陕西人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷I卷
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陕西人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)下列说法正确的是( ).A . 一个游戏的中奖概率是 ,则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式C . 一组数据 8,8,7,10,6,8,9 的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差s2=0.01,乙组数据的方差s2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定2. (2分)“一个数比它的相反数大-4”,若设这数是x,则可列出关于x的方程为( ). A . x=-x+4B . x=-x+(-4)C . x=-x-(-4)D . x-(-x)=43. (2分)在同一时刻,身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m,一棵大树的影长为4.8m,则树的高度为( ) A . 4.8mB . 6.4mC . 9.6mD . 10m4. (2分)如图,某学校数学课外活动小组的同学们,为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离,在垂直AB的方向AC上确定点C,如果测得AC75米,ACB55,那么A和B之间的距离是( )米 A . 75sin55B . 75cos55C . 75tan55D . 5. (2分)三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sin的值是( )A . B . C . D . 6. (2分)如图,已知O中,圆心角AOB=100,则圆周角ACB等于( ).A . 130B . 120C . 110D . 1007. (2分)已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A(-2,y1),B(-5 , y2),C(-1 , y3),则y1、y2、y3的大小关系为( )A . y1y2y3B . y2y1y3C . y2y3y1D . y3y2y18. (2分)如图,在 中, ,则 的值是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题;共10分)9. (1分)已知a为锐角,tan(90a)= , 则a的度数为_.10. (1分)某天的最低气温是2,最高气温是10,则这天气温的极差为_ 11. (1分)如图,DE为ABC的中位线,点F在DE上,且AFB=90,若AB=16,BC=18,则EF的长为_ 12. (1分)学校组织一次乒乓球赛,要求每两队之间都要赛一场.若共赛了15场,则有几个球队参赛?设有 个球队参赛,列出正确的方程_. 13. (1分)一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和3个黄球,这些球除颜色外,没有任何其它区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为_ 14. (1分)关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_. 15. (1分)扇形的圆心角为60,弧长为4cm , 则此扇形的面积等于_cm2 16. (1分)如图,ABC中,D是边AC上一点,连接BD要使ABDACB,需要补充的一个条件为_17. (1分)如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,过点E作EGAD于G,连接GF,若A70,则DGF的度数为_18. (1分)如图,锐角 中, , , 分别在边 上,且 ,以 为边向下作矩形 ,设 ,矩形 的面积为 ,则 关于 的函数表达式为_三、 解答题 (共10题;共94分)19. (5分)计算:( )16cos30( )0+ 20. (10分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下表:甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数;(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从方差的角度考虑,你认为选派那名工人参加合适,通过计算加以说明21. (10分)某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠已知小张在该商场消费300元(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算,请通过计算加以说明22. (10分)如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,乙巡逻艇的航向为北偏西40 (1)求甲巡逻艇的航行方向; (2)成功拦截后,甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变,三分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里? 23. (11分)【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠,充满着魅力千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者向常春在1994年构造发现了一个新的证法 (1)【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置,其三边长分别为a、b、c显然,DAB=B=90,ACDE请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、EBC的面积,再探究这三个图形面积之间的关系,可得到勾股定理: S梯形ABCD=_,SEBC=_,S四边形AECD=_,则它们满足的关系式为_,经化简,可得到勾股定理(2)【知识运用】.如图2,铁路上A、B两点(看作直线上的两点)相距40千米,C、D为两个村庄(看作两个点),ADAB,BCAB,垂足分别为A、B,AD=25千米,BC=16千米,则两个村庄的距离为_千米(直接填空); .在(1)的背景下,若AB=40千米,AD=24千米,BC=16千米,要在AB上建造一个供应站P,使得PC=PD,请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离 _(3)【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型,求代数式 最小值(0x16) 24. (10分)如图,CD是O的切线,点C在直径AB的延长线上(1)求证:CAD=BDC;(2)若BD= AD,AC=3,求CD的长25. (5分)C岛在A岛的北偏东50方向上,B岛在C岛的南偏西10方向上,且A岛在B岛的西偏北20方向上,求CAB的大小26. (8分)以平面上一点O为直角顶点,分别画出两个直角三角形,记作AOB和COD,其中ABO=DCO=30点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点,连接EF和FM(1)如图1,当点D、C分别在AO、BO的延长线上时,=_(2)如图2,将图1中的AOB绕点O沿顺时针方向旋转角( ),其他条件不变,判断的值是否发生变化,并对你的结论进行证明;(3)如图3,若BO= , 点N在线段OD上,且NO=3点P是线段AB上的一个动点,在将AOB绕点O旋转的过程中,线段PN长度的最小值为_,最大值为_过O作OEAB于E,BO=3 , ABO=30,AO=3,AB=6,ABOE=OAOB,OE= , 当P在点E处时,点P到O点的距离最近为 , 这时当旋转到OE与OD重合是,NP取最小值为:OP-ON=;当点P在点B处时,且当旋转到OB在DO的延长线时,NP取最大值OB+ON= , 线段PN长度的最小值为 , 最大值为.27. (10分)如图,已知AB为O的直径,点E在O上,EAB的平分线交O于点C,过点C作AE的垂线,垂足为D,直线DC与AB的延长线交于点P(1)判断直线PC与O的位置关系,并说明理由; (2)若tanP= ,AD=6,求线段AE的长 28. (15分)如图1,二次函数y= x2+bx+c与一次函数y= x3的图象都经过x轴上点A(4,0)和y轴上点B(0,3),过动点M(m,0)(0m4)作x轴的垂线交直线AB于点C,交抛物线于点P(1)求b,c的值;(2)点M在运动的过程中,能否使PBC为直角三角形?如果能,求出点P的坐标;如果不能,请说明理由;(3)如图2,过点P作PDAB于点,设PCD的面积为S1 , ACM的面积为2 , 若 = ,求m的值;如图3,将线段OM绕点O顺时针旋转得到OM,旋转角为(090),连接MA、MB,求MA+ MB的最小值第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题;共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共94分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、- 配套讲稿:
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