;共19分)1. (2分)若a2=9, =2,则a+b=( ) A . 5B . 11C . 5 或11D . 5或112. (2分)下列运算正确的是( ) A . 3a+2a=5a2B . (2a)3=6a3C . (x+1)2=x2+1D . (x+2)(x2)=x243. (2分)下列四个图形中,对称轴最多的图形是( ) A . B . C . D . 4. (2分)若A(a,b),B( ,c)两点均在函数y 的图象上,且1a0,则bc的值为( ) A . 正数B . 负数C . 零D . 非负数5. (2分)右边几何体的左视图是( )A . B . C . D . 6. (2分)如图,为了保证道路交通安全,某段高速公路在A处设立观测点,与高速公路的距离AC为20米.现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒.若BAC,则此车的速度为( ) A . 5tan米/秒B . 80tan米/秒C . 米/秒D . 米/秒7. (2分)我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元,连续增长两年后,2017年王大爷的工资是每月2541元,若设这两年平均每年工资的增长率为x,根据题意可列方程( ) A . 2100(1+x) =2541B . 2541(1-x)2=2100C . 2100(1+x)2=2541D . 2541(1-x2) =21008. (2分)在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD2,BD4,那么由下列条件能够判断DEBC的是( ) A . B . C . D . 9. (2分)如图,AE=CF,AD=BC,E,F为BD上的两点,且BF=DE,若AED=60,ADB=30,则BCF的度数为( )A . 150B . 40C . 80D . 9010. (1分)如图,边长为2a的等边ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( ) A . B . aC . D . 二、 填空题 (共10题;共10分)11. (1分) 2018年1月18日,国家统计局对外公布,我国经济总量首次站上80万亿的历史新台阶,将80万亿用科学记数法表示_亿元 12. (1分)若式子 有意义,则x的取值范围为_ 13. (1分)计算 =_。 14. (1分)分解因式: _15. (1分)如图,已知 半径为 ,从 外点 作 的切线 和 ,切点分别为点 和点 , ,则图中阴影部分的面积是_. 16. (1分)定义新运算:a*b2ab , 则不等式x*40的解集是_ 17. (1分)抛物线y=ax2+bx+3与x轴的公共点是(3,0),(5,0),该抛物线的对称轴是直线_ 18. (1分)为庆祝新中国成立70周年,某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动,七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱,如果每一位同学被选中的机会均等,则选出的恰为女生的概率是_ 19. (1分)在等腰直角三角形ABC中,C=90,则sinA=_.20. (1分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cosEFC的值是_ 三、 解答题 (共7题;共80分)21. (5分)先化简,再求值: ,其中m=4 22. (10分)如图,在75的方格纸ABCD中,请按要求画图,且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A,B,C,D重合 (1)在图1中画一个格点EFG,使点E,F,G分别落在边AB,BC,CD上,且EFG90; (2)在图2中画一个格点四边形MNPQ,使点M,N,P,Q分别落在边AB,BC,CD,DA上,且MPNQ 23. (15分)为了传承中华优秀传统文化,某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表: 成绩x/分频数频率50x6020.0460x7060.1270x809b80x90a0.3690x100150.30请根据所给信息,解答下列问题:(1)a_,b_; (2)请补全频数分布直方图; (3)这次比赛成绩的中位数会落在分数段; (4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人? 24. (10分)如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,ADBC,AC8,BD6 (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若ACBD,求ABCD的面积 25. (10分)某政府工作报告中强调,2019年着重推进乡村振兴战略,做优做响湘莲等特色农产品品牌小亮调查了一家湘潭特产店 两种湘莲礼盒一个月的销售情况,A种湘莲礼盒进价72元/盒,售价120元/盒,B种湘莲礼盒进价40元/盒,售价80元/盒,这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元,平均每天的总利润为1280元 (1)求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒? (2)小亮调査发现, 种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒若 种湘莲礼盒的售价和销量不变,当 种湘莲礼盒降价多少元/盒时,这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大,最大是多少元? 26. (15分)如图,在ABC中,AB=BC,CAB=30,AC=8,半径为2的O从点A开始(如图1)沿直线AB向右滚动,滚动时始终与直线AB相切(切点为D),当O与ABC只有一个公共点时滚动停止,作OGAC于点G (1)图1中,O在AC边上截得的弦长AE=_; (2)当圆心落在AC上时,如图2,判断BC与O的位置关系,并说明理由 (3)在O滚动过程中,线段OG的长度随之变化,设AD=x,OG=y,求出y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围 27. (15分)如图,抛物线ymx24mx+2m+1与x轴交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)两点,与y轴交于点C,且x2x12 (1)求抛物线的解析式; (2)E是抛物线上一点,EAB2OCA,求点E的坐标; (3)设抛物线的顶点为D,动点P从点B出发,沿抛物线向上运动,连接PD,过点P做PQPD,交抛物线的对称轴于点Q,以QD为对角线作矩形PQMD,当点P运动至点(5,t)时,求线段DM扫过的图形面积 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题;共80分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、- 配套讲稿:
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